第14章 整式乘除与因式分解 单元同步检测试题 2023—2024学年人教版数学八年级上册

第十四章《整式的乘法与因式分解》单元检测题 题号 一 二 三 总分 19 20 21 22 23 24 分数 一、选择题(每题3分，共30分) 1.如果 的结果中不含 的一次项，那么 ， 之间的关系是 A． B． C． 且 D． 2.下列运算正确的是 A． B． C． D． 3.若 是完全平方式，则 的值为 A． B． C． D． 4．下列因式分解正确的是（　　） A．x2﹣4＝（x+4）（x﹣4） B．x2+2x+1＝x（x+2）+1 C．3mx﹣6my＝3m（x﹣6y） D．x2y﹣y3＝y（x+y）（x﹣y） 5．若a2+2ab+b2﹣c2＝10，a+b+c＝5，则a+b﹣c的值是（　　） A．2 B．5 C．20 D．9 6．下列运算正确的是(　　) A．x8÷x2=x4 B．(x2)3=x5 C．(﹣3xy)2=6x2y2 D．2x2y•3xy=6x3y2 7．下列运算中，正确的是（　　） A．a+2a=3a2 B．2p-（-p）=3p C．-m-m=0 D． 8．若x2+mx+k是一个完全平方式，则k等于（　　） A． B． C． D．m2 9. 记 ，且 ，则 （　　）． A．128 B．32 C．64 D．16 10. 如图所示，在边长为a的正方形上剪去一个边长为b的小正方形（），把剩下的部分剪拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，由此可以验证的等式为（　　） A． B． C． D． 二、填空题(每题3分，共24分) 11．计算﹣（x4）3的结果等于　 　 12．分解因式：3x2-12x+12=　 　. 13．已知 　 　． 14．已知x+y＝10，xy＝1，则代数式x2y+xy2的值为_____ 15.已知10m=5,10n=7,则102m+n= . 16.若x−(m−1)x+36是一个完全平方式，则m的值为 ． 17．已知 分解因式的结果为(3x+2)(x-1)，则m=　 　，n=　 　. 18．有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形A，B的面积之和为　 　． 三.解答题(共46分,19题6分，20 ---24题8分) 19．计算： (1)(－1)2 018＋－(3.14－π)0；　(2)(2x3y)2·(－2xy)＋(－2x3y)3÷2x2； (3)(2x－3)2－(2x＋3)(2x－3); (4)[(a－2b)2＋(a－2b)(2b＋a)－2a(2a－b)]÷2a. 20．分解因式： (1)m3n－9mn; (2)(x2＋4)2－16x2； (3)x2－4y2－x＋2y; (4)4x3y＋4x2y2＋xy3. 21．先化简，再求值： (1)(x2－4xy＋4y2)÷(x－2y)－(4x2－9y2)÷(2x－3y)，其中x＝－4，y＝； (2)(m－n)(m＋n)＋(m＋n)2－2m2，其中m，n满足 22．若a，b，c是△ABC的三边，满足a2（c2﹣a2）＝b2（c2﹣b2），判断并说明△ABC的形状． 23.如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”. 如：，，，因此 ，， 都是“神秘数”． (1) 请说明 是否为“神秘数”； (2) 下面是两个同学演算后的发现，请选择一个“发现”，判断真假，并说明理由． ①小能发现：两个连续偶数 和 （其中 取非负整数）构造的“神秘数”也是 的倍数． ②小仁发现： 是“神秘数”． 24.已知有两辆玩具车进行 米的直跑道比赛，两车从起点同时出发，A车到达终点时，B车离终点还差 米，A车的平均速度为 米/秒． (1) 求B车的平均速度． (2) 如果两车重新比赛，A车从起点退后 米，两车能否同时到达终点？请说明理由． (3) 在（）的条件下，若调整A车的平均速度，使两车恰好同时到达终点，求调整后A车的平均速度． 答案 一、选择题(每题3分，共30分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D D D B B A A B D 二、填空题(每题3分，共24分) 11．﹣x12　 12．3（x-2）2 13．49 14．10 15. 175 16. −11或13． 17．6 18． 三