精品解析：广东省广州市执信中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023-2024学年度第一学期初二级数学科期中考试试卷 本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分为120分．考试用时120分钟． 注意事项： 1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡和答卷密封内相应的位置上，用2B铅笔将自己的学号填涂在答题卡上． 2、选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上． 3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答卷纸上作答，答案必须写在答卷纸各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4、考生必须保持答题卡的整洁和平整． 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每题只有一项是符合题目要求的） 1. 下列是轴对称图形的是（ ） A B. C. D. 2. 如图是一个起重机的示意图，在起重架中间增加了很多斜条，它所运用的几何原理是（ ） A 三角形两边之和大于第三边 B. 三角形具有稳定性 C. 三角形两边之差小于第三边 D. 直角三角形的性质 3. 如图，AB∥DE，AF=DC，若要证明△ABC≌△DEF，还需补充的条件是（　　）. A. AC=DF B. AB=DE C. ∠A=∠D D. BC=EF 4. 图1是被称作“通州八景”之一的燃灯佛舍利塔，它巍峨挺拔，雄伟壮观，始建于北周年间，是北京地区建造年代最早、最高大的佛塔之一、燃灯佛舍利塔为八角形十三层砖木结构密檐式塔，十三层均为正八边形砖木结构，图2所示的正八边形是其中一层的平面示意图，其内角和为（　　） A. 135° B. 360° C. 1080° D. 1440° 5. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，AD是的中线，CE是的中线，若，则等于（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 7. 如图将一副形状不同的三角板放在一起，其中，AC、EF所夹的钝角的度数是（ ）° A. B. C. D. 8. 如图，ABCD，AD=CD，∠2=40°，则∠1的度数是（ ） A. 80° B. 75° C. 70° D. 65° 9. 如图，已知 ……，若∠A＝70°，则的度数为（ ） A B. C. D. 10. 如图，Rt△ACB中，∠ACB＝90°，∠ABC的平分线BE和∠BAC的外角平分线AD相交于点P，分别交AC和BC的延长线于E，D,过P作PF⊥AD交AC的延长线于点H，交BC的延长线于点F，连接AF交DH于点G,则下列结论：①∠APB＝45°；②PF＝PA；③BD﹣AH＝AB；④DG＝AP+GH;其中正确的是( ) A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④ 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 已知点和点关于x轴对称，则________． 12. 已知三角形的两边长为3和5，第三边的长是整数，则第三边的长可以是______．（写出一个即可） 13. 已知△ABC≌△DEF，点A与点D，点B与点E分别是对应顶点，若△ABC的周长为32，AB=10，BC=14，则DF=_________． 14. 阅读理解：规定两数a，b之间的一种运算，记作；如果，那么．例如：因为，所以．根据上述规定，填空：若，则________． 15. 如图，点为的三个内角的角平分线的交点，，，，将平移使点与点重合，则图中的周长为_________． 16. 如图，，点 ， 分别在射线 ， 上，且 ，，点 ， 分别是射线 ， 上的动点，求 的最小值为____． 三、解答题（本大题共9小题，共72分） 17. 计算：________． 18. 如图，AB∥DE，∠A=∠D，BC=EF．求证：△ABC≌△DEF 19. 如图，小正方形网格的边长为1，请在所给正方形网格图中完成下列各题：（用直尺画图，保留画图痕迹） （1）画出格点（顶点均在格点上）关于直线对称的； （2）在直线上找一点P，使值最小；（要求在直线上标出点P的位置） （3）面积为______． 20. 若学校有一块三角形的绿地，，，求绿地的面积？ 21. 如图，△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝60°． （1）过点B作∠ABC的平分线交AC于点D（尺规作图，保留作图痕迹，标注有关字母，不用写作法和证明）； （2）若AC＝9，求点D到AB的距离． 22. 如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点，为线段的中点，．