3.3 勾股定理的简单应用 同步练习 2023-—2024学年苏科版八年级数学上册

3.3勾股定理的简单应用 一、单选题 1.一根竹子高尺，折断后竹子顶端落在离竹子底端尺处，折断处离地面高度是(    ) A. 尺 B. 尺 C. 尺 D. 尺 2．如图，是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条长的直吸管露在罐外部分的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是（    ） A． B． C． D． 3．如果梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到建筑物的高度是（    ） A．12米 B．13米 C．14米 D．5米 4《九章算术》中记载：“今有户不知高、广，竿不知长、短．横之不出四尺，从之不出二尺，邪之适出．问户高、广、邪各几何？”其大意为：现有一扇门，不知其高、宽，有一根竿，不知其长、短．横放，竿比门宽长出 尺；竖放，竿比门的高长 尺；斜放，竿与门的对角线恰好相等．问：门的高、宽、对角线长分别是多少？若设门的对角线长为 尺，则可列方程为 A． B． C． D． 5．如图，一个圆桶底面直径为8cm，高为12cm，则桶内所能容下的最长木棒的长度为（　　） A．8 cm B．10 cm C．4cm D．4cm 6．如图为某楼梯，测得楼梯的长为5米，高3米，计划在楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少为（　　） A．4米 B．8米 C．9米 D．7米 7．两只蚂蚁在水平地面上从同一地点出发，一只以每分钟12cm的速度朝正东方向爬行，一只以每分钟16cm的速度朝正南方向爬行，10分钟之后两只蚂蚁相距（　　） A．120cm B．160cm C．200cm D．280cm 8．如图，一木杆在离地面处折断，木杆顶端落在离木杆底端处，则木杆折断之前的高度是（　　）    A． B． C． D． 二、填空题 1．如图，一棵大树被风吹断，已知折断处距地面5米，树的折断部分与地面成45°的角，这棵大树有 米． 2．一架长25m的云梯，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距墙底端7m，如果梯子的顶端沿墙下滑了4m，那么梯足将滑动　 　． 3．木工做一个长方形桌面，量得桌面的长为60cm，宽为32cm，对角线为68cm，这个桌面　 　（填“合格”或“不合格”）． 4.如图，轮船甲从港口O出发沿北偏西25°的方向航行8海里，同时轮船乙从港口O出发沿南偏西65°的方向航行15海里，这时两轮船相距　   　海里． 5．如图，在高3米，坡面线段距离AB为5米的楼梯表面铺地毯，则地毯长度至少需 米． 三、解答题 1．如图，将墙面和地平线的一部分分别标记，，且．把长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子底端离墙角6m．如果梯子的顶端下滑了2m，求梯子底部在水平方向滑动的距离BD． 2.如图，为了测量池塘的宽度，在池塘周围的平地上选择了、、三点，且、、、四点在同一条直线上，，已测得，，，，求池塘的宽度． 3.由于大风，山坡上的一棵树甲被从点处拦腰折断，如图所示，其树顶端恰好落在另一棵树乙的根部处，已知米，米，两棵树的水平距离为米，求这棵树原来的高度． 4.在一条东西走向河的一侧有一村庄，河边原有两个取水点，，其中，由于某种原因，由到的路现在已经不通，某村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点、、在一条直线上，并新修一条路，测得千米，千米，千米． 问是否为从村庄到河边的最近路？即问：与是否垂直？请通过计算加以说明； 求原来的路线的长． 5．如图，小彭同学每天乘坐地铁上学，他观察发现，地铁D出口和学校O在南北方向的街道的同一边，相距80米，地铁A出口在学校的正东方向60米处，地铁B出口离D出口100米，离A出口米． (1)求∠ABD的度数； (2)地铁B出口离学校O的距离为_________米． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$