精品解析：福建省厦门市第十一中学2023-2024学年九年级上学期期中模拟数学试题

2023－2024学年（上）厦门市第十一中学九年级数学期中模拟 班级______姓名______学号______评价______ 一．选择题（共10小题，每小题4分，总40分） 1. 抛物线的顶点坐标是（　　） A. B. C. D. 2. 数学世界奇妙无穷，其中曲线是微分几何的研究对象之一，下列数学曲线既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 一元二次方程3x2-x-2＝0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是( ) A. 3，-1，-2 B. 3，1，-2 C. 3，-1，2 D. 3，1，-2 4. 如图，点，，在上，是等边三角形，则的大小为（ ） A. 60° B. 40° C. 30° D. 20° 5. 若是一元二次方程的一个根，则m的值为（ ） A. 2 B. 1 C. D. 0 6. 如图，在 中，，将绕点逆时针旋转得到，点对应点分别为，连接．当点在同一条直线上时，下列结论不正确的是（　　） A. B. C D. 7. 如图，点在二次函数的图象上，则方程解的一个近似值可能是（ ） A. 2.18 B. 2.68 C. -0.51 D. 2.45 8. 已知平面内有和点，，若半径为，线段，，则直线与的位置关系为（ ） A. 相离 B. 相交 C. 相切 D. 相交或相切 9. 如图，在正方形网格中，将绕某一点旋转某一角度得到，则旋转中心是（ ） A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 10. 在平面直角坐标系中，点在抛物线上，当时，下列说法一定正确的是( ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 二．填空题（共6小题，每小题4分，总24分） 11. 点关于原点对称的点的坐标是________． 12. 如图，A、B、C、D均在上，E为延长线上的一点，若，则________． 13. 若关于的方程有两个相等的实数根，则实数的值是______ 14. 淄博烧烤风靡全国．某烧烤店今年月份的盈利额为万元，预计月份的盈利额将达万元，设每月增长的百分率相同，则月份的盈利额为__________万元． 15. 已知实数a，b满足且，则代数式的最小值是______． 16. 如图，点D在半圆O上，，，点C在弧上移动，连接，H是上一点，，连接，点C在移动的过程中，的最小值是_______． 三．解答题（共9小题，总86分） 17. 解方程（组） （1）； （2） 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为、、． （1）画出关于原点O成中心对称的图形； （2）将绕原点O顺时针旋转，画出对应，并写出点的坐标． 20. 已知二次函数中，函数y与自变量x的部分对应值如下表： … -1 0 1 2 3 4 … … 10 5 2 1 2 … （1）______； （2）求该二次函数的关系式； （3）若两点都在该函数的图象上，试比较与的大小． 21. 我国南宋数学教杨辉曾经提出这样的一个问题，“直田积，八百六十四，只云阔不及长十二步，问阔及长各几步”大意：矩形田地的面积为864平方步，宽比长少12步，问矩形田地的长与宽各几步？（请你利用所学知识解决以上问题） 22. 如图所示，是一条弦，，垂足为C，交于点D，点E在上，． （1）求的度数； （2）若，求的长． 23. 已知关于的一元二次方程． （1）求证：方程总有两个实数根． （2）若该方程有一个根大于2，求的取值范围． 24. 已知矩形，． （1）如图1，若点B，D在以O为圆心，为半径的圆上，，求证：； （2）如图2，点E，F分别在，边上，若点D，点C关于直线对称点分别为点B和点P，判断直线与过A，E，F三点的圆的位置关系，并说明理由． 25. 跳台滑雪运动可分为助滑、起跳、飞行和落地四个阶段，运动员起跳后飞行的路线是抛物线的一部分（如图中实线部分所示），落地点在着陆坡（如图中虚线部分所示）上，着陆坡上的基准点为飞行距离计分的参照点，落地点超过点越远，飞行距离分越高，年北京冬奥会跳台滑雪标准台的起跳台的高度为，基准点到起跳台的水平距高为，高度为（为定值）．设运动员从起跳点起跳后的高度（）与水平距离（）之间的函数关系为． （1）①若运动员落地点恰好到达点，且此时，求基准点的高度； ②若时，运动员落地点要超过点，则的取值范围为______； （2）若运动员飞行的水平距离为时，恰好起跳点达到最大高度，试判断他的落地点能否超过点，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023－2024学年（上）厦门市第十一中学九年级数学期中模拟