江苏省南京市栖霞区六区联考2023-—2024学年九年级上学期11月期中数学试题

2023～2024学年度第一学期期中学情分析样题 九年级数学 注意事项： 1．本试卷共8页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效． 2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上． 3．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效． 4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．下列选项中，是一元二次方程的是 A．x2－y－2＝0 B．x－＝0 C．x2－2x－5 D．x2＝4x 2．用配方法解方程x2－4x－5＝0，下列变形正确的是 A．(x＋2)2＝9 B．(x－2)2＝9 C．(x－2)2＝11 D．(x－4)2＝11 3．若关于x的方程x2－2x＋k＝0有实数根，则k的值不可能是 A．－1 B．0 C．1 D．2 4．歌唱比赛有二十位评委给选手打分，统计每位选手得分时，会去掉一个最高分和一个最低分，这样做不会对所有评委打分的一个统计量产生影响，这个统计量是 A．平均数 B．众数 C．中位数 D．极差 5．如图，⊙O是△ABC的外接圆，若AB的长等于半径，∠BAC＝110°，则∠ABC的度数为 A．30° B．40° C．45° D．50° A B C O （第5题） O B A C D （第6题） 6．如图，在扇形OAB中，点D在OA上，点C在上，∠AOB＝∠BCD＝90°．若CD＝3，BC＝4，则⊙O的半径为 A．4 B．4.8 C．2 D．3 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．请把答案填写在答题卡相应位置上） 7．一组数据－2，3，－4，5的极差是　▲　. 8．计算：－＝ ▲ ． 9．方程x2－2x＝0的根为　▲　. 10．设x1，x2是方程x2－4x＋m＝0的两个根，且x1＋x2－x1x2＝1，则m＝　▲　. 11．某测试中心分别从操作系统、硬件规格、屏幕尺寸、电池寿命四个项目对新投入市场的一款智能手机进行测评，各项得分如下表： 测试项目 操作系统 硬件规格 屏幕尺寸 电池寿命 项目成绩/分 7 8 6 3 最后将四项成绩按3：3：2：2的比例计算综合成绩，则该手机的综合成绩为　▲　分. 12．“圆材埋壁”是我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯长一尺，问径如何？”．问题翻译为：如图，现有圆形木材埋在墙壁里，不知木材大小，将它锯下来测得深度CD为1寸，锯长AB为10寸，则圆材的半径为　▲　寸.（第14题） l r θ A B C D （第12题） 13．某商场出售甲，乙，丙三种型号的商品，若购买甲2件，乙3件，丙2件，共需116元；购买甲1件，乙5件，丙1件，共需100元．若购买甲，乙，丙各1件，则需 ▲ 元． 14．如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形．若圆锥的底面圆的半径r＝2 cm，扇形的圆心角θ＝120°，则该圆锥的母线长l为 ▲ cm． 15．如图，在⊙O中，弦AB、CD相交于点E，＝2．若∠DEB＝69°，则的度数为　▲　°. A C O D E B （第15题） A B C E D （第16题） 16．如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝60°，∠DCB＝30°，AD＝2，BC＝4，E为AD的中点，连接BE，CE，则△BEC面积的最小值为　▲　. 三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（8分）解方程： （1）x2－6x＋5＝0； （2） (x＋2)＝6＋3x． 18．（7分）如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，CE⊥AB于点E，DF⊥AB于点F，OE＝OF．求证AC＝BD． A B E D C F O 19．（8分）关于x的方程x2－(m＋4)x＋3m＋3＝0． （1）求证：不论m取何值，方程总有两个实数根； （2）若方程有一个根小于2，则m的取值范围是　▲　． 20．（7分）如图，在平面直角坐标系中，A（2，5），B（4，5），C（6，3）．⊙M经过A，B，C三点．y x O A B C （1）点M的坐标是　▲　； （2）判断⊙M与y轴的位置关系，并说明理由．