湖南省张家界市慈利县2023-2024学年九年级上学期期中考试数学试题

二○二三秋季期中教学质量检测 九年级数学 题号 二 三 总分 得分 考生注意：全卷共有三道大题，满分120分，时量120分钟。 一、选择题（每小题3分，共10道小题，合计30分》 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1.下列函数是反比例函数的是() A青 B.y=-2 C.y= x-1 D.y=1+I 2.若x=1是关于x的一元二次方程x2+mx-3=0的一个根，则m的值是() A.-2 B.-1 C.1 D.2 3.下列四组长度的线段中，是成比例线段的是() A.4cm,5cm,6cm,7cm B.3cm,4cm,5cm,8cm C.5cm,15cm,3cm,9cm D.8cm,4cm,1cm,3cm 4.已知点P(,-2),Q(x,2,R,3)三点都在反比例函数y=+3的图像上，则下 列关系正确的是() A.x<x<x B.X:<x2<x C.X<x3 X2 D.x2<x3< 5,生活中到处可见黄金分割的美，如图，在设计人体雕像时，使雕像的腰部以下a与 全身b的高度比值接近0.618，可以增加视觉美感，若图中b为2米，则a约为() A.1.24米 B.1.38米 C.1.42米 D.1.62米 6.用配方法解方程x2-2x-5=0时，原方程应变形为() A.(x+12=6 B.(x+22=9 C.(x-12=6 D.(x-22=9 7.关于x的方程(a-5)x2-4x-1=0有实数根，则a满足（) A.a>1且a≠5 B.a21 C.a21且a≠5 D.a≠5 8.如图，已知AB∥CD∥EF,那么下列结论正确的是() A.ADBC BC DF DF CE B. CE AD c. CD BC D. CD AD EF BE EF AF 9.己知方程x+:+b=0有两个正数根，那么函数y=《与函数y=k缸+b在同一坐标系 里的图象可能是( 慈利·九年级数学试卷第1页（共6页） %吴来 10.如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，AC=6,AB∥CD, AC平分∠DAB.设AB=x,AD=y,则y关于x的函数关 系用图象大致可以表示为() 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11.已知反比例函数y=《的图象经过点(-2，-3)，则k 12.已知后-后月手若6+4+1=9，则a+6e 13.已知，为2是方程x2+6x+3=0的两实数根，则x+x的值为 14.如图，在ABCD中，点E在DC上，若EC:AB=2:3,则 S△ECr:S△BMF= 第14题图 第15题图 第16题图 15.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是边AB上的高，若AC=4,则AD·AB 的值是 16.已知点(1,3)在函数y=二(x>0)的图象上，正方形ABCD的边BC在x轴上，点 E是对角线BD的中点，函数y=>O)的图象又经过A、E两点，则点E的横坐 标为 三、解答题（本大题共9小题，共72分） 17.(本题8分，每小题4分)解方程 (1)x2-2x-8=0: (2)x2-3x-1=x-2. 慈利·九年级数学试卷第2页（共6页） 18.(本题6分)如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB,他 调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上、已 知纸板的两条边DF=0.5m,EF=0.3m,测得边DF离地面的高度AC=1.5m, CD=1Om,求树高AB. 19.(本题8分)已知某蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流（单位：A)与电 阻R(单位：2)是反比例函数关系，它的图象如图所示 (1)求这个反比例函数的解析式： (2)如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不能超过3A,那么用电器可变电阻应 控制在什么范围？ 1A个 1.8 20 R(2) 20.(本题6分)如图，在△ABC中，BC=8,AC=4,D是BC边上一点，CD=2 求证：△BC∽DAC. 慈利·九年级数学试卷第3页（共6页） 21.(本题8分)某超市于今年年初以每件25元的进价购进一批商品.当商品售价为40 元时，一月份销售256件.二、三月该商品十分畅销.销售量持续走高.在售价不 变的基础上，三月底的销售量达到400件.设二、三这两个月的月平均增长率不变. (1)求二、三这两个月的月平均增长率： (2)从四月份起，商场决定采用降价促销的方式回馈顾客，经调查发现，该商品每降 价1元，销售量增加5件，当商品降价多少元时，商场获利4250元？ 22.(本题8分)关于x的一元二次方程x2-(m-2)x-m=0. (1)证明：不论m为何值，方程总有两个不相等的实数根： ②》古方的两根为本名且满足子名分发m的值。 23.(本题8分)如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，点D是边AB上一点，且 △CDE∽△CAB