湖北省武汉市武昌区拼搏联盟2023—2024学年上学期八年级数学期中考试卷

八年级数学 一、单选题（每小题3分，共30分） 1.已知一个三角形的两边长分别为4和1，则这个三角形的第三边长可能是() A.3 B.4 C.5 D.6 2。“甲骨文”，是中国的一种古老文字，又称“契文”、“殷墟文字”，下列甲骨文中， 不是轴对称图形的是() A B D 3.一个多边形内角和是540°，则这个多边形是() A.四边形 B.五边形 一一C.六边形 D.七边形 4.下列说法正确的是() A.三角形的一个外角等于任意两个内角的和 B.三角形的一个外角小于它的一个内角 C.三角形的一个外角大于它的相邻的内角 D.三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角 5.已知图中的两个三角形全等，则∠1的度数是() A.50° B.540 C.60 D.76 6.如图，点E,F在BC上，BE=FC,∠B=∠C.添加下列条件不能使得△ABF≌△DCE 的是() A.AB=DC B.∠A=∠D C.∠AFB=∠DECD.'AF=DE 第5题图 第6题图 第7题图 第8题图 7.如图，在△MBC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D,若BC=15,且BD:CD= 3:2,则点D到AB的距离为( ) A.5 B,6 C.8 D.9 8.如图，AC=AB=BD,AB⊥BD,BC=10,则△BCD的面积为() A.15 B.25 C.20 D.50 9.如图，A、B是5×6网格中的格点，网格中的每个小正方形边长都为1， 以A、B、C为顶点的三角形是等腰三角形的格点C的位置有() A,8个 B.11个 C.12个 D.14个 八年级数学第1页共4页 1O.如图，△ABM和△CDM均为等边三角形，直线BC交AD于点F, 点E、N分别为AD、BC的中点，下列结论：①AD=BC:②ME⊥CB: ③AF一BF=MF;④△MNE为等边三角形：⑤MF平分∠BME, 其中一定成立的有()个 A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（每小题3分，共18分） 11.点A(1,一3)关于x轴的对称点A的坐标为 12.在△ABC中∠A:∠B:∠C=1:2:3,则∠C的度数为 13.如图，在△ABC和△DCB中，AB=DC.若不添加任何字母与轴助线，要使△ABC≌△DCB, 则可以添加一个角相等的条件是 A M C A N B 13题图 14题图 16题图 14.如图，在∠AOB的边OA、OB上取点M、N,连接MN,MP平分∠AMW,NP平分∠MNB, 若MN=l,△PMN的面积是1，△OMN的面积是4，则OM4ON的长是 15.多边形的一个内角的外角与其他内角的度数和为600°，则此多边形的边数为 16.如图∠MON=120°，点A为ON上一点，且OA=V3,点B为直线OM上的-动点， 以AB为边作等边△ABC,连接OC,当BC最小时，此时OC=一 三、解答题（共8小题，共72分) 17.(本题满分8分)用一条长为20cm的细绳围成一个等腰三角形，能围成一边长是6cm 的等腰三角形吗？为什么？ 18.(本题满分8分)如图，在四边形ABCD中，E是BC的 中点，延长AE、DC相交于点F,∠BEF=∠B+∠F 求证：AB=CF. 19.(本题满分8分)如图，点D、E在AABC的边BC上，AB=AC AD=AE,求证：BD=CE. 八年级数学第2页共4页 20.(本题满分8分)如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,E 为AD的中点，连接CE并延长交BA的延长线于点F, (I)求证：△CDE≌△FAE. (2)连接BE,当BE⊥GF时，CD=3,AB=2,求BC的长 21(本题满分8分)如图，在5×5的正方形网格中，请仅用无刻度直尺完成下列画图问题 (画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示)， (I)在图1中，画出线段AB的中点M. (2)在图2中，线段AC与第3条，第5条水平网格线分别相交于D、E两点，在直线1上画一 点P,连接PD和PE,使得PD+PE最小 (3)在图3中的直线1上画一点F,使∠CAF=45° (4)在图4中，线段AC与第3条水平网格线相交于D点，过D点画DH⊥AG于H点， 图1 图2 图3 图4 22.(本题满分10分)定义：如果两条线段将一个三角形分成3个小等腰三角形，我们把 这两条线段叫做这个三角形的三分线， (I)如图1，在△ABC中，AB=AC,点D在AC边上，且AD=BD=BC,求∠A的大小： (②)在图1中过点C作一条线段CE,使BD,CE是 △ABC的三分线；在图2中画出顶角为45°的等 腰三角形的三分线，并标注每个等腰三角形顶角 的度数； (3)在△ABC中，∠B=30°，AD和DE是△ABC的三 分线，点D在BC边上，点E在AC边上，且ADB 图1 图2 =BD,DE=CE,请直接写出∠C所有可能的 值 八年级数学第3页