浙江省宁波市余姚市六校2023--2024学年上学期八年级期中数学试题

2023学年第一学期八年级期中试数学试题 1、 选择题（每小题3分，共30分） 1.在下列交通标志中，是轴对称图形的为（ ） A. B. C. D. 2.下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ） A.1，2，3 B.3，5，6 C.4,5,10 D.5，5，12 3.若，则下列不等式正确的是（ ） A. B. C. D. 4.能说明命题“对于任意实数，都有”是假命题的反例为（ ） A. B. C. D. 5.下列各图中，正确画出AC边上的高的是（ ） A. B. C. D. 6.如图，CD是Rt△ABC的中线，∠ACB=90°，∠ABC=25°，则∠ADC的度数为（ ） A.60° B.50° C.65° D.55° 第6题图 第6题图 第6题图 第8题图 第6题图 第7题图 7.如图，在△ABC和△DBE中，BE=BC，添加一个条件，不能证明△ABC≌△DBE的是（ ） A.AB=DB B.∠A=∠D C.AC=DE D.∠ACB=∠DEB 8.如图，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线.若AB=AC，∠CAD=20°，则∠ACE的度 数是（ ） A.20° B.35° C.40° D.50° 9.如图，AB，BC，CD，DE是四根长度均为5cm的火柴棒，点A，C，E共线.若AC=6，CD ⊥BC，则线段CE的长度是（ ） A.6cm B.7cm C.cm D.8cm 第10题图 第9题图 10.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，分别以AB、AC、BC为边在AB的同侧作正方形 ABEF、ACPQ、BDMC，记四块阴影部分的面积分别为、、、.若已知， 则下列结论：①；②；③；④， 其中正确的结论是（ ） A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ 二、填空题（每小题4分，共24分） 11.在△ABC中，∠A=45°，∠B=75°，则∠C的度数为 . 12.“与5的差大于的4倍”用不等式表示为 . 13.若等腰三角形的一个内角为50°，则其顶角为 . 14.如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，BE平分∠ABC交CD于点E，BC=5.若△BCE 的面积为5，则ED的长为 . 15.如图，在长方形ABCD中，AB=8，BC=10，在边CD上取一点E，将△ADE折叠使点D 恰好落在BC边上的点F，则CE的长为 . 16.如图，在边长为2的等边三角形中，点D，E分别是BC，AB的中点，点P是AD上一动点，则△PBE的周长最小值为 . 第15题图 第16题图 第14题图 三、解答题（共66分） 17.（6分）已知：如图，点E，F在BC边上，BE=CF，∠AFE=∠DEC，∠B=∠C，AF与DE交于点O.求证：AB=DC. 18.（6分）如图，在方格纸中，每一个小正方形的边长为1,按要求画一个三角形，使它的顶点都在小正方形的顶点上. （1）在图甲中画一个以AB为边且面积为3的直角三角形； （2）在图乙中画一个使AC为腰的等腰三角形. 图甲 图乙 19.（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90° （1）用直尺和圆规作∠BAC的平分线交BC于点D（保留作图痕迹）； （2）若AD=DB，求∠B的度数. 20.（8分）如图所示的一块草坪，∠ADC=90°，AD=4m，CD=3m，AB=13m，BC=12m.求这块草坪的面积. 21.（8分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D，E分别是AB，BC的中点，CF//AB交DE的延长线于点F. （1）求证：FC=DB； （2）若AC=8，CF=5.求BC的长. 22.（8分）如图，∠A=∠B，AE=BE，点D在AC边上，∠DEC=∠ADB，AE和BD相交于点O. （1）求证：△AEC≌△BED； （2