精品解析：河北省高碑店市崇德实验中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

2023-2024学年第一学期10月月考 高二数学试题 命题人 考试中心 审题人 考试中心 说明：本试题满分150分考试时间120分钟，请在答题卡上作答 第Ⅰ卷（选择题共60分） 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）． 1. 过两点，的直线方程为（ ） A. B. C. D. 2. 已知直线：与直线：相互垂直，则实数m的值是（ ） A. 0 B. 1 C. -1 D. 3. 已知直线与平行，则（ ） A. 0或1 B. 1或2 C. 0 D. 1 4. 在数列中，，，则数列是（ ） A. 公差为的等差数列 B. 公差为的等差数列 C. 公差为的等差数列 D. 不是等差数列 5. 一座圆拱桥，当水面在如图所示位置时，拱顶离水面2米，水面宽12米，当水面下降2米后，水面宽是（ ） A. 13米 B. 14米 C. 15米 D. 16米 6. 经过点且与双曲线有共同渐近线的双曲线方程为（ ） A. B. C. D. 7. 已知是等差数列，，则等于（ ） A 48 B. 40 C. 60 D. 72 8. 已知为椭圆右焦点，点为C内一点，若在C上存在一点P，使得，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的，全部选对得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分） 9. 下列说法中正确的有（ ） A. 若两直线平行，则两直线的斜率相等 B. 若两直线的斜率相等，则两直线平行 C. 若两直线的斜率乘积等于，则两直线垂直 D. 若两直线垂直，则两直线的斜率乘积等于 10. 已知双曲线，它的焦点为，，则下列结论正确的是（ ） A. C的虚轴长为4 B. C的渐近线方程为 C. C上的任意点P都满足 D. C的一个顶点与抛物线的焦点重合 11. 数列满是，则（ ） A. 数列的最大项为 B. 数列的最大项为 C. 数列的最小项为 D. 数列的最小项为 12. 已知，为双曲线的焦点，为双曲线的中心，，分别为，的中点，为双曲线上一点，且，则该双曲线的离心率可能是（ ） A. B. C. 2 D. 3 第П卷（本卷包括填空题和解答题两部分，共90分） 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）． 13. 过点，且与直线垂直的直线方程为 ． 14. 在抛物线上有一点P，它到焦点的距离是20，则P点坐标是___________. 15. 已知点M（2，3）、N（3，4），P为x轴上的动点，则|PM|+|PN|的最小值为____． 16. 已知点在椭圆上，为椭圆的右焦点，直线与圆相切，且（为原点），则椭圆的离心率为______. 四、解答题（本题共有六道小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17. 已知双曲线的两个焦点分别是，点是双曲线上的一点，． （1）求双曲线标准方程 （2）写出该双曲线的实半轴长和虚半轴长、离心率、渐近线方程． 18. （1）已知直线l与直线平行且两者间的距离为2，求直线l的方程． （2）求经过两直线和的交点且与直线垂直的直线方程． 19. 已知直线经过点，圆． （1）若直线与圆C相切，求直线的方程； （2）若直线被圆C截得的弦长为，求直线的方程． 20. 根据下列条件，求抛物线的标准方程： （1）准线方程为； （2）焦点在轴上且其到准线距离为6； （3）对称轴是轴，顶点到焦点的距离等于2； （4）对称轴是轴，经过点． 21. 已知数列中，，. （1）求的值，并猜想数列的通项公式； （2）证明数列是等差数列. 22. 设椭圆的离心率与双曲线的离心率互为倒数. （1）求椭圆的方程； （2）若直线交椭圆于两点，点为椭圆上一点，求的面积取最大值时的直线方程. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年第一学期10月月考 高二数学试题 命题人 考试中心 审题人 考试中心 说明：本试题满分150分考试时间120分钟，请在答题卡上作答 第Ⅰ卷（选择题共60分） 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）． 1. 过两点，的直线方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据直线方程的两点式,即可求得答案. 【详解】根据直线方程的两点式 将两点,代入可得: 整理可得: 过两点,的直线方程为: 故选:A. 【点睛】本题考查了根据两点求直线方程,解题关键是掌握直线方程的基础知识,考查了计算能力