河南省长垣市2023-2024学年九年级上学期期中考试数学试卷

2023—2024学年上学期期中考试试卷 九年级数学 注意事项: 1.本试卷共6页,三个大题,满分120分,考试时间100分钟. 2. 请按答题卡上注意事项的要求,直接把答案填写在答题卡上,答在试卷上的答案 时 无效 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.方程x2-6x-1=0的二次项系数、一次项系数和常数项分别是() A.1,-6,-1 B.1,6,1 C.0,6,1 D.0,6,-1 2.中秋节是中国的传统节日,有“团圆”、“丰收”的寓意。月饼是首选传统食品,不 仅美味,而且设计多样.下列月饼图案中,为中心对称图形的是( 雾 3. 将抛物线y=二x2向下平移1个单位长度,得到的抛物线是( 2 A.y=2x2-1 B.y=+1 C.=()D.y(+) 4.如图,点A,B,C在⊙0上,∠BAC=50 ,∠C=20 ,则∠B=(). A.50 B.20 C.70 D.40 蟹 第4题图 第5题图 5.如图,在正三角形网格中,以某点为中心,将 WP旋转,得到 MNR,则旋转中 心() A,点A B.点B C.点C D.点D 6.点P(2,-3)关于原点对称的点P的坐标是() A.(2,3) B.(-2,3) C.(-2,-3) D.(-3,2) 九年级数学第1页(共6页) 扫描全能王创建 7。某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成木降低36%,若每年下降 14. 的百分数相同,则这个百分数为() A.10% B.12% C.20% D.180% 8.如图,在 ABC中,∠C=90P,AC=5BC=10,动点M、N分别从A、C两 点同时出发,点M从点A开始沿边AC向点C以每秒1个单位长的速度移动,点 N从点C开始沿CB向点B以每秒2个单位长的速度移动.设运动的时间为1,点 M、C之间的距离为, CN的面积为S,则y与1,S与1满足的函数关系分 别是() A.正比例函数关系,一次函数关系 B.正比例函数关系,二次函数关系 15 C.一次函数关系,正比例函数关系 D.一次函数关系,二次函数关系 9.如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0两个根为x1,x2,那么方程的两个根x, 龙和系数a、6c有如下关系:出+为=-名,x=二,若m,n是关于x的元二次 b a a 三 方程x2+cx-2d=0的两根,已知m+n=2,m n=1,则d的值是( A B. C.4 D.-1 第8题图 第10题图 1 10.如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示.其中对称轴在0和-1之间, 下列结论: ①abc>0,②a+b+c>0,③a-b+c>0,④4a-2b+c<0,⑤2a-b<0. 其中正确的有( A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题(每小题3分,共15分) 1 11.已知(m-2)x+2是y关于x的二次函数,那么m的值为一 12.若一元二次方程2x2-4x+m=0有两个相等的实数根,则m=一。 13,如图,圆拱桥的拱顶到水面的距离CD为8m,水面宽AB为8m,则桥拱 半径 m. 九年级数学第2页(共6页) 扫描全能王创建 杀 14.如图,AB是半圆0的直径,AC=AD,OC=2,∠CAB=30 ,则点O到CD的距 离OE= 点 0 于 第13题图 第14题图 第15题图 15.如图,在Rt ABC中,∠ACB=90 ,∠BAC=30 ,AC=3.点P在AC上,且CP=1, 将CP绕点C在平面内旋转,点P的对应点为点Q.点D为AB上一点,且满足 BD的长等于BC的一半,连接AQ,DQ.当∠ADQ=90 时,AQ的长 次 为」 三、解答题(本大题共8小题,共75分) ) 16.(10分)解一元二次方程的基木思路是:将二次方程化为一次方程,即“降次” 根据一元二次方程的特点,可以利用配方法、公式法、因式分解法等方法解一元 二次方程,请你利用两种不同的方法解下列一元二次方程:2x-)2=x2+6x+9 解法一: 解法二: 17.(9分)如图所示,在 ABC中,A(-2,3),B(-3,1),C(-1,2). (1)将 ABC向右平移4个单位长度,画出平移后的 AB1C1: (2)将 ABC绕原点O旋转180 ,画出旋转后的 ABzC2: (3)由作图可知 AB1C1与 AB2C2成中心对称,对称中心的坐标是 共 九年级数学第3页(共6页) 扫描全能王创建 18.(9分)已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形,延长AD,延长线DE与边 DC组成的角∠CD即为⊙O的内接四边形ABCD的个外角,∠B你为外角 ∠CDB的“内对角” (1)当∠B=80时,求∠CDB的度数 (2)由(1)的结果你能猜想出什么结论?并证明你的猜拟, ( 19.(9分)在设计人体雕像时,使雕像的上部(腰以上)与下部(腰以下)的高度 比,等于下部与全部(全身)