广东省佛山市顺德区东逸湾实验学校2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

2023学年第一学期期中学科素养展示 七年级数 一、选择题 1. 的相反数是（ ） A. B. 3 C. D. 2. 下列四个有理数中，最小的是（ ） A. 0 B. C. D. 2 3. 我国自主研发的口径球面射电望远镜（）有“中国天眼”之称，它的反射面面积约为用科学记数法表示数据为（ ） A. B. C. D. 4. 多项式的次数是（ ） A. 5 B. 3 C. 2 D. 1 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如右表，则这四天中温差最大的是（ ） 星期 一 二 三 四 最高气温 10℃ 12℃ 11℃ 9℃ 最低气温 3℃ 0℃ -2℃ -3℃ A 星期一 B. 星期二 C. 星期三 D. 星期四 7. 如图，在一密闭圆柱形玻璃杯中装一半的水，水平放置时，水面的形状是（ ） A. B. C. D. 8. 对如图所示的几何体认识正确的是（ ） A. 几何体是四棱柱 B. 几何体的侧面是三角形 C. 几何体的底面是四边形 D. 几何体有3条侧棱 9. 若数轴上的点表示，则与点相距5个单位长度的点表示的数是（ ） A. 3 B. C. 3或 D. 或7 10. 现有以下四种说法：①有理数分为正数和负数；②的底数是；③是负数；④单项式次数是4．其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题 11. 如果收入元记作元，那么支出元记作______． 12. 将如图所示的图形绕虚线旋转一周，得到的几何体是________． 13. 若与是同类项，则的值为______． 14. 若代数式的值等于1，则代数式的值是______． 15. 如图，一个几何体由若干大小相同的小立方体块搭成，下图分别是从它的正面、上面看到的形状图，该几何体是用______个小立方块搭成的． 三、解答题 16. 计算： （1） （2） 17. 先化简，再求值：．其中，． 18. 如图，是由几个大小相同的小立方体块搭建的几何体． （1）若每个小正方体的棱长为，直接写出这个几何体的体积：______； （2）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的正面、左面看到的形状图． 19. 七年级同学开展了火箭模型制作比赛，如图为火箭模型截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形． （1）用代数式表示这个截面的面积S； （2）当，时，求这个截面的面积． 20. 为了提高足球球员快速抢断转身能力，教练设计了折返跑训练．在足球场上画一条东西方向的直线，如果规定向东为正，向西为负，一组折返跑训练的记录如下（单位：米）：，，，，，，，． （1）球员最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？ （2）球员在这组训练过程中，共跑了多少米？ 21. 我们在学习“字母表示数”时，研究了用火柴棒搭正方形的图案．爱思考的小颖同学用火柴搭成了下列五边形图案，想探究搭个这样的五边形图案所用的火柴棒数量，以下是她的探究过程，请补充完整： 【探究规律】如图1，搭1个五边形需要5根火柴，如图2，搭2个五边形需要9根火柴，列出算式：（根）； （1）如图3，搭个五边形需要根火柴，列出算式：______（根）； （2）搭个五边形需______根火柴，列出算式：______；…… （3）搭个五边形需______根火柴，列出算式：______； 【总结规律】（4）搭个五边形图案需要多少根火柴棒？（请列出算式，并化简） 【应用规律】（5）求搭2023个五边形图案所需要的火柴棒． 22. 已知，． （1）求； （2）若，求的值． 23. 综合实践，某小组利用长为，宽为长方形纸板制作长方体盒子或正方体盒子．（纸板厚度及接缝处忽略不计） 动手操作一：如图1，若，先在纸板四角剪去四个同样大小边长为的小正方形，再沿虚线折合起来就可以做成一个无盖的长方体纸盒． 动手操作二：如图2，若，，先在纸板的四角剪去两个相同的小正方形和两个相同的小长方形，再沿虚线折合起来恰好可以制作成一个有盖的正方体纸盒． （1）图1中无盖长方体纸盒的底面积是______；（用含有、的代数式表示） （2）当，时，求该无盖长方体纸盒的体积． （3）请在图2中画出你剪去的两个小正方形和两个小长方形（用阴影表示），并用虚线表示折痕； （4）由图2，你发现当与之间满足怎样的数量关系时，在纸板的四角剪去两个相同的小正方形和两个相同的小长方形恰好可以制作成一个有盖的正方体纸盒？请直接写出答案． 24. 【阅读材料】若数轴上点、点表示的数分别为，（），则、两点间的距离可表示为，记作． 【解决问题】一个点从数轴上