四川省德阳市中江县2022-—2023学年上学期九年级期中数学试卷

2022-2023学年四川省德阳市中江县九年级（上）期中数学试卷 一.选择题（共12小题，满分48分，每小题4分） 1．（4分）下列四个车标图形中，为中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（4分）一元二次方程x2﹣4x+3＝0经过配方变形为（x﹣2）2＝k，则k的值是（　　） A．﹣3 B．﹣7 C．1 D．7 3．（4分）若关于x的一元二次方程（k﹣2）x2﹣2kx+k＝6有实数根，则k的取值范围为（　　） A．且k≠2 B．k≥0且k≠2 C． D．k≥0 4．（4分）如图，△ABC中，∠BAC＝135°，把△ABC绕着点C顺时针旋转得到△DEC，若点D、A、B恰好在一条直线上，则下列结论错误的是（　　） A．ED⊥BD B．△ABC≌△DEC C． D．BD＝CE+DE 5．（4分）若α、β是方程x2+2x﹣2023＝0的两个实数根，则a2+3α+β的值为（　　） A．2021 B．2023 C．2025 D．4046 6．（4分）某建筑工程队在工地一边靠墙处，用81米长的铁栅栏围成三个相连的长方形仓库，仓库总面积为440平方米．为了方便取物，在各个仓库之间留出了1米宽的缺口作通道，在平行于墙的一边留下一个1米宽的缺口作小门．若设AB＝x米，则可列方程（　　） A．x（81﹣4x）＝440 B．x（78﹣2x）＝440 C．x（84﹣2x）＝440 D．x（84﹣4x）＝440 7．（4分）若函数y＝（m﹣3）x|m|﹣1+5是关于x的二次函数，则m＝（　　） A．﹣3 B．3 C．3或﹣3 D．2 8．（4分）对于函数y＝x2﹣ax+5，当x≤1时，y随x的增大而减小，则a的取值范围为（　　） A．a≥1 B．a≥2 C．a≤1 D．a≤2 9．（4分）如表中列出的是二次函数y＝ax2+bx+c的自变量x与函数y的几组对应值： x … ﹣2 0 1 3 … y … 12 ﹣8 ﹣12 ﹣8 … 下列各选项中，正确的是（　　） A．abc＜0 B．这个函数的最小值是﹣12 C．一元二次方程ax2+bx+c+8＝0的根是x1＝0，x2＝3 D．当x＞1时，y的值随x值的增大而增大 10．（4分）已知点A关于x轴的对称点坐标为（﹣1，2），则点A关于原点的对称点的坐标为（　　） A．（1，2） B．（﹣1，﹣2） C．（2，﹣1） D．（1，﹣2） 11．（4分）已知二次函数y＝﹣x2+x+6，将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新函数的图象（如图所示），当直线y＝x+m与新图象有3个或4个交点时，m的取值范围是（　　） A． B． C．﹣6≤m≤﹣2 D．﹣7≤m≤﹣3 12．（4分）如图，抛物线y＝ax2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），顶点坐标（1，n），与y轴的交点在（0，2），（0，3）之间（包含端点），则下列结论：①3a+b＜0；②；③对于任意实数m，a（m2﹣1）+b（m﹣1）≤0总成立；④关于x的方程ax2+bx+c＝n+1有两个不相等的实数根．其中结论正确的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二.填空题（共7小题，满分28分，每小题4分） 13．（4分）已知三角形的两边长分别为3和5，第三边长是方程x2﹣3x＝x﹣3的根，则这个三角形的周长为 　 　． 14．（4分）如图，Rt△ABC中，AB＝6，BC＝8．点P从点A出发，以1个单位/秒的速度向B移动，同时，点Q从点B出发，以2个单位/秒的速度向点C移动，运动 　 　秒后，△PBQ面积为5个平方单位． 15．（4分）如图，二次函数y＝﹣x2﹣2x+3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，在抛物线的对称轴上有一动点E，连接EC和EA，则EC+EA的最小值是 　 　． 16．（4分）已知二次函数y＝x2+2x﹣1，当﹣2＜x＜1时，函数值y的取值范围是 　 　． 17．（4分）桥拱截面OBA可以看作抛物线的一部分（如图），在某一时刻，桥拱内的水面宽约20米，桥拱顶点B到水面的距离为4米．模型建立：以该时刻水面为x轴，桥拱与水面的一个交点为原点建立直角坐标系，求在距离水面2米处桥拱宽度为 　 　米． ​ 18．（4分）如图，在平面直角坐标系中，▱OABC的顶点B的坐标为（﹣4，2），直线l：y＝﹣x+b恰好将▱OABC的面积平分，则b的值为 　 　． 19．（4分）对于一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0），下列说法： ①若方程有一根x＝﹣1，则b﹣a﹣c＝0； ②若a+b+c＝0，则b2﹣4ac≥0； ③若方程a（x﹣1）2+b（x﹣1）+c＝0