河北省石家庄市部分学校2023-2024学年高二上学期11月联考（期中 ）数学试题

2023~2024学年度上学期高二11月联考 数学试题 注靡事项： 1.答卷前，考生务必将肩已的姓名，考场号，座位号，准考证号填写在答题卡上： 二同答选择题时，选出每小题答家后，用理箱笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用 檬皮输干净后，再选涂其他养案标号。阿答非选择题时，将养案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3,考试结束后，将本试卷和养题卡一并交阿。 考试时间为120分钟，满分150分 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1.若点P(1,3)到直线l14x+3y+a=0(a>0)的距离为3，则a= A.2 B.3 c D.4 2.过两点(1.2)和(-2,1)的直线的斜率为 A.3 B-3 c n- 3,两个不重合的平面a,3,平面。的法向量为m=(2,一3,1)，△ABC是平面月内的三角形且 Ai=(10,-2),AC=(111).则 A平面a∥平面月 B.平面a⊥平面B C平面a,平面3相交但不垂直 D,以上均有可能 4.在四面体ABCD中，DA=a.Di-b,DC=c,点M在DA上且DM=2MA,N为BC中点 则MN= B-0++ 1 Ca+i-g ++ 1 5.设点M(2,一3)，N(一3，一2)，若直线1y=红+1一0与线段MN相交.则直线1的斜率k 的取值范围是 Ah>子或k长- >或长- C-< D-iKIKI 6.已知圆O:+y'=4,过M(1,W5)作圆0的切线1，则直线1的顿斜角为 A.30° B.60 C.120 D.150 数学试题第1页（共4页） 7设F,R,分别是双南线学一石-1的下，上焦点，P是该和南线上的一-点，且3PF,1 5引PF:,则△PF,F,的面积等于 A.14v3 B715 C5/15 D15V3 8,已知断圆C:。+家-1u>6>0)的左，右焦点分别是F,F:,A,B是桶圆C上关于原点对 称的两点，且AF:=3BFI,若∠F,AF,=U,则椭圆C的离心率是 A话 四 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.已知直线1：y=士一8，则下列结论正确的是 A.点(2,6)在直线1上 B,直线1的一个方向向量为“一(1,1) C直线1在y轴上的截距为8 D直线1的倾斜角为日 10.下列关于空间向量的命题中，正确的有 A若向量a,b,e}与向量{a,m,c分别构成空间向量的一个基底，则m∥b B.若非零向量a,b,c满足a⊥b,b⊥c,则有a∥c C若Oi,O成.0元)是空间向量的-个基底，且O心-号(O+O丽+0).则A.B.C.D四 点共面 D.若向量{a+b,b十c,c十a是空间向量的一个基底，则1a,b,c也是空间向量的一个基底 11,已知曲线C的方程为x+y2十4x=0,给出下列四个结论中正确的是 A曲线C为一个圆 B曲线C上存在点D,使得D到点(1,1)的距离为6 C.直线1：k:一y十2k十1=0(k为常数)，无论k为何值，直线1与曲线C恒有两个交点 D,曲线C上存在点P,使得P到点B(2,0)与点（一2,0）的距离之和为8 12已知隔圆写+y=1的左，右焦点分别为F,F,桶圆上两点A,B关于原点对称，点P(异 于A,B两点)为椭圆上的动点，则下列说法正确的是 A.△PF:F:的周长为12 以辆圆的离6率为己号 C.PF,的最大值为3+22 D若直线PA,PB的斜率都存在，则太·kn=一青 数学试题第2面（共4氨） 1 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.与a=(1,2,一2》方向相同的单位向量是 14,已知直线1：y=r被圆C:(一3)+y'=4截得的弦长为2，则1法的值为 15,如图，长方体ABCD-A,B1C,D,中，CC,=C,D,=2,C,B,-1.点P为线段B,C上一点， 则C,户，D,户的最小值为 D 16.已知双街线号-若=1a>06>0),0为坐标原点，F,F,为其左，右售点，者左支上存在 y 一点P,使得FP的中点M满足OM=写c,则双曲线的离心率e的取值范围是 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(10分)已知圆E与y轴相切，且经过点A(0,0),B(1,1). (1)求圆E的一般方程： (2)设P是圆E上异于A的动点，求线段AP的中点M的轨迹方程. 18,(12分)如图，直四棱柱ABCD-A,B,C,D中，底面ABCD是菱形，∠ABC=60,设AC门 BD=O,若AB=AA:=2 (1)求AC,的长： (2)求二面角D一OB,一C:的余弦值」 数学试题第3夏（共4页） \ a02分E知双面线C号若