湖北省荆州市松滋市2023-2024学年八年级上学期期中数学试卷

2023-2024学年湖北省荆州市松滋市八年级（上）期中数学试卷 一．选择题（共10小题） 1．2023年9.23﹣10.8日，19届亚运会在杭州如火如荼地进行，运动健儿们摘金夺银，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，要用“SAS”证△ABC≌△ADE，若已知AB＝AD，则还需条件（　　） A．∠B＝∠D B．∠C＝∠E C．∠1＝∠2 D．∠3＝∠4 3．在平面直角坐标系xOy中，点P（﹣3，5）关于x轴的对称点的坐标是（　　） A．（3，5） B．（3，﹣5） C．（5，﹣3） D．（﹣3，﹣5） 4．若一个多边形的每个外角都为30°，则这个多边形是（　　） A．十二边形 B．十边形 C．八边形 D．六边形 5．长为9cm，6cm，4cm，选其中三根组成三角形，则选择方法有（　　） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 6．将一副三角板按照如图方式摆放，则∠CBE的度数为（　　） A．90° B．100° C．105° D．110° 7．如图，四边形ABCD中，∠A＝90°，连接BD，BD⊥CD，点P是边BC上的一动点，则DP的最小值是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 8．P是锐角△ABC内部一点，且点P到△ABC三条边的距离相等，过点P作作BC边的平行线分别交AB，若△ABC的周长为20cm，BC＝7cm（　　） A．6 B．14 C．13 D．8 9．如图，坐标平面内一点A（2，﹣1），O为原点，如果以点P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点P的个数为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 10．如图，已知△ABC中，AB＝AC，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F ①AE＝CF； ②△EPF是等腰直角三角形； ③S四边形AEPF＝S△ABC； ④当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合） BE+CF＝EF． 上述结论中始终正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（共6小题） 11．八边形的内角和是 　 　度． 12．如图的三角形纸片中，AB＝8cm，BC＝6m，点D是AC上一点，沿过BD折叠，则△AED的周长为　 　cm． 13．△ABC中，∠A＝60°，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点P　 　． 14．如图，∠C＝90°，∠A＝30°，则S△ABD：S△CBD＝　 　． 15．如图，AB＝12m，CA⊥AB于A，且AC＝4m，P点从B向A运动，Q点从B向D运动，每分钟走2m，运动 　 　分钟后，△CAP与△PQB全等． 16．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，点C沿EF折叠后与点O重合．若∠CEF＝50°，则∠AOF的度数是 　 　． 三．解答题（共8小题） 17．一个等腰三角形的周长是28cm． （1）已知腰长是底边长的3倍，求各边的长； （2）已知其中一边长为6cm，求各边的长． 18．如图，AB⊥CB，DC⊥CB，∠A＝∠D，BE＝CF 19．如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，AD与BE相交于点F． （1）求证：△ABE≌△CAD； （2）求∠BFD的度数． 20．在△ABC中，∠BAC＝90°． （1）如图1，若点D在CB延长线上，且BD＝BA，且CE＝CA，则∠DAE的度数为 　 　； （2）如图2，若点D、E均在BC上，且BE＝BA，求∠DAE的度数． 21．如图△ABC中，AB，AC的垂直平分线分别交BC于D，E，N． （1）若BC＝10，求△ADE的周长． （2）若∠BAC＝100°，求∠DAE的度数． 22．如图，在下列带有坐标系的网格中，△ABC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上，A（﹣3，3），B（﹣4，﹣2），C（0，﹣1），画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示 （1）在图1中，画出△ABC关于y轴对称的△DEC（点D与点A对应），点E的坐标为 　 　； （2）在图1中，画出△ABC的中线AM，点M的坐标为 　 　； （3）在图2中，画出△ABC的高BF（保留作图痕迹）． 23．（1）【初步探索】如图①，在四边形ABCD中，BA＝BC，使AG＝CF．连接BG．先证明△BCF≌△BAG，再证△BEF≌△BEG　 　． （2）【灵活运用】如图②，在四边形ABCD中，BA＝BC，E、F分别是AD、CD上的点，且EF＝AE+CF （3）【延伸拓展】如图③，在四边形ABCD中，∠BAD+∠BCD＝180°，点F在DC的延长线上，仍然满足EF＝AE+CF，并给出证明过程． 24．如图，在