江苏省宿迁市宿城区2023-2024学年九年级上学期11月期中数学试题

2023-2024学年度第一学期期中调研测试 九年级数学 (满分150分时间120分钟) 一、 选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，有 且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在相应表格内) 密 题号 2 3 5 6 7 8 答案 1. 下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（▲） 部 A.3x-6=12 B.2r+y=8 C.x2+3x=2 D. 2x-1=6 x 2.在平面直角坐标系x0y中，若点P(3,4)在⊙0内，则⊙0的半径r的取值范围是 (▲) A.0<r<3 B.r>4 C.0<r<5 D.r>5 封 3.若，2是方程x2-6x-7=0的两个根，则（▲) A.x1+2=6 B.x1+x2=-6 C.x12=8 D.12=7 4.如图，AB是⊙0的直径，D,C是⊙0上的点，∠ADC=115°，则∠BAC的度数是 (▲) A.25° B.30° C.35° D.40° B 线 (第4题) (第6题) (第8题) 5.某人患了流感，经过两轮传染后共有36人患了流感.设每一轮传染中平均每人传染了 x人，则可得到方程（▲） A.x+(1+x)=36 B.2(1+x)=36 C.1+x+x（1+x)=36 D.1+x+x2=36 九年级数学试卷第1页共8页 CS扫描全能王 6.如图，边长相等的正五边形和正六边形如图拼接在一起，则∠ABC的度数为（▲） A.23 B.24° C.25° D.26 7.若（a2+2)(a2+b2+4)=12,则a2+b2的值为（▲) A.2或-6 B.-2或6 C.6 D.2 8.如图，.AB是⊙0的直径，点C在⊙0上，CDLAB,垂足为D,AD=2,点E是⊙0 上的动点（不与C重合），点F为CE的中点，若在E运动过程中DF的最大值为4， 则CD的值为（▲） A.25 B.2W2 c.32 D. 2 二、填空题.（本大题共10小题，每小题3分，共30分.） 9.已知一元二次方程2+k-3=0有一个根为-2，则k的值为 10.已知⊙0的半径为6，圆心到直线AB距离为5，则直线AB与⊙0的位置关系 是 11.如果一个正多边形的中心角等于30°，那么这个正多边形的边数是 12.用半径为30cm,圆心角为120°的扇形纸片恰好能围成一个圆锥的侧面，则这个圆 锥底面半径为 cm. 13.如图，AB为⊙0的切线，AC、BD分别与⊙0切于C、D点，若AB=5,AC=3,则 BD的长是 E B (第13题) (第15题) (第17题) 14.三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x2-6+8=0的解，则这个三角形周长 是 九年级数学试卷第2页共8页 CS扫描全能王 15.如图，⊙0的弦AB、半径0C的延长线交于点D,BD=OA,若∠A0C=105°，则 ∠D= 16.若x=3是关于x的方程a2-bx=6的解，则2023-6a+2b的值为 17.如图，点A、B、0是单位为1的正方形网格上的三个格点，⊙0的半径为0A,点P 是优弧4mB的中点，则△APB的面积为 18。阅读理解：对于.(m2+1)+m这类特殊的代数式可以按下面的方法分解因式： -(241)xtn=x3-x-xtm=x(2-)-Gx-n)）=x(x-n）(ax+)-(x-n） =(x-)(x2+x-1D.理解运用：如果.(m41)+n=0,那么(x-n）(x2+x -1)=0,即有x-n=0或2+x-1=0,因此，方程x-n=0和x2+x-1=0的所有 解就是方程-(n2+1)x+n=0的解. 解决问题：求方程x23-10x+3=0的解为 三、解答题（本大题共10题，共96分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算 步骤) 19.（本题满分8分) 解方程：(1)x2+2x-4=0: (2)3x(x-1)=x-1. 20.(本题满分8分) 如图，在⊙0中，弦AB与弦CD相交于点E,且AB=CD.求证：CE=BE. E B 九年级数学试卷第3页共8页 CS扫描全能王 21.(本题满分8分) 学校有一个面积为182平方米的长方形的活动场地，场地一边靠墙（墙长25米），另 三面用长40米的合金栏网围成.请你计算一下活动场地的长和宽. 25米 墙 活动场地 22.(本题满分8分) (1)请借助网格和一把无刻度直尺找出△ABC的外心点O: (2)设每个小方格的边长为1，求出外接圆⊙0的面积. 九年级数学试卷第4页共8页 CS扫描全能王 23.(本题满分10分) 已知关于x的一元二次方程2x2-5+k=0有两个不相等的实数根. (1)求k的取值范围： (2)若该方程有一个根为-1，求方程的另一个根. 24.(本题满分10分) 如图，点D是等腰△ABC底边的中点，过点A、B、D作⊙O. (1)求证：AB是⊙0的直径： (