湖南省衡阳市衡南县2023-2024学年九年级上学期11月期中数学试题

2023年下学期期中质量检测试题 九年级数学 注意： 1.本学科试题共三道大题，满分120分，时量120分钟。 2。本试题的作答一律答在答题卡上，选择题用2B铅笔按涂写要求将你认为正确的选 项涂黑：非遮择题用黑色墨水签字笔作答，作答不能超出黑色矩形边框。直接在问 卷上作答无姓。 一、选择题（本大题共2小题，每小题3分，共36分，在每小题所给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的) 1.下列二次根式中，最简二次根式是 A.2 B.夜 c层 D.√ 2.在同一时刻，身高1.5米的小丽在阳光下的影长为3米，一棵大树的影长为9米。则这 棵树的高度为 A.4米 B.4.5米 C.5米 D.5.5米 3.要使√八-x式子有意义，则x的取值范围是 A.x>-1 B.x2-1 C.x<1 D.x≤1 4.如图，直线1∥L2∥L,直线AC和DF被4、、马所截，AB=5, BC=6,EF=4,则DE的长为 A.2 B.3 C.4 D. 5.若m、n是一元二次方程2-5x-2=0的两个实数根，则m+n-n的值是 A.-7 B.7 C.3 D.-3 6.下列运算中错误的是 A2+5=5B.2×万=6 C.8+2=2 D.(-3)2■3 7.下列方程中，有两个相等实数根的是 A.x2-2x+1=0B.x2+1▣0 C.x2-2x=3 D.x2-2x=0 8.下列各组二次根式，能与2合并的是 A.4 B.6 C.8 D.12 密九年级数学试题第1页（共4页）® 9.下列用配方法解方程2x2之-x一6=0时，开始出现错误的步骤是 第一步：2x2-x=6。 第二步：2-之=3， 第三步：之+片=3+ 第网：a-P=3号 A.第一步 B.第二步 C.第三步 D.第四步 10.如图，P是△ABC的边AC上一点，连结即，下列条件中不能判定 △ABPA△ACB的是 人想-给 a指器 1山.品图学校乐野动小组的试验园地的形铁址器米宽0 D.∠APB=∠ABC 米的矩形，为便于竹理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的 小道，使种植面积为600米，则小道的宽为多少米？若设小 道的宽为x米，则根据题意，列方程为 A.35×20-35x-20x+2x2=600 B.35×20-35x-2×20x=600 C.(35-2x)(20-x)■600 D.(35-x)(20-2x)=600 12.如图，在矩形ABCD中，AB=3,BC=4,点P在BC边上运动，连结DP.过点A作 AE⊥DP,垂足为E,设DP=x,AE■y,则能反映y与x之问函数关系的大致图象是 二、填空题（每小慰3分，共18分） 13.计算：反×，⑧的结果是 14.若公=号，则四片= 15.关于x的一元二次方程(k+2)x2+6年+2+k-2=0有一个根是0，则k的值是 16实数在数验上对位的点的位置如图所示，化简一十。个一 √后-√B-√(a-可的结果为。 17.一元二次方程2-6x+8=0的根为菱形的两条对角线长，则菱形的周 长为 18.在△A8C中，BF∥BC铝=子因边形BCFE的面积为21，则△4Bc的 面积是一 影九年短数学试题第2页（共4页）乘 三、解答题(19、20题每小题6分，21、22、23,24题每小题8分，25题10分，26题12 分，共66分。) 19.(6分)计算：(5+2(6-2)-F×厄+6： 20.(6分)下面是小明解一元二次方程(x-5)2=3(x-5)的过程： 解：方程两边都除以(x-5),得x-5=3,解得x=8. 小明的解题过程是否正确，如果正确请说明理由；如果不正确，请写出正确的解题过 程。 21.(8分)若矩形的长a=v6+5,宽b=6-5. (1)求矩形的而积和周长： (2)求a2+62-20+2ab的值. 22.(8分)已知关于x的方程x2+(2张-1)x+k-1=0有两个实数根1、： (1)求实数k的取值范围： (2)若需、名满足x2+x2=16+x1,求实数k的值。 23.(8分)如图，在△ABC中，D为AC边上一点，∠DBC=∠A (1)求证：△BCD∽△ACB: (2)如果BC=6,AC=3,求CD的长 D ®九年级数学试题第3页（共4页）恐 24.(8分)网络购物现已完全深人到人们日常生活中，据统计某生鲜电商平台1月份的销 售额是1400万元，3月份的销售额是2016万元. (1)若该平台1月份到3月份的月平均增长率都相同，求月平均增长率是多少？ (2)市场调查发现，某水果在该平台上的售价为20元/千克时，每天能销售200千克， 售价每降价2元，每天可多售出100千克，为了推广宜传，商家决定降价促销， 同时尽量减少库存，已知该水果的成本价为2元/千克，若使销售该水果每天获 利1750元，则售价应降低多少元？ 25.(10分)定义：若关于x的一元二次方程ax