甘肃省酒泉市金塔县2023-2024学年九年级上学期期中考试数学试题

( …………○………… 密 ………… 封 ………… 线 ………… 内 ………… 不 ………… 要 ………… 答 ………… 题 …………○………… ) ( 班级： 姓名： 考场 考号： ) ( …………○………… 密 ………… 封 ………… 线 ………… 内 ………… 不 ………… 要 ………… 答 ………… 题 …………○………… ) 2023～2024学年第一学期阶段性质量监测试卷 九年级数学 一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分。） 1. 若是关于的一元二次方程的一个解．则的值是　　 A．6 B．5 C．2 D． 2.下列叙述正确的是 ( ) A．两条对角线垂直的四边形是菱形 B．对角线垂直且相等的四边形是正方形 C．两条对角线相等的四边形是矩形　 D．两条对角线相等的平行四边形是矩形 3.如果=，那么等于（　　） A.3﹕2 B.2﹕5 C.5﹕3 D.3﹕5 4．下列四组线段中，是成比例线段的是　　 A．5cm，6cm，7cm，8cm B．3cm，6cm，2cm，5cm C．2cm，4cm，6cm，8cm D．2cm，3cm，4cm，6cm 5．如图，中，，且，那么　 A． B． C． D． 6．如图，随机闭合开关S1、S2、S3中的两个，则灯泡发光的概率是（ ）． A． B. C. D. 7. 一元二次方程的根的情况是（ ）. A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.只有一个相等的实数根 D.没有实数根 8．如图，菱形的对角线，的长分别为，， 则这个菱形的周长为　　 A． B． C． D． 9．某公司前年缴费40万元，今年缴费48.4万元，该公司缴费的年平均增长率为多少？如果设平均年增长率为，则可列方程　　 A． B． C． D． 10．如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形与△ABC相似的是( ) A． B． C． D． 二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分。） 11．方程(x－2)(x＋3)＝0的解是 . 12.菱形的两条对角线长分别是方程x2－14x＋48＝0的两实根，则菱形的面积为________． 13．已知△，且相似比为，若A/B/=10，则=　 　． 14．已知：，则　 　． 15．若方程有两个实数根，则的取值范围是　 　． 16. 小明为了估计自家鱼塘中鱼的条数，他先从鱼塘中捞出40条鱼做上标记，然后放归鱼塘，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再捞出300条鱼，发现其中带标记的鱼有8条，则小明家鱼塘中估计有____ ____条鱼. 17. 如图，在菱形中，对角线、相交于点O，且，，点E是的中点，则的长为 . ( 17题图 ) ( 18 题图 )18.如图，是一个菱形衣挂的平面示意图，每个菱形的边长为16 cm，当锐角∠CAD＝60°时，把这个衣挂固定在墙上，两个钉子CE之间的距离是 cm.(结果保留根号) 三、解答题：（共66分） 19.解方程.(每小题5分,共10分) (1) 2x2＝3(2x＋1)． (2) 3x（x+2）=4x+8． 20．(6分)已知 ＝＝≠0，2a－b＋c＝10，求a，b，c的值． 21.(6分)假日出游已经成为生活新潮．小明收集了4个自己感兴趣的甘肃景区的图片，制成编号为A，B，C，D的四张卡片(除字母和内容外，其余完全相同)．现将这四张卡片背面朝上，洗匀放好． 小明从中随机抽取一张卡片(不放回)，再从余下的卡片中随机抽取一张， (1)从中随机抽取一张，求抽到“莫高窟”的概率 (2)请你用列表或画树状图的方法求抽到的两张卡片恰好是“莫高窟”和“嘉峪关”的概率． (这四张卡片分别用它们的编号A，B，C，D表示) 22．(8分)一张长为30 cm，宽为20 cm的矩形纸片，如图1所示，将这张纸片的四个角各剪去一个边长相同的正方形后，把剩余部分折成一个无盖的长方体纸盒，如图2所示，如果折成的长方体纸盒的底面积为264 cm2，求剪掉的正方形纸片的边长． 23.(8分)如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，AD＝BC，E是DC延长线上