广东省东莞外国语学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023-2024学年广东省东莞外国语中学八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1．（3分）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ） A．2cm，3cm，4cm B．1cm，4cm，2cm C．1cm，2cm，3cm D．6cm，2cm，3cm 2．（3分）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．（3分）如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃（ ）去． A．① B．② C．③ D．①和② 4．（3分）若一个正n边形的每个外角为36°，则这个正n边形的边数是（ ） A．10 B．11 C．12 D．14 5．（3分）△ABC中，如果∠A+∠B＝∠C，那么△ABC形状是（ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定 6．（3分）点P（﹣2，1），那么点P关于x轴对称的点P′的坐标是（ ） A．（﹣2，1） B．（﹣2，﹣1） C．（﹣1，2） D．（2，1） 7．（3分）在Rt△ABC中，∠B＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AC，垂足为点E，则DE的长为（ ） A．3 B． C．2 D．6 8．（3分）等腰三角形一个为50°，则其余两角度数是（ ） A．50°，80° B．65°，65° C．50°，80°或65°，65° D．无法确定 9．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A（﹣3，0），（0，6），若△AOB≌△CDA，则点D的坐标是（ ） A．（﹣9，0） B．（﹣6，0） C．（0，﹣9） D．（﹣12，0） 10．（3分）已知：如图，在△ABC，△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，D，E三点在同一条直线上，连接BD ①BD＝CE；②∠ACE+∠DBC＝45°；③BD⊥CE 其中结论正确的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（每题3分，共15分） 11．（3分）如图，CD是△ABC的中线，若AB＝8____________． 12．（3分）如图，已知∠1＝∠2，请你添加一个条件：____________，使△ABD≌△ACD． 13．（3分）已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则这个等腰三角形的周长为____________． 14．（3分）如图，△ABC中，∠BAC＝50°____________． 15．（3分）如图，已知∠MON＝30°，点A1，A2，A3 …在射线ON上，点B1、B2、B3 …在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4、…均为等边三角形，若OA1＝2，则△A4B4A5的边长是____________． 三、解答题（一）（每题6分，共24分） 16．（6分）一个多边形的内角和比其外角和的3倍多180°，求这个多边形的边数． 17．（6分）如图，点B，E，C，F在一条直线上，AC＝DF，BC＝EF 18．（6分）如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）． （1）在图中作出△ABC 关于y轴的对称图形△A1B1C1 （其中点A、B、C的对称点分别为点A1、B1、C1 ） （2）写出点A1、B1、C1 的坐标：A1____________、B1、____________、C1____________． 19．（6分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F． 求证：△ABC是等腰三角形． 四、解答题（二）（每题9分，共27分） 20．（9分）如图，在Rt△ABC中，∠B＝30° （1）尺规作图：作边AB的垂直平分线DE，交AB于点D，交BC于点E．（保留作图痕迹，不写作法） （2）证明：BE＝2CE． 21．（9分）如图，△ABC中，AC＝BC（点A，B都在直线l的同侧），AD⊥l，BE⊥l，E，且AD＝CE＝6，DC＝8 （1）求证：△ADC≌△CEB； （2）求△ACB的面积． 22．（9分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BG⊥AE，垂足为点F （1）求证：BG平分∠ABE； （2）若∠DCB＝100°，∠DAB＝60°，求∠BGC的度数． 五、解答题（三）（每题12分，共24分） 23．（12分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，DE⊥AB于E，点F在边AC上 （1）求证：AC＝AE； （2）若AC＝8，AB＝10，且△ABC的面积等于24； （3）若CF＝BE，直接