四川省成都市郫都区2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题

高二数学 第 1 页 共 6 页 郫都区 2023—2024学年度上期期中考试 高二数学 说明：1.本卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分 150分，时间 120分钟. 2.所有试题均在答题卡相应的区域内作答. 第 I卷（选择题 共 60分） 一、选择题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是最符合题目要求的.） 1．直线 0x  的倾斜角为（ ） A．0° B．90° C．180° D．不存在 2．一支野外科学考察队有男队员 56 人，女队员 42 人，按性别进行分层，用分层随机抽 样的方法从全体队员中抽出一个容量为 28 的样本，如果样本按比例分配，那么下面说法 正确的为（ ） A．女队员应抽取 6 人 B．女队员应抽取 14 人 C．男队员应抽取 12 人 D．男队员应抽取 16 人 3．平均数和中位数都描述了数据的集中趋势，它们的大小关系和 数据分布的形态有关，在右图两种分布形态中，a b c d, ,, 分别对应 平均数和中位数之一，则可能的对应关系是（ ） A． a为中位数，b为平均数， c为平均数，d 为中位数 B． a为平均数，b为中位数， c为平均数，d 为中位数 C． a为中位数，b为平均数， c为中位数，d 为平均数 D． a为平均数，b为中位数， c为中位数，d 为平均数 4．直线 l过点  2,3A ，则直线 l与 x轴、 y轴的正半轴围成的三角 形的面积最小值为（ ） A．9 B．12 C．18 D．24 5．四名同学各掷骰子 5 次，分别记录每次骰子出现的点数，根据四名同学各自的统计结 果的数字特征，可以判断出一定没有出现点数 6 的是（ ） A．中位数为3，众数为3 B．平均数为3，中位数为3 C．中位数为 2 ，极差为 2 D．平均数为 2，标准差为 2 6．为庆祝中国共产主义青年团成立 100 周年，某校甲、乙两个班共 70 人（甲班 40 人， 高二数学 第 2 页 共 6 页 乙班 30 人）参加了共产主义青年团知识竞赛，甲班的平均成绩为 77 分，方差为 123，乙 班的平均成绩为 70 分，方差为 130，则甲、乙两班全部同学的成绩的方差为（ ） A．74 B．129 C．136 D．138 7．小赵同学准备了四个游戏，四个游戏中的不透明的盒子中均装有 3 个白球和 2 个红球 （小球除颜色外都相同），游戏规则如下表所示： 游戏 1 游戏 2 游戏 3 游戏 4 取球 规则 一次性取一个，取 一次 一次性取两个，取一 次 一次性取一个，不放 回地取两次 一次性取一个，有放 回地取两次 获胜 规则 取到红球→小赵胜 取到白球→小赵败 两球不同色→小赵胜 两球同色→小赵败 两球不同色→小赵胜 两球同色→小赵败 两球不同色→小赵胜 两球同色→小赵败 若你和小赵同学玩这四个游戏中的一个，你想获胜，则应该选（ ） A．游戏 1 B．游戏 2 C．游戏 3 D．游戏 4 8．已知在 ABC 中，其中 (1, 4)B ， (6,3)C ， BAC 的平分线所在的直线方程为 1 0x y   ， 则 ABC 的面积为（ ） A．5 2 B．10 2 C．8 D． 2 10 二、多项选择题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20分．在每小题给出的四个选项中， 有多项符合题目要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．） 9．已知事件 A， B，且 ( ) 0.4, ( ) 0.3P A P B  ，则（ ） A．如果 B A ，那么 ( ) 0.3P AB  B．如果B A ，那么 ( ) 0.4P A B  C．如果 A与 B相互独立，那么 ( ) 0.7P A B  D．如果 A与 B相互独立，那么 ( ) 0.42P A B  10．下列结论正确的有（ ） A．直线3 4 10x y  与直线3 4 0x y  之间的距离为 5 B．若一直线的方向向量为  3,3 ，则此直线倾斜角为60 高二数学 第 3 页 共 6 页 C．若直线 1 0x ay   与直线 2 0x y a   平行，则 2a   D．已知点    4, 2 , 1,1A B ，若直线  2y k x  与线段 AB相交，则 k的取值范围是  1,1 11．2022 年 2 月 28 日，国家统计局发布了我国 2021 年国民经济和社会发展统计公报，在 以习近平同志为核心的党中央坚强领导下，各地区各部门沉着应对百年变局和世纪疫情， 构建新发展格局，实现了“十四五”良好开局．2021 年，全国居民人均可支配收入和消费支 出均较上一年有所增长，结合如下统