湖南省张家界市慈利县2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试题

二○二三秋季期中教学质量检测 七年级 数学 题 号 一 二 三 总 分 得 分 考生注意：全卷共有三道大题，满分120分，时量120分钟。 一、选择题（每小题3分，共10道小题，合计30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若收入60元记作+60元，则元表示（ ） A．收入20元 B．收入40元 C．支出20元 D．支出40元 2．的相反数等于（ ） A． B． C． D．2023 3．下列图形表示数轴正确的是（ ） A． B． C． D． 4．苹果的单价为元/千克，香蕉的单价为元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需（    ） A．元 B．元 C．元 D．元 5．下列计算正确的是（ ） A．3a2b−4ba2=−a2b B．3a −(−b)= 3a −b C．5a −4a = 1 D．−(5x − 2)= −5x − 2 6．4月24日是中国航天日．1970 年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代．它的运行轨道，距地球最近点439 000米．将439 000用科学记数法表示应为（ ） A．0.439×106 B．4.39×106 C．4.39×105 D．439×103 7．下列说法正确的是（ ） A．与−a2bc不是同类项 B．不是整式 C．3x2 −y +5xy2是二次三项式 D．单项式−x3y2 的系数是−1 8．已知a=2，b=，则3(a −b)−(a +b) 的值为（ ） A．3 B．6 C．−3 D．−6 9．已知多项式x2+3kxy −y2−9xy +10中不含xy 项，则k的值为（ ） A．0 B．2 C．3 D．4 10．若，则值为（ ） A．3或1 B．或0 C．3或 D．或1 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．的倒数为___________． 12．一个两位数的十位上的数字为，个位上的数字为b，则这个两位数用代数式表示为 . 13．多项式的常数项是 . 14．如果，则 . 15．按一定规律排列的单项式：，，，，，……，第100个单项式是 . 16．如图，一条数轴上有点A，B，C，其中点A、B表示的数分别是0，9，现在以点C为折点将数轴向右对折，若点A的对应点落在点B的右边，且，B之间的距离为3，则点C表示的数是________． 3、 解答题(共72分) 17．（8分）计算下列各题 （1） （2） 18．（8分）化简： （1） （2） 19．(6分）先化简，再求值：，其中，. 20．(8分）如图，已知长方形的宽为r，长为半圆的直径，半圆的半径为r. （1）阴影部分的面积为（用含r的代数式表示）; （2）当r =4 时，求阴影部分的面积. (π取3） 21．（8分）若a，互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为5． （1）直接写出，，的值；（2）求的值． 22．(8分)如图，有理数a，b，c在数轴上的位置大致如下： a c 0 b （1）比较大小：b c， b； （2）去绝对值符号： ， ； （3）化简： 23．（8分）在机器人社团活动中，小明同学通过编程使一只电子蚂蚁从点A 处出发，在一直线上连续往返爬行6 趟，设向右爬行记为正，向左爬行记为负．电子蚂蚁爬行情况依次记为（单位：cm ）：+3 ，−6，−11，+9，−6，+7. （1）电子蚂蚁最后位于起点A 的右侧还是左侧?距起点A 多少厘米? （2）电子蚂蚁离开起点A 最远是厘米. （3）如果电子蚂蚁爬行的速度为3cm / s，则电子蚂蚁一共爬行了多长时间? 24．（10分）理解与思考：整体代换是数学的一种思想方法．例如： 若，则 ； 我们将作为一个整体代入，则原式=0+1186=1186. 仿照上面的解题方法，完成下面的问题： （1）如果，求的值； （2）若，，求 的值． （3）当时，代数式的值为m，求当时，代数式的值． 25．（10分）已知：是最