浙江省宁波市镇海区仁爱中学2023-—2024学年九年级上学期期中数学试卷

仁爱中学2023学年第一学期初三年级数学质量检测卷 (考试时间：120分钟总分120分) 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.已知2=5y0y≠0)，则下列比例式成立的是( ) A登的 B.=上 52 C.-2 少5 2.将抛物线)=x2向上平移3个单位后所得的解析式为( A.y2+3 B.=2-3 C.y=(x+3)2 D.y=(x-3)2 3.下列事件中，是必然事件的是( A.抛掷一枚硬币正面向上 B.从一副完整扑克牌中任抽一张，恰好抽到红桃A C.今天太阳从西边升起 D.从4件红衣服和2件黑衣服中任抽3件有红衣服 4.如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠BDC=21°，则∠AOC=() D A.1399 B.138 C.137 D.136 5.在R△BC巾，∠C=0,若m∠A是则cas乙A的值为( 人美 3 B.4 c 6.一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球.每次摸球前先将 盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大最重复摸球实验后发现，摸到 黄球的频率稳定在0.3，那么估计盒子中小球的个数n为() A.20 B.24 C.28 D.30 7.己知点A(x1y1),B(x2,y2)是抛物线y=(x-1)2-2上两点，若x1<x2<0,则y1与y2的大小 关系是() A.y1<y2 B.y1=y2 C.y1>y2 D.以上都有可能 8.甲、乙、丙三名同学玩“抢凳子”游戏.他们所站的位置A、B、C围成一个△ABC,在他们中 间放一个木凳O,谁先抢到凳子谁获胜，为保证游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在△ABC 数学试卷第1页共5页 的() A,三边垂汽平分线的交点 B.二边中线的交点 C.三个内角角平分线的交点 D.三边高的交点 9.已知二次函数y=(x-m)}'-1(m为常数)，当白变量x的值满足2≤x≤5时，与其对应的函数 值y的最小值为3，则m的值为() A.0或3 B.0或7 C.3或4 D.4或7 1O.如图.，以RI△ABC的三边为边分别向外作正方形.连结EI交BA于点J,作JR∥AC,交H于 点K连结1C交K于点L.若SAFc:SA8E=9:16,则片的值为（) KL H A. 2 B碧 D.√2 二、填空题（每小愿4分，共24分） 11.抛物线y=(x-1)2+2的顶点坐标为 12.如图，AB是⊙0的直径，若AC=2,∠D=60°，则BC长等于 第12图 第14冠图 第15题图 第16廷园 13.已知扇形面积为12x,半径为6，则扇形的弧长为 14如图，在△6C中.DE∥8C.若A0-.A3.则。 15.如阁由5个边长为1的小正方形组成的“L”形，圆0经过其顶点A、8、C、则圆0的半径 为一 数学试爸第2页共5页 16.如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3,BC=4,E、F分别为边AB、BC中点，G、H分别为边 D、CD上的一点，且g织=子连结线段EG,PH,现折叠纸片，点A、C的对应点分别为小， ”GA的延长线交边BC于点P,FC的延长线交PG于点2，若OP=则AG= 三、解答愿（体大题有8个小题，共66分） 17.(5分)i计算：si45"1an45°V31an30°-2c0s230° 18.(6分)如图，在7×4方格纸中，点A、B、C都在格点上，请用无刻度直尺作图. ()在图1中的线段AC上找一个点D,使CDAC: (2)在图2中作一个格点上的△CEF,使△CEF与△ABC相似，且△CEF的面积为△ABC的面积的上 图1 图2 19.(8分)某校在践行以“安全在我心中，你我一起行动”为主题的手抄报评比活动中，共设咒了 “交通安全、消防安全、饮食安全、校园安全”四个生题内容，推荐甲和乙两名学生参加评比， 若他们每人从以上四个主题内容中随机选择一个，每个主题被选择的可能性相同， 道防安全 交通安全 消防安全 饮食安全 校园安全 (1)甲选择“校园安全”主题的概率为」 (2)洁用画树状图法或列表法求甲和乙迭择不同主题的概率， 20.(8分)小林同学不仅是一名羽毛球运动爱好者，还喜欢运用数学知识对羽毛球比赛进行技术分析， 下面是他对击球线路的分析. 如图，在平面直角坐标系中，点A,C在x轴上，球网AB与y轴的水平距离OA=3m,CA=2m, 击球点P在y轴上.若选择扣球，羽毛球的飞行高度y(m)与水平距离x(m)近似满足一次函数 关系y=0.4x+2.8:若选择吊球，羽毛球的飞行高度y(m)与水平距离x（m)近似满足二次函数 关系y=a(x-1)2+3.2 (I)求点P的坐标和a的值： 数学试卷第3项共5项 (2)小林分析发现，上面两种山球方式均能使球过网。要使球的落地点到C点的距离更近，请通过计 算判断应选择哪种击球方式， y◆ y=a(x-1+