广东省深圳市龙岗区2023—-2024学年上学期七年级期中数学试卷

2023-2024学年广东省深圳市龙岗区七年级（上）期中数学试卷 一.选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）﹣的相反数是（　　） A．﹣ B．4 C．﹣4 D． 2．（3分）下列图形中，经过折叠可以得到四棱柱的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）冰箱冷冻室的温度为了﹣4℃，此时房间内的温度为18℃，则房间内的温度比冰箱冷冻室的温度高（　　） A．22℃ B．14℃ C．﹣22℃ D．﹣14℃ 4．（3分）党的二十大报告中指出，我国全社会研发经费支出从一万亿元增加到二万八千亿元，居世界第二位，研发人员总量居世界首位．将2800000000000用科学记数法表示为（　　） A．0.28×1013 B．2.8×1011 C．2.8×1012 D．28×1011 5．（3分）用一个平面截六棱柱，截面的形状不可能是（　　） A．等腰三角形 B．梯形 C．五边形 D．九边形 6．（3分）下列计算正确的是（　　） A．7a+a＝7a2 B．5y﹣3y＝2 C．x3﹣x＝x2 D．2xy2﹣xy2＝xy2 7．（3分）为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动．现需购买甲、乙两种读本共100本供学生阅读，其中甲种读本的价格为10元/本，乙种读本的价格为8元/本，若购买甲种读本x本，则购买乙种读本的费用为（　　） A．8x元 B．8（100﹣x）元 C．10（100﹣x）元 D．（100﹣8x）元 8．（3分）若2x﹣y＝﹣1，则3+4x﹣2y的值是（　　） A．5 B．﹣5 C．1 D．﹣1 9．（3分）若有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中错误的是（　　） A．ab＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b＜0 D．a2b＞0 10．（3分）符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下： （1）f（1）＝2，f（2）＝4，f（3）＝6…； （2），，…． 利用以上规律计算：等于（　　） A． B． C．2022 D．2023 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11．（3分）如果卖出一台电脑赚钱500元，记作+500，那么亏本300元，记作　 　元． 12．（3分）倒数等于它本身的有理数是 　 　． 13．（3分）若（a﹣5）2+|2b+2|＝0，则ba＝　 　． 14．（3分）一个正方体的数字魔方的平面展开图如图所示，将它折成正方体，若每组对立面的整式相等，则A＝　 　． 15．（3分）观察下列“蜂窝图”，按照这样的规律，则第101个图案中的“”的个数是 　 　． 三、解答题（本大题共7小题，共55分） 16．（12分）计算： （1）8+（）﹣5﹣（﹣0.25）； （2）﹣36×（）； （3）﹣2+2÷×2； （4）﹣3.5××÷． 17．（8分）化简： （1）x﹣（2x﹣y）+（3x﹣2y）； （2）先化简，再求值2xy+（﹣3x3+5xy+2）﹣3（2xy﹣x3+1），其中，． 18．（6分）如图，请分别画出从正面、左面和上面观察该几何体看到的形状图． 19．（6分）定义一种新运算“⊕”：a⊕b＝2a﹣3b，比如：1⊕（﹣3）＝2×1﹣3×（﹣3）＝11． （1）求（﹣2）⊕3的值； （2）若A＝（3x﹣2）⊕（x+1），B＝，比较A与B的大小． 20．（6分）身体健康是人生最大的财富．本学期开始，“某校教师跑团”正式成立，蔡蔡老师是其中的成员之一，天天坚持跑步锻炼，他每天以3000米为标准，超过记为正数，不足记为负数．下表记录了蔡蔡老师上周的跑步情况． 星期 一 二 三 四 五 六 日 跑步情况 +460 +220 ﹣250 ﹣10 ﹣330 +50 +560 （1）上周，蔡蔡老师跑步最多的一天比跑步最少的一天多跑了多少米？ （2）学校为了鼓励老师们锻炼身体，对老师们每周的跑步总路程进行排名，对达到1万米的老师进行奖励，那么上周蔡老师可以得到奖励吗？ 21．（7分）【概念学习】 现规定：求若干个相同且都不等于0的有理数的商的运算叫做除方，例如：2÷2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2÷2，写作：2④，读作“2的圈4次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3），写作：（﹣3）③，读作“（﹣3）的圈3次方”，一般地把（a≠0），写作：aⓝ，读作“a的圈n次方”． 【初步探究】 （1）直接写出计算结果：22＝　 　；（﹣）③＝　 　． 【深入思考】 我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？ （2）试一试：仿照上面的算式，把下列除方运算直接写