河南省南阳市西峡县2023-2024学年九年级上学期11月期中数学试题

2023年秋期文化素质调研 九年级数学作业 注意事项： 1、本作业共6页，三大题，23小题，满分120分，时间100分钟. 2、请将答案填写在答题卡上，选择题答案用2B铅笔填涂，非选择题用0.5毫米黑色笔 迹的水笔填写. 3、答题前请将答题卡上的学校、班级、姓名、座号、学生编号填涂完整 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正 确的. 1. 要使式子1-“有意义，则a的取值范围是 a+2 A.a≠-2 B.a21 C.a≤1且a≠-2 产袜行， D.a21且a≠-2 2.下列运算结果正确的是 10. A.2W5+32=55 B.2W5x32=5V6 C.V-4)×(-9)=√4x√9 D.§÷2=2 3.一元二次方程x(x-2)=3(x-2)的根是 .: A.x=3 B.x=2 Cx=3,为=2D.x=-3,5=2 4.定义运算：m⊕n=n2-mn+1.例如：1⊕2=22-1×2+1=3，则方程1⊕x=0 的根的情况为 A.无实数根 B.只有一个实数根 C.有两个相等的实数根 D.有两个不相等的实数根 九年级数学第1页（共6页） 5.如图，已知直线4,12,4分别交直线，于点A,B,C,交直线于点D,E, F,且4∥1∥I,若AB=4,AC=6,DF=9,则EF= A.3 B.6 C.4 D.5 第5题图 第6题图 6.如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB,添加一个条件， 不正确的是 A.∠ABP=∠C B.∠APB=∠ABC c怨 D.45=9 BP CB 7.古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐到足底的长度之 比是51，(5 2 ≈0.618，称为黄金分割比)，著名的“断臂维纳斯”便是如 此.若某人的身体满足上述黄金分割比，且身高为175cm, 则此人的肚脐到 足底的长度可能是（精确到1cm) A.107cm B.108cm C.109cm D.110cm 8.如图，在长为30米，宽为18米的矩形地面上修筑 30m 等宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪， 18m 要使草坪的面积为480平方米，设道路的宽为x米， 则可列方程为 A.30×18-30x-18x=480 B.(30-x)(18-x)=480 C.30x+18x=480 D.(30-x)(18-x)+x2=480 九年级数学第2页（供6页） 9.如图，在平而直角坐标系中，将△OAB以原点O为位 似中心放大后得到△OCD,若A(1,0),C(3,0),则 △OAB与△OCD的面积比是 A.1:2 B.1:3 C.1:4 D.1:9 10.如图，Rt△ABO的两条直角边AO,BO分别在y轴，x轴 上，C,D分别是边AO,AB的中点，连接CD,已知 A(0,6),B(4,0),将Rt△ABO绕点C顺时针旋转，每次 旋转90°，则第2023次旋转结束时，点D的坐标为 A.(2,3) B B.(0,1) C.(0,5) D.（-2,-3) 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.试写一个两实数根为相反数的一元二次方程： 12.最简二次根式√2m-1与√34-3m是同类二次根式，则m= B.已知号号号且6+20，测则三的值为 b+2d G 14.如图，DE是△ABC的中位线，点F是DE的中点，CF 的延长线交AB于点G,若△CFE的面积为2，则△ABC 的面积为 15.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3,BC=4, 点E、F分别在边AC、BC上，连接EF,沿EF折 叠该三角形，使点C的对应点D落在边AB上，若 △BDF是直角三角形，则CF的长为 九年级数学 第3页（共6页） 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16.(8分)计算： 0m+v而+x6-得 (2)8-(2++(3+V3- 17.(10分)按要求解下列方程： (1)用因式分解法解方程：(2x-3)(3x+2)=9x+6 (2)用公式法解方程：2x2-4x-3=0 18.(8分)已知关于x的一元二次方程(m+1)x例+(m-2)x-1=0. (1)求m的值： 起，密分 (2)用配方法解这个方程. 19.(9分)如图，点D是等边△ABC的边BC上一点，连接AD,以AD为边作等 边△ADE,DE与AC交于点F. (I)求证：AB.CF=BD·DC: (2)若AB=6,CD=2BD,求CF的长 九年级数学第4页（供6页） 20.(10分)公安交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔-一带的规定.某 头盔经销商统计了某品牌头盔3月份到5月份的销量，该品牌头盔3月份销 售256个，5月份销售400个，且从3月份到5月份销售量的月增长率均为 r(r>0) (1)求月增长率r: (2)经在市场中调查，此种头盔的进价为30元/个