精品解析：广东省广州大学附属中学奥班2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

广大附中2023-2024学年度第一学期期中考试 初一年级（奥班）数学学科（问卷） （考试时间：90分钟 满分120） 一、单选题（每题3分，共30分） 1. 下列代数式，，，0，中，单项式的个数有（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 2. 若方程与解互为相反数，则的值为（ ） A. B. C. D. 3. 数轴上，有理数，，，的位置如图，则化简的结果为（ ） A. B. C. D. 0 4. 若实数x，y，使得，， ，这四个数中的三个数相等，则的值等于（ ） A. B. 0 C. D. 5. 对于任意实数，，，，定义有序实数对与之间的运算“”为：．如果对于任意实数，都有，那么为(　　) A. B. C. D. 6. 若关于的方程的解是整数，则整数的值有（　　） A. 4个 B. 8个 C. 12个 D. 16个 7. 如果4个不同的正整数、、、满足，那么等于（　　） A. 16 B. 24 C. 28 D. 32 8. 已知和时，多项式的值相等，且，则当时，多项式的值等于(　　) A 7 B. 9 C. 3 D. 5 9. 若，则的值为(　　) A. B. C. 1 D. 7 10. 设个有理数满足，且，则最小值是（　　） A. 19 B. 20 C. 21 D. 22 二、填空题（每题3分，共18分） 11. 关于的方程是一元一次方程，则方程的解是____． 12. 当时，代数式的值为，则当时，这个代数式的值为 ________． 13. 已知：x2-8x-3=0，则（x-1）（x-3）（x-5）（x-7）的值是_______。 14. 设是一个四位数，，，，是阿拉伯数字，且，则式子的最大值是_____． 15. 关于的方程恰有三个整数解，则的值为___________． 16. 计算：___________． 三、解答题 17. （1）计算：． （2）计算：． （3）计算：． （4）解方程． 18. 分解因式 （1）； （2）； （3）； 19. 已知，， （1）求； （2）若的值与x的取值无关，求y的值． 20. 下图的数阵是由全体奇数排成的： ⑴如图，任意圈出一竖列上相邻的三个数，设中间的一个为a，则用含a的代数式表示,则另两个数分别是 和 ． ⑵在数阵图中作图中平行四边形框，这九个数之和是 ． ⑶这九个数之和能等于2018吗？ 2079呢？若能，请写出这九个数这中最大数的一个；若不能，请说明理由． 21. 求解下列问题： （1）试确定和，使能被整除． （2）已知关于、的二次式可分解为两个一次因式的乘积，求． （3）已知，求的值． 22. 已知多项式4x6y2- 3x2y- x- 7，次数是b，4a与b互为相反数，在数轴上，点A表示数a，点B表示数b． （1）a=____________，b=____________ （2）若小蚂蚁甲从点A处以3个单位长度/秒的速度向左运动，同时小蚂蚁乙从点B处以4单位长度/秒的速度也向左运动，丙同学观察两只小蚂蚁运动，在它们刚开始运动时，在原点0处放置一颗饭粒，乙在碰到饭粒后立即背着饭粒以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t秒，求甲、乙两只小蚂蚁到原点的距离相等时所对应的时间t．（写出解答过程） （3）若小蚂蚁甲和乙约好分别从A，B两点，分别沿数轴甲向左，乙向右以相同的速度爬行，经过一段时间原路返回，刚好在16s时一起重新回到原出发点A和B，设小蚂蚁们出发t（s）时的速度为v（mm/s），v与t之间的关系如下图．（其中s表示时间单位秒，mm表示路程单位毫米） t （s） 0<t≤2 2<t≤5 5<t≤16 v（mm/s） 10 16 8 ①当2<t≤5时，你知道小蚂蚁甲与乙之间距离吗？（用含有t的代数式表示）； ②当t为__________________时，小蚂蚁甲乙之间的距离是42mm．（请直接写出答案） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 广大附中2023-2024学年度第一学期期中考试 初一年级（奥班）数学学科（问卷） （考试时间：90分钟 满分120） 一、单选题（每题3分，共30分） 1. 下列代数式，，，0，中，单项式的个数有（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 【答案】B 【解析】 【分析】根据单项式的定义，即可求解． 【详解】解：单项式有：，，0，共4个． 故选：B 【点睛】本题主要考查了单项式的定义，熟练掌握单项式是数与字母的乘积，单独一个数或一个字母也是单项式是解题的关键． 2. 若方程与的解互为相反数，则的值