期末冲刺复习——《数与代数》（讲义）青岛版（五四学制）三年级上册数学

《数与代数》期末冲刺复习 知识点框架梳理 易错重难典例 典例 实验小学三年级15位老师带116名同学去野外露营。至少需要准备多少顶帐篷？ 每顶帐篷最多住6人。 解析 本题是考察的是运用除法计算解决实际问题。这次露营一共有116+15=131（人），每顶帐篷最多住6人，要求需要多少顶帐篷，就是求131里面有几个6，用除法计算。 运用除法解决租用交通工具、居住房间等实际问题时，需要注意，如果有余数，需要＋1。 解答 （116+15）÷6=131÷6=21（顶）……5（人） 21+1=22（顶） 答：至少需要22顶帐篷。 典例 竖式计算 402÷4= 218÷5= 解析 本题是考察的是笔算除法的计算。三位数除以一位数，从百位除起，百位数大于或等于除数，商就是三位数，百位数小于除数，商就是两位数。除法计算过程种要注意对被除数中0的处理。 解答 典例 计算下列各题。 70+140÷7 500-（13×12） 240÷（71-66） 解析 本题是考察的是整数的四则混合运算。四则混合运算顺序：先算乘除，再算加减，有小括号的先算小括号里面的，再算小括号外面的。 解答 70+140÷7 500-（13×12） 240÷（71-66） =70+20 =500-156 =240÷5 =90 =344 =48 典例 户外实践活动，李老师为同学们买了144元的饮料，每箱8瓶，每瓶3元。李老师买了多少箱？ 解析 本题是考察的是运用混合运算解决问题。可以先求出买了多少瓶，再求买了多少箱。 解答 144÷3÷8 =48÷8 =6（箱） 答：李老师买了6箱。 典例 竖式计算：86×35 解析 本题是考察的是乘法笔算。 解答 86×35=3010 典例 □36÷4的商是两位数，“□”中最大填（ ），这时商是（ ）；商是三位数，“□”中最小填（ ），这时商是（ ）。 解析 本题是考察的是商的位数问题。要使得商是两位数，被除数的最高位＜4；要使得商是三位数，被除数最高位≥4。根据被除数最高位和除数的大小关系解决。 解答 3 84 4 109 典例 在□÷8=12……◯中，“◯”最大是（ ），这时“□”是（ ）；“◯”最小是（ ）。 解析 本题是考察的是余数和除数问题。在有余数的除法算式中，余数和除数之间的关系是：余数＜除数。根据此关系解决此类问题。余数最小为1，最大除数-1。 解答 7 103 97 典例 小马虎在计算一道除法题时，把除数9看成了6，得到的商是82，余数是3。你能算出正确的结果吗？ 解析 本题是考察的是错题求解问题。这类问题可以从错误答案入手。 □÷□=□……□ 错误求解 ？ 6 82 3 正确求解 9 解答 82×6+3=495 495÷9=55 答：正确的结果是55。 典例 小虎在计算□+40×2时，弄错了运算顺序，先算了加法，后算了乘法，结果是426，正确的得数应该是多少？ 解析 本题是考察的是运算顺序问题。此类问题可以利用错中求解问题，按照错误顺序求解。根据题意，先算加法，后算乘法，根据错误的结果，可求得？=213，进一步求得□=213-40=173；代入原式求得正确结果。 □+40×2 =？×2 =426 解答 426÷2-40 173+40×2 =213-40 =173+80 =173 =253 答：正确的结果是253。 典例 用下面的分数表示涂色部分对吗？对的画“√”，错的画“×”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 解析 本题是考察的是对分数意义的理解。用分数表示一盒图形的阴影部分占整个图形的几分之几，首先要看这个图形是不是平均分。 解答 × × √ √ 典例 小玲和好朋友分享一块巧克力，小东吃了它的，小亮吃了它的，小玲吃了剩余部分。小玲吃了它的几分之几？ 解析 本题是考察的是分数加减的应用。这块巧克力是“1”，求小玲吃了几分之几，就是用“1”减去小东和小亮吃的。运用“同分母分数相加减，分母不变，分子相加减”的知识进行计算。 解答 答：小玲吃了它的。 典例 判断：把一个蛋糕分成5份，每份是它的。（ ） 解析 本题是考察的是分数意义问题。分数的意义：把一个整数平均分成若干份，表示其中的一份或者几份的数，叫作分数。在表述时要说“平均分成”。 解答 × 典例 你能准确读出下面钟面上的时刻吗？说出经过的时间。 解析 本题是考察的是计算经过时间问