辽宁省沈阳市虹桥中学2023-2024学年九年级上学期期中考试数学试卷

2023-2024学年度（上）期中限时训练 九年级数学 满分：120分.调研时间120分钟。 命题人：支娜审题人：王琳 一、选择题（每题2分，共20分） l.已知∠A为锐角，且tanA=l,那么∠A等于() A.15° B.30 C.45° D.60 2.如图是某学校的领奖台，则它的主视图是( 正面 3.下列两个三角形不一定相似的是( ) A.有一个内角是50°的两个直角三角形 B.有一个内角是50°的两个等腰三角形 C.两条直角边的比都是2：3的两个直角三角形 D.腰与底的比都是2；3的两个等腰三角形 4.如图，1，∥L,∥1，两条直线与这三条平行线分别交于点ABC和瓜尽R若织= 则器的值为( 5 A. B.g c. D.手 5.用配方法解方程X2-6x一8=0时，配方结果正确的是() A.(x-3)2=17B.(x-3)2=14 C.(x-6)2=44D.(x-3)2=1 6、如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB,垂 足为点F,则EF的长为( A.1 B.4-2W2 C.22 D.3√2-4 7.设sin48°=a,cos24=b,tan46=c,下列关系式中，正确的是() A.a<b<c B.b<a<c C.c<b<a D.c<a<b 8.如图，点E是矩形ABCD的边CD上的点，BE交AC于点O,已知△COE与△COB的面 积分别为2和8，则四边形A0ED的面积为（ ) E C A.16 B.32 C.38 D.40 9.在同一平面直角坐标系中，反比例函数y=冬与一次函数y=:一k(k为常数，且k0) 的图象可能是( … 10.在反比例函数y=三的图象上，到x轴和y轴的距离相等的点有( A.1个 B.2个 C.4个 D.无数个 二、填空题：（每题3分，共18分） 11.一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以平均80千米/小时的速度用了4个小时到达乙 地，当他按原路匀速返回时，汽车的速度ⅴ千米/小时与时间t小时的函数关系式是 l2.关于x的一元二次方程x-V2x+sina=0有两个相等的实数根，则锐角a等 于」 13.如图，一块矩形的土地被分成4小块，用来种植4种不同 的花卉，其中3块面积分别是20m2,30m2,36m2，则第四块土 20m2 30m2 地的面积是m2. 36m 14.如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD的延长线于点E,AB=6, BC=4,则DF= D B 15.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，C(0,-4),AC=3AD,点A在反比例函数y =冬的图象上，且y轴平分∠ACB,则k=一 16.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,∠BCD=45°，AB=BD=6, E为AD上一动点，连接BE,将△ABE沿BE折叠得到△FBE,当点F落在平行四边形的对 角线上时，OF的长为 三、解答题(17题5分，18题6分，19题10分，共21分) 17.计算：2s血60+(+0+p-同 18.解方程：2x2-3x-2=0 19.一个不透明的盒子里装有除颜色外其余均相同的2个黑球和2个白球。 (1)搅匀后随机从中摸出1个球，不放回，再随机摸出第2个球，求两次摸球摸到一个 白球和一个黑球的概率。请用画树状图或列表的方法进行说明。 (2)盒外有若干个黑球（与盒内黑球完全相同），往盒子内加入个黑球。使得搬 匀后从中任意摸出一球是黑球的的概率是。 四、解答题(20题8分，21题9分，共17分) 20、如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△AB0的顶点均为格点 (网格线的交点) (1)将△AB0绕点O顺时针旋转90°得到△AB0,请画出△4B0. (2)以点O为位似中心，将△AB0在点O异侧按位似比2：1进行放大得到△AB,0,请画出 △AB,0 (3)c0s∠A,0B2= 21、如图，直立于地面上的电线杆AB,在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别是 BC、CD,测得BG6米，CD-4米，∠BCD150°，在D处测得电线杆顶端A的仰角为30°， 试求电线杆的高度（结果保留根号） .30 五、解答题（共10分） 22、甲商品的进价为每件20元，商场确定其售价为每件40元.经调查，该商品每降价 0.2元，即可多销售10件.已知甲商品售价40元时每月可销售500件， (1)若该商场希望该商品每月能盈利11050元，且为了尽快减少库存，则该商品调整 后的售价为多少元？ (2)按照此种降价促销方式，该商品月盈利能否达到12500元？一（填“能”或者 “不能”) 六、解答题（共10分） 23.再读教材： 宽与长的比是⑤1（约为0.618）的矩形叫做黄金矩形，黄金矩形给我们以协调、匀 2 称的美感，世界各国许多著名的建筑，为取得最佳的