浙江省杭州西兴中学2023-2024学年九年级上学期11月期中数学试题

2023 学年第一学期期中教学质量检测（试卷） 九年级数学 一. 选择题（本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．⊙O 的半径为 5cm，点 A 到圆心 O 的距离 OA＝3cm，则点 A 与⊙O 的位置关系为（ ） A．点 A 在圆上 B．点 A 在圆内 C．点 A 在圆外 D．无法确定 2．下列事件中，是必然事件的是（ ） A．足球运动员射门一次，球射进球门 B．随意翻开一本书，这页的页码是奇数 C．经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯 D．任意画一个三角形，其内角和是 180° 3．已知 2 3 a b  ，则下列式子中正确的是（ ） A．a：b＝4：9 B．a：b＝4：6 C．a：b＝（a+2）：（b+2） D．a：b＝3：2 4．将抛物线 y＝3x2 的图象向左平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位，得到的抛物线是（ ） A．y＝3（x+2）2﹣3 B．y＝3（x+2）2﹣2 C．y＝3（x﹣2）2﹣3 D．y＝3（x﹣2）2﹣2 5．已知一个扇形的面积是 24π，弧长是 2π，则这个扇形的半径为（ ） A．24 B．22 C．12 D．6 6．如图，△ABC 的顶点 A，B，C 均在⊙O 上，若∠ABC+∠AOC＝90°， 则∠AOC 的大小是（ ） A．30° B．45° C．60° D．70° 7．作⊙O 的内接正六边形 ABCDEF，甲、乙两人的作法分别是： 甲：第一步：在⊙O 上任取一点 A，从点 A 开始，以⊙O 的半径为半径，在⊙O 上依次 截取点 B，C，D，E，F．第二步：依次连接这六个点． 乙：第一步：任作一直径 AD．第二步：分别作 OA，OD 的中垂线与⊙O 相交，交点从 点 A 开始，依次为点 B，C，E，F．第三步：依次连接这六个点． 对于甲、乙两人的作法，可判断（ ） A．甲正确，乙错误 B．甲、乙均错误 C．甲错误，乙正确 D．甲、乙均正确 8．已知二次函数 y＝x2﹣2x﹣3 的自变量 x1，x2，x3 对应的函数值分别为 y1，y2，y3．当﹣1 ＜x1＜0，1＜x2＜2，x3＞3 时，y1，y2，y3 三者之间的大小关系是（ ） A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y3＜y1 9．如图，四边形 ABCD 内接于⊙O，AE⊥CB 交 CB 的延长线于点 E，若 BA 平分 ∠DBE，AD＝7，CE＝5，则 AE＝（ ） A．3 B．2 3 C．2 6 D．4 3 10．在抛物线 y＝a（x﹣m﹣1）2+c（a≠0）和直线 y＝﹣ x 的图象上有三点（x1，m），（x2， m），（x3，m），则 x1+x2+x3 的结果是（ ） A． 3 1 2 2 m  B．0 C．1 D．2 二．填空题（本题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 11．已知 20 瓶饮料中有 2 瓶已过了保质期，从 20 瓶饮料中任取 1 瓶，取到已过保质期的饮 料的概率是 ． 12．已知点 C 是线段 AB 的黄金分割点，且 AC＞BC，若 AB＝2，则 AC＝ ． 13．已知 y＝2x﹣1，且 0≤x≤ ，若S＝xy，则S的最小值为 ． 14．如图，在△ABC 中，∠BAC＝108°，将△ABC 绕点 A 按逆时针方向 旋转得到△AB′C′．若点 B′恰好落在 BC 边上，且 AB′＝CB′， 则∠C′的度数为 ． 15．已知二次函数 y＝ax2+bx+c（a≠0）的自变量 x 与函数值 y 之间满足下列数量关系： x ﹣1 3 4 y 10 10 202 那么（4a﹣2b+c）（a﹣b+c）的值为 ． 16．如图，AB 是半径为 4 的⊙O 的弦，且 AB＝6，将 沿着弦 AB 折叠，点 C 是折叠后的 上一动点，连接并延长 BC 交⊙O 于点 D，点 E 是 CD 的中点，连接 EO， 则 EO 的最小值为 ． 三．解答题（本题有 8 小题，共 66 分） 17．（6 分）四张卡片上分别标有 1，2，3，4，它们除数字外没有区别，现将它们放在不透 明的盒子里搅拌均匀． （1）任意从盒子里抽取一张卡片，将卡片上的数字记为 x，不放回．．．，再任意抽取第二张 卡片，将卡片上的数字记为 y，请你用画树状图或列表的方式表示所有可能的结果； （2）求出第（1）问中的点（x，y）在函数 y＝x+2 图象上的概率． 18．（6 分）如图，在 6×6 的正方形网格中，