辽宁省丹东市第五中学2023—-2024学年上学期九年级期中数学试卷

2023一2024（上）九年级教学质量监测（二） 数学试卷 (考试时间：120分钟试卷潮分1120分)考试时闻：2023.11 一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中只有一列符合题日要求） L,某物体如图所示，它的俯视图为( 主银方向 2.下列说法：①四边相等的四边形一定是菱形；②顺次雄幽矩形各边中点形成的四边形一定悬正方形： 忽对角线相等的四边形一定是矩形：④经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分戒面积 相等的两部分。其中正确的有(）个， A.4 B.3 C.2 B.1 3.如图，AB∥CD∥EF,直线1,12分别与这三条平行线交于点A,C,E和点B,D,F,则下列式子不一定 成立的是() 器膿 B.BD_DF AC CE 9怨 D. AC CD 4.已知反比例函数一-S,下列结论中不正确的是() A.图象必经过点(-3,2) B.图象位于第二、四象限 C.若<-2，则0<y<3 D.在每个象眼内，y随X值的增大而减小 5.如图是我国北方地区的一棵小树一天内在太阳下不同时刻的照片，将它们按时间先后顺序进行排列正确 的是() 北 东 A.③-④-①-②B.②-①-④-③C.④-①-②-③D.④-①-③-② 6.已知反比例函数y=·1的图象上有三个点(，、(，入、(，乃)， 若为>>0>，则，，为的大小关系是() A.顶<功<为 B.为<<内 C,收<<片 D,<内父克 7,如图，在△ABC中，点E是线段AC上一点，A:=1:2,过点C作C2HAB交 BE的延长线于点D若△ABE的面积等于4，则△BD的面积等于() A.8B.16C.24D.32 8.在同一直角坐标系中，函数y=kx-k与y=上(+0)的图象大致是（) 9.如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45度后得到正方形ABCD, 边BC与DC交于点O,则四边形ABOD的周长是() A.2W2B.3C.√2D.1+V2 JO.如图，在△ABC中，AB=BC,∠ABC-90°，BW是AC边上的中线，点D,E分别在边AC和BC上，DB =DE,DE与BM相交于点N,EF⊥AC于点F,以下结论：①∠DBM=LCDE;()S A BDE< S四边形朔MFE;③CD·EN=BN·BD:④AC=2DF其中正确结论的 数量是()A1B.2 C.3D.4 二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分》 1.者经号骨则b把=一 a 12.关于x的一元二次方程（a-1)x-2x-1=0有实数根，则a满足条件为 13.一个不透明的布袋里装有2个白球，1个黑球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同，每次摇匀后随 机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于】，由此可 估计袋中约有红球个。 14.为预防流感，某学校对教室进行“药熏消毒”。消審期间，室内每立方米空气中的含药量y(g)与时间 x(mi)间的函数关系如图所示，已知在药物燃烧阶段，y与x成正比例，燃烧完后，y与x成反比例，现测 得药物10min燃烧完，此时教室内每立方米空气含药量为8mg。当每立方米空气中含药量不低于1,6mg 时，才能达到消毒的效果，那么从消毒开始，教室处于消毒阶段的时长是 min。 1联， /oin (14题) (15题) (16题) 15.如图，已知：直线=·1与坐标轴交于AB两点，矩形BC0对称中心为M双曲线四年(x> 3 0)正好经过GM两点，则一一· 16.如图，在平行四边形ABCD中，AB=6,BC=I0,∠B-60°，点E在线段BC上运动（含B、C两 点)，连接AE,以点A为旋转中心，将线段AE逆时针旋转60得到AF,连接DF,则线段DF长度的最小 值为 三、解答题（第17小题8分：第18题6分，19,20,21,23各8分：22,24,25题各12分） 17.(8分)解方程： (1)=x412 (2)2(x3)=￥(43) 18(6分)先化简，再求值：(1）÷x2-1 其中=2. x+x x2+2x+1 19.(8分)如图，在平面直角坐标系中，△BC三个顶点的坐标分别是A (-1,0),B(-3,-1),C(-2,-3) (1)画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后的图形△AB,C: (2)在第一象限画出△ABC关于原点0的位似图形△AB,C2,且△ABC与△ABC2的相似比为1：2. 20.(8分)如图，在平行四边形B(D中，对角线CBD相交于点O,BE∥4C交DC的延长线 于点E,BD-BE. (1)求证：四边形ABCD是矩形 (2)若∠ABD=60°A(=4,则矩形ABCD的面积为 B 21.(8分)某单位随机安排甲、乙两人到A、BC三个社区进行新冠疫苗接种. (1)甲在A社区接种疫苗的概率是 (2)求