第4章 代数式 重难点检测卷-2023-2024学年七年级数学上册重难点专题提升精讲精练（浙教版）

第四章 代数式 重难点检测卷 注意事项： 本试卷满分120分，考试时间120分钟，试题共24题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 1、 选择题（10小题，每小题3分，共30分） 1．（23·24上·浙江·周测）代数式的系数与次数分别是（    ） A．，3 B．，4 C．2，4 D．2，5 2．（23·24上·湖州·期中）下列叙述正确的是（　　） A．m的系数是0，次数为1 B．单项式的系数为1，次数是6 C．当时，代数式等于1 D．多项式次数为2，常数项为5 3．（22·23上·台州·期中）若和是同类项，则m、n的值是（   ） A．， B．， C．， D．， 4．（23·24上·浙江·周测）如图所示的计算程序，若输入，则输出的结果是（    ） A．25 B．27 C．29 D．31 5．（23·24上·浙江·周测）9月16号，杭州亚运村举行开村仪式暨中国体育代表团欢迎仪式，有位运动员乘坐辆车，若每辆车载人，则还有人不能上车；若每辆车载人，则最后一辆车空了个座位．①运动员有人；②运动员有人；③运动员乘坐的车有辆；④运动员乘坐的车有辆．其中正确的是（    ） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 6．（23·24上·金华·阶段练习）已知，，且，则的值是（    ） A． B． C．或 D．或或2或10 7．（23·24上·湖州·期中）历史上，数学家欧拉最先把关于的多项式用记号来表示，把等于某数的多项式的值用来表示．例如时，多项式的值记为，那么的值等于（    ） A． B． C．24 D．30 8．（23·24上·金华·阶段练习）如图，圆的周长为4个单位长度，先让圆周上点A与数轴上表示数的点重合，再将圆进行如下操作，操作1：沿着数轴向右滚动1周，操作2：沿着数轴向左滚动2周，操作3：沿着数轴向右滚动3周，操4：沿着数轴向左滚动4周……，则第100次操作完成后，圆周上的数字A与数轴上表示数（    ）的点重合．    A．399 B．199 C． D． 9．（23·24上·杭州·期中）观察下列等式：，，，，，…，那么的末位数字是（　　） A．1 B．3 C．7 D．9 10．（22·23下·宁波·期末）蛟蛟和川川一起玩拼图游戏，蛟蚊将六块拼图拼成如图所示的矩形，其中为正方形，川川发现如果知道两块拼图的周长差，就可以知道其中一块正方形的边长了，那么这个正方形为（    ）    A．① B．② C．③ D．④ 二、填空题（6小题，每小题4分，共24分） 11．（23·24上·台州·期中）单项式次数为 ， 系数为 ． 12．（23·24上·浙江·专题练习）实数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为 ． 13．（23·24上·湖州·期中）若，则的值为 ． 14．（23·24上·金华·阶段练习）是不为1的有理数，我们把称为的差倒数，如：3的差倒数是，的差倒数是，已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，……，以此类推，（1） ，（2） ． 15．（23·24上·金华·开学考试）如图，长方形的宽为，长为，，第一次分割出一个最大的正方形，第二次在剩下的长方形中再分割出一个最大的正方形，依次下去恰好能把这个长方形分成四个正方形，并且无剩余，则与应满足的关系是 16．（22·23下·嘉兴·期末）已知，，则 ． 三、解答题（8小题，共66分） 17．（22·23上·台州·期中）先化简再求代数式的值，其中，． 18．（19·20上·鄂尔多斯·期中）已知：， (1)求的值； (2)若的值与a的取值无关，求b的值． 19．（23·24上·台州·期中）小李家住房结构如图所示，小李打算把主卧室、次卧室和客厅铺上强化木地板，把厕所和厨房铺上地砖．请解答下列问题：    (1)客厅的面积为 平方米， 次卧室的面积为 平方米，这所住宅的总面积为 平方米． (2)若铺1平方米强化木地板平均费用元，铺1平方米地砖平均费用元，当米时，求这套住宅铺木地板和地砖的总费用． 20．（22·23上·金华·阶段练习）根据题意解下列问题 (1)已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是4，求的值． (2)定义一种新运算：． ①求的值； ②求的值． 21．（23·24上·浙江·周测）杭州市2023年自来水收费标准如下表： 月用水量 不超过216米的部分 超过216米不超过300米的部分 超过300米的部分 收费标准（元/米） 2.9 3.83 6.7 备注： ①每月居民用水缴费包括实际用水的水费和污水处理费两部分； ②以上表中的价格均已包括1元/米