北京市房山区2023-2024学年八年级上学期期中数学试卷

2023-2024学年北京市房山区八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本题共8道小题，每小题2分，共16分），下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1．（2分）4的平方根是（　　） A．﹣2 B．2 C．±2 D．16 2．（2分）当x取什么值时，式子有意义（　　） A．x＝ B．x＝﹣5 C．x≠ D．x≠﹣5 3．（2分）三根木棍首尾顺次相接组成三角形，若其中两根木棍的长度分别为3cm，9cm（　　） A．3cm B．6cm C．10cm D．12cm 4．（2分）下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 5．（2分）如果将分式（x，y均为正数）中的字母x，y的值分别扩大为原来的2倍（　　） A．扩大为原来的2倍 B．缩小为原来的 C．不改变 D．缩小为原来的 6．（2分）已知：如图，∠B＝35°，∠B＝∠1，则∠DAC的度数为（　　） A．10° B．20° C．30° D．40° 7．（2分）若a＝，估计a的值介于哪两个连续整数之间（　　） A．介于1和2之间 B．介于2和3之间 C．介于3和4之间 D．介于4和5之间 8．（2分）关于x的分式方程＝1的解为负数，则a的取值范围是（　　） A．a＞1 B．a＜1 C．a＜1且a≠﹣2 D．a＞1且a≠2 二、填空题（本题共8道小题，每小题2分，共16分） 9．（2分）若分式的值为0，则x的值为 　 　． 10．（2分）若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 　 　． 11．（2分）化简：＝　 　． 12．（2分）写出一个比1大且比5小的无理数：　 　． 13．（2分）计算：（）2＝　 　． 14．（2分）若与是同类二次根式，则a可能是 　 　（写出一个即可）． 15．（2分）已知公式S＝（a+b）h，其中a+b≠0．用a，b，S表示h　 　． 16．（2分）对于任意实数a，b，我们规定：a⊗b＝． 根据上述规定解决下列问题： （1）计算：（﹣）⊗（﹣1）＝　 　． （2）若（x﹣3）⊗（x+3）＝1，则x＝　 　． 三、解答题（本题共9道小题，第17-18题，每题12分，第19-23题每题6分，第24-25题，每题7分，共68分） 17．（12分）计算： （1）； （2）． 18．（12分）计算： （1）|l﹣|+； （2）（3﹣2）（3+2）+（1﹣）2． 19．（6分）解方程：＝1+． 20．（6分）如图，已知△ABC，通过测量（所有结果保留一位小数）． （1）我准备以 　 　为底，测量得出底的长度约为 　 　cm； （2）在图上画出计算面积所需的高，测量得出高的长度约为 　 　cm； （3）经计算，△ABC的面积约为 　 　cm2． 21．（6分）阅读下列解题过程，回答问题． 计算： 解：原式＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 上述解题过程是否正确？如果不正确，请写出正确的解题过程． 22．（6分）已知等腰三角形的周长为12cm，其中一边的长为3cm，求另外两边的长． 23．（6分）远大中学组织同学到离学校15km的郊区进行社会调查．一部分同学骑自行车前往，另一部分同学在骑自行车的同学出发40min后，乘汽车沿相同路线行进，已知汽车速度是自行车速度的3倍，求自行车和汽车的速度． 24．（7分）如图，在△ABC中，∠A＝45°，BD是△ABC的角平分线，求∠DBA的度数． 25．（7分）先化简，再求值：（），其中a的值从不等式组 2023-2024学年北京市房山区八年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本题共8道小题，每小题2分，共16分），下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1．（2分）4的平方根是（　　） A．﹣2 B．2 C．±2 D．16 【分析】根据平方根的定义进行解答即可． 【解答】解：∵（±2）2＝2， ∴4的平方根为±2， 故选：C． 【点评】本题考查平方根，理解平方根的定义是正确解答的前提． 2．（2分）当x取什么值时，式子有意义（　　） A．x＝ B．x＝﹣5 C．x≠ D．x≠﹣5 【分析】根据分式有意义的条件即可求得答案． 【解答】解：由题意可得x+5≠0， 则x≠﹣6， 故选：D． 【点评】本题考查分式有意义的条件，此为基础且重要知识点，必须熟练掌握． 3．（2分）三根木棍首尾顺次相接组成三角形，若其中两根木棍的长度分别为3cm，9cm（　　） A．3cm B．6cm C．10cm D．12cm 【分析】根据三角形的三边关系确定第三边的取值范围，结合选项解