广东省佛山市南海区桂城街道文翰中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

文翰中学2023－2024学年度第一学期 八年级期中考试数学科试题 说明：本卷共4页，满分120分，考试用时120分钟：答卷前，考生必须将自己的姓名．班级、试室、座位及考试号按要求填写在答题卡指定位置． 一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）注意每小题的四个选项中只有一个是对的，将正确答案相对应的字母填在答题卡对应的表格内． 1. 下列各组数中，是勾股数的是（ ） A. 2，3，4 B. 4，5，6 C. 3，4，5 D. 5，10，12 2. 中，无理数共有（    ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3. 若点在第三象限内，则m的值可以是（ ） A. 2 B. 0 C. D. 4. 已知正比例函数，则下列各点在该函数图象上的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知直角三角形两边长为3和4，则此三角形的周长为（　　） A. 12 B. 7+ C. 12或7+ D. 以上都不对 6. 如图，数轴上表示实数的点可能是( ) A. 点P B. 点Q C. 点R D. 点S 7. 在平面直角坐标系中，若点在第四象限，且点M到x轴的距离为2，则点M的坐标为（ ） A. B. C. D. 8. 在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y（千米）随时间（时）变化的图像（全程）如图所示.有下列说法：①起跑后1小时内，甲在乙的前面；②第1小时两人都跑了10千米；③甲比乙先到达终点；④两人都跑了20千米.其中正确的说法有（ ） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4个 9. 已知直线经过点和点，则与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 不能确定 10. 如图，在边长为1的正方形网格中，A、B、C均在正方形格点上，则C点到AB的距离为（ ） A. B. C. D. 二．填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡的相应位置上． 11. 16的平方根是___________． 12. 若将教室里第5行、第3列的座位表示为（5，3），则第4行、第6列的座位表示为____． 13 当x___________时，有意义． 14. 将直线向下平移 2 个单位，所得直线的函数解析式是____． 15. 如图，圆柱形容器高为12cm，底面周长为10cm．在容器内壁距离容器底部3cm 点B处有一蚊子，此时一只壁虎正好在容器外壁，距离容器上沿3cm与蚊子相对的点A处，则壁虎捕捉蚊子需爬行的最短距离为________（不计壁厚）． 三．解答题（一）（本大题共4小题，第16、17题各5分，第18题6分，第19题8分，共24分） 16 计算：． 17. 已知一个正数x的两个平方根分别是和，求这个正数的立方根． 18. 如图，明明在距离水面高度为5m的岸边C处，用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为13m．若明明收绳6m后，船到达D处，则船向岸A移动了多少米？ 19. 如图，已知的三个顶点在格点上，网格上最小的正方形的边长为1． （1）点A关于x轴的对称点坐标为________，点B关于y轴的对称点坐标为________ （2）作出与关于x轴对称的图形 （3）点P在y轴上，使的值最小，求出这个最小值． 四．解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 20. 已知：点，解答下列各题： （1）若P在x轴上，则点P的坐标为 ； （2）若，且轴，则点P的坐标为 ； （3）若P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求的值． 21. 春节临近，某网商紧急备货，但目前缺少大量礼品包装盒，该网商通过调研，发现这种礼品包装盒的来源有两种方案可供选择： 方案一：从纸箱厂订购，购买所需费用（单位：元）与礼品盒数x（单位：盒）满足如图所示的函数关系． 方案二：从纸箱厂租赁机器，自己加工制作这种礼品盒，所需费用（包括租赁机器的费用和生产礼盒的费用）（单位：元）与礼品盒数x（单位：盒）满足如图所示的函数关系． 请回答问题： （1）方案一中礼品盒的单价为________元； （2）请分别求出、与x的函数关系式； （3）如何选择方案，才能够更省钱？请说明理由． 22. 先阅读一段文字，再回答下列问题： 已知在平面内两点坐标，，其两点间距离公式为． 例如：点和的距离为．同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于x轴或平行于y轴距离公式可简化成：或． （1）已知、在平行于轴的直线上，点的纵坐标为，点的纵坐标为，则，两点的距离为______； （2）线段平行于x轴，且，若点B的坐标为，则点A的坐标是______； （3）已知，，A，B两点的距离为______； （4）已知三个顶点坐标为，，，请判断