甘肃省兰州市天庆实验中学2023—-2024学年上学期九年级期中数学试卷

2023-2024学年甘肃省兰州市天庆实验中学九年级（上）期中数学试卷 一.选择题（共12小题每小题3分，共36分） 1．（3分）如图，该几何体的主视图是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）如图，若AB∥CD，EF⊥CD，则∠1等于（　　） A．26° B．36° C．46° D．54° 3．（3分）下列运算正确的是（　　） A．a2•a6＝a8 B．（﹣2a）3＝6a3 C．2（a+b）＝2a+b D．2a+3b＝5ab 4．（3分）2022年北京冬奥会开幕式为世界奉献了一场精彩、简约、唯美、浪漫的中国文化盛宴，其中主火炬台的雪花状创意令人惊叹．如图是一个正六边形雪花状饰品，则它的每一个内角是（　　） A．60° B．105° C．120° D．135° 5．（3分）已知x＜y，则下列不等式一定成立的是（　　） A．x﹣5＞y﹣5 B．﹣2x＞﹣2y C．a2x＜a2y D． 6．（3分）关于x的一元二次方程x2﹣x+m＝0的一个根是x＝﹣1，则方程的另一个根为（　　） A．﹣2 B．2 C．3 D．﹣3 7．（3分）如图，随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，能让灯泡L1发光的概率是（　　） A． B． C． D． 8．（3分）两个相似三角形的相似比是4：9，则其面积之比是（　　） A．2：3 B．4：9 C．9：4 D．16：81 9．（3分）如图，为了估算河的宽度，在河对岸选定一个目标点A，C，D，E，使得A，B与C共线，A，且直线AC与河岸垂直，直线BD，得到BC，CE，设AB的长为x，则下列等式成立的是（　　） A． B． C． D． 10．（3分）我国党的二十大报告指出从2020年到2035年基本实现社会主义现代化，从2035年到本世纪中叶把我国建成富强民主文明和谐美丽的社会主义现代化强国．2021年我国GDP约为115万亿元，如果以后每年按相同的增长率增长，将增长率记作x，可列方程为（　　） A．115+115（1+x）＝135 B．115（1+x）＝135 C．115（1+x）2＝135 D．115（1+x）+115（1+x）2＝135 11．（3分）在学习画线段AB的黄金分割点时，小明过点B作AB的垂线BC，取AB的中点M，BM为半径画弧交射线BC于点D，连接AD，DB为半径画弧，前后所画的两弧分别与AD交于E，最后，以A为圆心，点H即为AB的其中一个黄金分割点，这里的“■■”指的是线段（　　） A．AF B．DF C．AE D．DE 12．（3分）如图，已知a，b，c分别是Rt△ABC的三条边长，我们把关于x的形如的一次函数称为“勾股一次函数”在“勾股一次函数”的图象上，且Rt△ABC的面积是5（　　） A．1 B．5 C．25 D． 二.填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 13．（3分）分解因式：m3﹣16m＝　 　． 14．（3分）如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O、B的坐标分别是（0，0）、（2，0）　 　． 15．（3分）一次函数y＝kx+b（k≠0）中，x与y的部分对应值，如表：那么　 　． x ﹣2 ﹣1 0 1 2 y ﹣6 ﹣4 ﹣2 0 2 16．（3分）在综合与实践课上，老师组织同学们以“矩形的折叠”为主题开展数学活动．有一张矩形纸片ABCD如图所示，点N在边AD上，折痕为BN，点A对应的点记为点M，则图中与△NDM一定相似的三角形是 　 　． 三.解答题（共12小题） 17．（4分）． 18．（4分）先化简，再求值：，其中x＝3． 19．（6分）用适当的方法解下列方程： （1）2（x﹣1）2＝18； （2）x2﹣4x+1＝0． 20．（4分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，网格中每个小正方形的边长都是1个单位长度． （1）请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1点A，B，C的对应点分别为A1，B1，C1； （2）请以原点O为位似中心，在第四象限内画一个△A2B2C2，使它与△ABC的相似比为2：1． ​ 21．（6分）如图，已知直线l：y＝kx+b与x轴、y轴分别交于A，B两点，x轴上一点C的坐标为（6，0），P是直线l上一点． （1）求直线l的函数表达式； （2）连接OP和CP，当点P的横坐标为2时，求△COP的面积． 22．（5分）【问题情境】数学活动课上，老师带领同学们开展“利用树叶的特征对树木进行分类”的实践活动． 【实践发现】同学们随机收集芒果树、荔枝树的树叶各10片，通过测量得到这些树叶的长y （单位：cm），宽x（单位：cm）的数据后，整理数据如下： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 芒果树叶的长