精品解析：广东省广州市番禺区钟村中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023学年第一学期八年级中段质量抽测数学科试题 （问卷） 本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大区25小题，共4页，满分120分．考试时间120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必在答题卡、答卷上面用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名；填写考场试室号、座位号，再用2B铅笔把对应这两个号码的标号涂黑． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域，不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效． 第一部分选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，小明做了一个长方形框架，发现它很容易变形，加上了如图所示的木条，他这样做的原理是（ ） A. 四边形具有稳定性 B. 角平分线上点到角两边的距离相等 C. 三角形具有稳定性 D. 两点之间线段最短 3. 下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（ ） A 2，5，6 B. 2，4，7 C. 3，4，8 D. 8，12，20 4. 如图，一棵树在一次强台风中于离地面3米处折断倒下，倒下部分与地面成30°角，这棵树在折断前的高度为（ ）． A. 6米; B. 9米; C. 12米; D. 15米. 5. 一个多边形的内角和为1 440°，则此多边形的边数为( ) A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 6. 如图，已知，要说明，还需从下列条件中选一个，错误的选法是( ) A. B. C. D. 7. 如图，在中，，．用直尺和圆规在边上确定一点．则的大小为（ ）． A. B. C. D. 8. 下列推理中，不能判断是等边三角形的是（ ） A. B. C D. ，且 9. 某地兴建的幸福小区的三个出口、、的位置如图所示，物业公司计划在不妨碍小区规划的建设下，想在小区内修建一个电动车充电桩，以方便业主，要求到三个出口的距离都相等，则充电桩应该在（ ） A. 三条高线交点处 B. 三条中线的交点处 C. 三个角的平分线的交点处 D. 三条边的垂直平分线的交点处 10. 如图，直线是中边的垂直平分线，点是直线上的一动点．若，，，则周长的最小值是（ ） A. 9 B. 10 C. 10.5 D. 11 第二部分　非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每空3分，满分18分．） 11. 二十边形的外角和为______． 12. 已知图中的两个三角形全等，则______°． 13. 如图，已知，若以“”为依据证明，需要添加条件__________． 14. 是的中线，和的周长的差是____． 15. 如图，的周长为24，的垂直平分线交于点，垂足为，若，则的周长是______． 16. 在△ABC中，∠A＝80°，当∠B＝_____时，△ABC是等腰三角形． 三、解答题（本大题共8小题，满分72分．解答应写出文字说明或演算步骤．） 17. 如图，AB＝AC，点D、E分别在AB、AC上，AD＝AE，求证：CD＝BE. 18. 作图题：（不写作法，但必须保留作图痕迹）如图：某地有两个城镇和两条相交叉的公路，（点M，N表示城镇，表示公路）．现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两个城镇的距离相等，到两条公路的距离也相等．请在内，用尺规作图作出仓库的位置（不写做法，保留作图痕迹） 19. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，． （1）在图中作出关于y轴的对称图形． （2）求的面积． （3）在x轴上画出点P，使最小． 20. 如图，在和中，点B、F、C、E在同一直线上，，求证：． 21. 如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD．求△ABC各角的度数． 22. 在中，和分别平分和，过点D作，分别交于点E，F． （1）若，请判断△AEF是否是等腰三角形，并说明理由； （2）若的周长为18，，求的周长． 23. 如图，在中，，点、在边上，连接、，若，求证：． 24. 如图Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°，AD⊥BC于D，BF平分∠ABC，交AD于E，交AC于F． （1）求证：△AE