湖北省武汉市汉阳区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023-2024学年度第一学期期中考试 八年级数学试卷 2023．11 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑． 1. 下列四个交通标识图案中，是轴对称图案的是（ ） A. B. C. D. 2. 作三角形的一条高，其中正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，将一张含有角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若，则的大小为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在中，，，是斜边上的高，，，垂足分别为、，则图中与（除外）相等的角的个数是（ ） A 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 5. 一张正方形纸片按图中方式经过两次对折，并在如图3位置上剪去一个小正方形，打开后是（　　） A. B. C. D. 6. 如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（　　） A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 7. 如图，将三角形纸片沿折叠，点落在点处，已知，则度数为（ ） A. B. C. D. 以上都不对 8. 如图，中，为上一点，的周长为，是线段的垂直平分线，，则的周长是（ ） A. B. C. D. 9. 如图中有三个正方形，最大正方形的边长为18，则阴影部分的面积（平方单位）为（ ） A. 153 B. 154 C. 155 D. 156 10. 现有以下表述： ①三角形按边相等关系分类有三边都不等的三角形、等腰三角形和等边三角形； ②三角形的三边中线一定交于一点，三角形的高也一定交于一点； ③平面上有四个点、、、，用它们作顶点可以构成3个或4个三角形； ④有8根木棒，长度分别为1、2、3、4、5、6、7、8，其中最长边是8，另两边的差大于2，这样的三角形可以有4种． 其中正确的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请直接填写在答题卡指定的位置． 11. 点A（2，4）关于x轴对称的点的坐标是_____． 12. 已知a，b，c是△ABC的三边长，a，b满足|a﹣7|+（b﹣1）2=0，c为奇数，则c=_____． 13. 如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E＝300°，DP、CP分别平分∠EDC、∠BCD，则∠CPD的度数是_____． 14. 如图，中，，，，，，则______． 15. 如图1，在凸四边形中，，．现有以下结论： ①若为中点，连接，过作的垂线交于点，连接，如图2，则有； ②当点为凸四边形的一个动点，有最大值时，线段一定过的中点； ③当点为凸四边形的一个动点，则的面积为； ④． 其中正确的结论有______． 16. 如图是一个3×3正方形，则图中∠1+∠2+∠3+…+∠9的度数是_____度． 三、解答题（共8小题，共72分）下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形． 17. 如图，在中，，中线将这个三角形的周长分成15和12两部分，求这个三角形三边的长． 18. 如图，，于，于，若． （1）求证：； （2）求证：． 19. 一个多边形内角和比它的外角和的3倍少，求这个多边形的边数． 20. 将的正方形棋盘沿格线划分成两个全等图形，约定某种划分法经过旋转、轴对称得到划分方法与原划分法相同．如图1与图2的涂色方式．请你按照这种划分方法，在备用图中涂色来表示划分办法． 21. 如图，在平面直角坐标系中，，，． （1）在图中作出关于直线（直线上各点的横坐标都为1）对称的图形； （2）线段上有一点，直接写出点关于直线对称的点的坐标； （3）线段上有一点，直接写出点关于直线对称时与满足的数量关系； （4）若直线交轴于点，直接写出点坐标． 22. 已知，在中，，，直线上一点． （1）如图，在线段上，连接，过作于点，交于点，若平分，则求证：； （2）当点在直线上移动时，连，过作的垂线，垂足为，连，直接写出的度数． 23. 完成下列各题： （1）问题的提出：如图，中，，则求证：． （2）知识的运用：如图，四边形是正方形，，，点是边上一点，，且，连．求的度数． （3）拓展与延伸：如图，四边形中，，，，为四边形边上一点，连接，若，且，探究与的数量关系．直接写出结果，不需说明理由． 24. 完成下列各题： （1）数学问题：如图1，的中线、交于点，试探究线段与间的数量关系，并说明理由． （2）数学思考：如图2，的中线、交于点，连． ①求证：； ②求证