广东省佛山市南海区桂城街道平洲第二初级中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

数学科第二次作业评价 一、选择题（10题，每题3分，共30分） 1. 若，则（ ） A. 6 B. C. 1 D. 2. 与的相似比为1：4，则与的周长比为（ ）． A. 1：2 B. 1：3 C. 1：4 D. 1：16 3. 将方程化为一元二次方程的一般形式，其中二次项系数为，一次项系数、常数项分别是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 矩形具有而菱形不一定具有性质是（ ） A. 对角线互相平分 B. 对角相等 C. 对角线互相垂直 D. 四个内角都相等 5. 产品原来每件60元，由于连续两次降价，现价为38元，如果两次降价的百分数都为x，可列方程（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在四边形中，已知，那么补充下列条件后不能判定和相似的是( ) A. 平分 B. C. D. 7. 在一个不透明的罐子里装有若干个白色的围棋，现要估计白棋的个数，从装黑棋的罐子里取出10个黑棋放入白棋的罐子里．这些棋子除㖣色外其他完全相同．将罐子里的棋子搅匀，从中随机摸出一个棋子，记下颜色后再放回袋中，不断地重复这个过程，摸了200次后，发现有25次摸到黑棋子，估计这个罐子里的白棋有（ ） A. 80个 B. 75个 C. 70个 D. 60个 8. 如图，在大小为的正方形网格中，是相似三角形的是（ ） A. ①和② B. ②和③ C. ①和③ D. ②和④ 9. 四分仪是一种十分古老的测量仪器。其出现可追溯到数学家托勒密的《天文学大成》．图是古代测量员用四分仪测量一方井的深度，将四分仪置于方井上的边沿，通过窥衡杆测望井底点、窥衡杆与四分仪的一边交于点．图中，四分仪为正方形．方井为矩形．若测量员从四分仪中读得为，为，实地测得为．则井深为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 10. 如图，在平行四边形中，，，，是对角线上的动点，且，，分别是边，边上的动点．下列四种说法：①存在无数个平行四边形；②存在无数个矩形；③存在无数个菱形；④存在无数个正方形．其中正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（6题，每题3分，共18分） 11. 已知方程的一个根是1，则m的值为________． 12. 某农场引进一批新稻种，在播种前做了五次发芽实验，每次任取800粒稻种进行实验，实验的结果如下表所示，在与实验条件相同的情况下，估计种一粒这样的稻种发芽的概率为__________（精确到0.01）． 实验的稻种数n粒 800 800 800 800 800 发芽的稻种数m粒 763 757 761 760 758 发芽的频率 13. 如图，，若，，则___________． 14. 某商场将进价为30元的台灯以单价40元售出，平均每月能售出600个．调查表明：这种台灯的单价每上涨1元，其销售量将减少10个．若实现平均每月10000元的销售利润，设涨价x元，则可列方程为____________． 15. 如图， 在菱形ABCD中，BC=3， BD=2， 点O是BD的中点，延长BD到点E，使得DE=BD，连结CE，点M是CE的中点，则OM=__________． 16. 如图，四边形是一张矩形纸片．将其按如图所示的方式折叠：使边落在边上，点A落在点H处，折痕为；使边落在边上，点B落在点G处，折痕为，若矩形与原矩形相似，，则的长为________． 三、解答题一（4题，17、18题每题4分，19、20题每题6分，共20分） 17. 解方程：． 18. 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平直角坐标系内，的顶点坐标分别为，，．在网格内以点O为位似中心，画出新的三角形，使新的三角形与位似，且位似比为2：1． 19. 张洋所住小区的每栋楼下均设有供业主使用的公共底面停车场，这天他放学回家时观察到位于他家楼下的停车场还剩余四个车位，小区规定每辆汽车停放时只能占用一个车位． （1）若此时有一辆汽车停车，则这辆车停在“003”号车位概率是___________； （2）若此时有两辆汽车同时停车，求这两辆车停在相邻车位的概率． 20. 如图，D，E分别为边上两点，且，，，．求证：． 四、解答题二（3题，21题8分，22、23题每题10分，共28分） 21. 已知：如图，是的角平分线，交于点E，交于点F． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，试求四边形面积． 22. 已知关于的方程有两个实数根，． 求的取值范围； 若，求的值． 23. 某高端酒店准备打造一个面积为450m2的长方形花园，现有墙AB长25m，篱笆长65m的