6.1 组合图形的面积-2023-2024学年五年级上册数学分层作业设计（北师大版）

6.1 组合图形的面积（练习） 一、学习重难点 1、学习重点：计算组合图形面积的多种方法。 2、学习难点：将组合图形转化为已经学过的基本图形。 二、知识梳理 1、求组合图形的面积。 （1）分割法求组合图形的面积;可以把组合图形分割成几个已经学过的基本图形,再把几个基本图形的面积相加。 （2）添补法求组合图形的面积:在组合图形上添上一部分,成为一个已经学过的基本图形，用基本图形的面积减去添上的图形的面积。 （3）运用组合图形的面积计算方法可以解决现实生活中组合图形的面积问题,如求正方形花坛周围的小路面积,求上面是三角形、下面是长方形的墙面面积等。 真题基础过关练 一、选择题 1．（22秋五上·辽宁·单元测试）下图的面积是（    ）cm2。（单位：cm） A．21 B．22.5 C．25 D．27 2．（21秋五上·深圳·期末）下面三幅图的阴影部分面积最大的是（    ）。 A． B． C． 3．（22秋五上·大连·期末）下图中每个小方格均为边长1cm的正方形。图中阴影部分的面积是（    ）。 A．18 B．24 C．36 D．48 4．（22秋五上·运城·期末）笑笑在计算少先队中队旗的面积时，列出了算式“”，请你判断图（    ）可以表示笑笑的思路。    A．   B．    C．   D．   5．（22秋五上·鹤壁·期末）要求下图的面积，可以把它分成已经学过的基本图形。下面的分法中，不正确的是（    ）。 A． B． C． 二、填空题 6．（22秋五上·朝阳·期末）将大、小两个正方形拼在一起（如下图），大正方形的边长是小正方形边长的2倍，涂色部分的面积是( )cm2。 7．（22秋五上·常德·期末）新建某公园时，工程队计划在一块上底是40m，下底是80m，高是50m的草坪中央修建一条景观河（如图），现在草坪的面积是( )m2。 8．（21秋五上·茂名·期末）如图这个组合图形可以分成( )和( )，也可以分成( )和( )，还可以分成( )和( )。 9．（21秋五上·揭阳·期末）如图，涂色部分的面积是12平方厘米，则图中空白部分的面积是 平方厘米，平行四边形的面积是 平方厘米。 10．（22秋五上·株洲·期末）如图，钉子板上围出的多边形的面积是( )平方厘米。 三、计算题 11．（22秋五上·定西·期末）求下面图形阴影部分的面积。    真题拓展培优练 四、解答题 12．（22秋五上·郑州·期末）郑州东站地处郑州市区东部，是全国唯一个7个方向均是设计时速350千米的“米”字型高铁枢纽，同时也是一个涵盖高铁、城际、地铁、高速公路客运、城市公交、城市出租等多种交通方式的综合一体化交通枢纽。为方便旅客进出站，车站设置了很多方向指示牌。下图就是这些指示牌中的一个，根据图中的数据，算一算这个指示牌的面积有多大？ 13．（22秋五上·揭阳·期末）如图，有一面墙，粉刷这面墙每平方米需用0.25千克涂料，一共要用多少千克涂料？（单位：米） 14．（22秋五上·运城·期末）24小时开放的“河东驿站”，为广大市民提供了取暖纳凉、歇脚喝水等便利服务，被誉为深夜依旧为您亮灯的“家”。下面是某驿站的平面图，请你用喜欢的方法算一算这个驿站的占地面积是多少？ 参考答案 1．A 【分析】观察图形可知，组合图形的面积分为底是5cm，高是3cm的平行四边形面积与底是3cm，高是4cm的三角形面积的和；根据平行四边形面积公式：底×高；三角形面积公式：底×高÷2，代入数据，求出面积。 【详解】5×3＋3×4÷2 ＝15＋12÷2 ＝15＋6 ＝21（cm2） 故答案为：A 【点睛】利用平行四边形面积公式和三角形面积公式进行解答，关键是熟记公式。 2．B 【分析】设每个小方格的边长为1。 A选项中图形的面积＝平行四边形的面积＋三角形的面积； B选项中图形的面积＝梯形的面积＋三角形的面积； C选项中图形的面积＝两个三角形的面积和。 据此分别计算出各个选项中阴影部分的面积，再比较即可求解。 【详解】由分析得： 设每个小方格的边长为1。 A．阴影部分面积为： 2×2＋2×2÷2 ＝4＋4÷2 ＝4＋2 ＝6 B．阴影部分面积为： （2＋4）×2÷2＋2×1÷2 ＝6×2÷2＋2÷2 ＝12÷2＋1 ＝6＋1 ＝7 C．阴影部分面积为： 4×1÷2＋4×2÷2 ＝4÷2＋8÷2 ＝2＋4 ＝6 6＜7 阴影部分面积最大的是B选项中图形的面积。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查了组合图形的面积，解题的关键是把不规则图形的面积转变为规则图形的面积。 3．B 【分析】根据图形的特点，可以通过平移，把右边的三角形向左平移