广东省佛山市南海区南海实验学校2023-—2024学年九年级上学期11月期中数学试题

2023-2024学年上学期初三第二次学情反馈 数学问卷（设计人：黄来胜） 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1. 如图为某数学兴趣小组做的某种削铅笔刀的3D模型，则该几何体的左视图是（ ） A. B. C. D. 2. 计划修建铁路1200km，则铺轨天数与平均每天铺轨量之间的函数关系式是（ ） A. B. C D. 3. 四条边都相等的四边形是（ ） A. 正方形 B. 矩形 C. 菱形 D. 任意四边形 4. 若是方程的一个根，则的值为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 5. 林业局为考察一种树苗移植成活率，展开了大量调查，并将调查数据绘制成如图所示的统计图，则可估计这种树苗移植成活的概率为（ ） A. B. C. D. 6. 如图是“小孔成像”，蜡烛到挡板距离与挡板到屏幕距离之比是，若烛焰高是，则实像的高是（ ） A . B. . C. . D. . 7. 如图，菱形中，对角线、交于点，为边中点，菱形的周长为28，则的长等于（ ） A. B. 4 C. 7 D. 14 8. 在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF的值为（　　） A. B. 2 C. D. 1 9. 若2x+1与2x-1互为倒数，则实数x为( ) A. x= B. x＝±1 C. . D. 10. 如图，点在线段上，在的同侧作等腰和等腰，，与，分别相交于点，，连接．有下列结论：①；②；③；④．其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分） 11. 一元二次方程的一次项系数为_______． 12. 设，是一元二次方程的两个实数根，则的值为________． 13. 若P是线段的黄金分割点，且，，则_________．（结果保留根号） 14. 如图，在中，点D，E分别在，上，平分交于点G．若，，，，则与的比为________． 15. 在中，，为对角线的中点，点在边上，且，当以点，，为顶点的三角形是直角三角形时，的长为________． 三、解答题（一）（本大题3小题，第16题10分，第17、18每小题7分，共24分） 16. （1）解方程： （2）若，求的值． 17. 如图，红红同学用自制的直角三角形纸板测量树的高度，他调整自己的位置，设法使斜边保持水平，并且边与点B在同一直线上，已知纸板的两条直角边，，测得边DF离地面的高度，，求树高． 18. 某校在举行运动会时成立了志愿者服务队，设立四个服务监督岗：．安全监督岗；．卫生监督岗；．文明监督岗；．检录服务岗．小明和小丽报名参加了志愿者服务工作，学校将报名的志愿者随机分配到四个监督岗． （1）小明被分配到文明监督岗的概率为___________； （2）用列表法或画树状图法，求小明和小丽被分配到同一个服务监督岗的概率． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 19. 2023年10月15日，公众号“健康南海”发布公益推文：“家长最关心的5大传染病，专家在线指导预防”，文中指出，“登革热”高发季节为夏秋季，一般为每年的5-11月份，预防“登革热”主要做好防蚊、灭蚊．“登革热”是一种传播速度很快的传染病，云南某市在9月2日发现一位确诊患者，两天后，该市共有81位确诊患者． （1）求每天平均一个人传染了多少人？ （2）如不及时控制，经过第三天传染，该市将有“登革热”患者共多少人？ 20. 如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，点E是AD边中点，点M是AB边上一动点（不与点A重合），延长ME交射线CD于点N，连接MD，AN． （1）求证：四边形AMDN是平行四边形； （2）填空：①当AM的值为 时，四边形AMDN是矩形；②当AM的值为 时，四边形AMDN是菱形． 21. 以下各图均是由边长为1的小正方形组成的网格，图中的点A、B、C、D均在格点上． （1）在图1中，_____________． （2）利用网格和无刻度的直尺作图，保留痕迹，不写作法． ①如图2，在上找一点P，使 ②如图3，过点P画的平行线 五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分） 22. 已知：关于的一元二次方程 (m为实数). （1）若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围； （2）求证：无论为何值，方程总有一个固定的根； （3）若为整数，且方程的两个根均为正整数，求的值． 23. 如图1，一动点E从矩形的顶点D出发，以每秒3个单位长度的速度沿路线向终点B运动，另一动点F从B出发，