广东省佛山市顺德区东逸湾实验学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023学年第一学期期中学科素养展示 八年级数学 说明： 1．本卷共4页，满分120分，考试时间120分钟． 2．选择题、填空题和解答题的答案写在答题卡上，若写在试卷上不计成绩． 3．作图（含辅助线）用铅笔（如2B铅笔），要求痕迹清晰． 一、选择题（10个题，每题3分，共30分） 1. 在，0，，这四个数中，是无理数的是（ ） A. B. 0 C. D. 2. 下列给出的四组数中，是勾股数的一组是（ ） A. 1，2，3 B. 1，，2 C. ，， D. 5，12，13 3. 第19届亚运会2023年在杭州市举行，下面能够准确表示杭州市地理位置的是（） A. 离上海市175千米 B. 东经，北纬 C. 在宁波市西北方向 D. 在浙江省 4. 的平方根是（ ） A. B. C. D. 5. 点到轴的距离是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 7 6. 下列计算正确的是（　　） A B. C. D. 7. 强大的台风使得一根旗杆在离地面处折断倒下，旗杆顶部落在离旗杆底部处，旗杆折断之前的高度是（） A. B. C. D. 8. 关于函数，下列结论正确是（ ） A. 图象经过点 B. 随的增大而增大 C. 当时， D. 图象经过第一、二、四象限 9. 如图，每个小正方形的边长均为1，点、、都在格点上，则点到的距离是（ ） A. B. C. 3 D. 10. 下表为研究弹簧长度与所挂物体质量关系的实验表格： 所挂物体重量 1 3 5 6 弹簧长度 10 14 18 20 则所挂物体重量时，弹簧的长度为（） A. B. C. D. 二、填空题（5个题，每题3分，共15分） 11. 计算：=___． 12. 点关于轴对称点的坐标为______． 13. 实数的整数部分为__________． 14. 如图，三个同学正在做游戏的平面示意图，已知同学的位置为，同学的位置为，则同学的位置为______． 15. 如图，某滑雪场型池的场地可以看作是从一个长方体中挖去了半个圆柱而成，它的横截面图中半圆的半径为，其边线，点在上，，一名滑雪爱好者从点滑到点，他滑行的最短路线长为______． 三、解答题（9个题，共75分） 16 计算： （1）； （2）． 17. 如图，对于边长为2的等边三角形，请建立适当的平面直角坐标系，并写出各个顶点的坐标. 18. 一个水池的容积为，现水池中蓄水，用水管以的速度向水池中注水，直到注满为止． （1）写出水池蓄水量与注水时间之间的关系式，并指出自变量的取值范围； （2）当向水池中注水14小时，则此时水池蓄水量是多少？ 19. 我们已经知道，因此将分子、分母同时乘“”，分母就变成了4． （1）请仿照这种方法化简：； （2）当时，求的值． 20. 某小区在创文工作中，在临街的拐角清理出了一块可以绿化的空地，如图，通过测量得到，，，，． （1）求、两点之间的距离； （2）若平均每平方米空地的绿化费用为150元，试计算绿化这片空地共需花费多少元？ 21. 手机的收费每月的收费包含月租费和通话费，某电信公司推出、两种收费套餐，下图中、分别表示套餐和套餐一个月内的收费（元）与通话时间（分）的关系 （1）从图中你能获取哪些信息？请写出四条； （2）当通话时间为120分钟时，请分别计算、两种套餐的收费． 22. 某校“综合与实践”小组开展了测量本校旗杆高度的实践活动．他们制订了测量方案，并利用课余时间完成了实地测量，测量结果如下表： 课题 测量学校旗杆的高度 工具 绳子、皮尺等 测量示意图 说明：线段表示学校旗杆，垂直地面于点，如图1，第一次将系在旗杆顶端的绳子垂直到地面，还多出了一段，用皮尺测出的长度；如图2，第二次将绳子拉直，绳子末端落在地面的点处，用皮尺测出的距离． 测量数据 测量项目 数值 图1中的长度 1米 图2中的长度 5米 （1）根据以上测量结果，请求学校旗杆的高度； （2）若，，请用关于，的代数式表示学校旗杆的高度． 23. 一次函数． （1）画出函数的图象； （2）当______时，； （3）若图象与轴、轴分别相交于点、，点是直线上一动点，且面积是面积的2倍，求点坐标． 24. 已知：有一张纸片，，．如图，将其放在平面直角坐标系中，点在线段上，点在线段上，将沿折叠得到（点与点重合）． （1）求直线表达式； （2）如图1，当点恰好落在点时，求的长； （3）当点固定在点时，交轴于点，设点为，当为直角三角形时，求满足的条件． 2023学年第一学期期中学科素养展示 八年级数学 说明： 1．本卷共4页，满分12