黑龙江省哈尔滨市南岗区松雷中学2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试卷

2023一2024学年度上学期八年级数学试卷 一、选择题（侮小题3分，共计30分） 1.下列运算证确的是（)· A4a2-2a}=2a2 B.←a2}a2=aC.（x2}=-xsD.(←xyx=x 2在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是()· 3.点P（-3,1)关于y轴对称点的坐标为() A(1,-3) B.3,1) C.3,-1) D.(3,1). 4.下列咯式 x-1'8m A1个 B2个 C.3个 D.4个 5如图的分割正方形，拼接成长方形方案中，可以验证()· A.(a+b)2=a2+2ab+b2 B.(a-b}2=a2-2ab+b2 C.(a-b)2=(a+b)2-4ab D.(a+bXa-b)=a2-b2 a -ab业 第5题图 第7题图 6.下列从左到右的变形是分解因式的是()， A3x+3y-5=3(x+y)-5 B.(x+10(x-1)=x2-5 C.x2-9=(x+3)x-3) D.x+1=xx+的 7.如图，在△ABC中，AB=AC,AB的垂直平分线DE交AC于点D,交AB于点E,若 BC-10,△BDC的周长为22，则△ABC的周长是()， A24 B.30 C32 D.34 8若分式的值为0，则x的值是( A.0 B.1 C.1或0 D.0或-1 9、如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为120°的 菱形剪口与第二次折痕所成角的度数应为()· A.15或30 B.30°或45° C.45或60° D.30°或60° 10.下列命题中：①有两个角为60°的三角形一定是等边三角形，②等腰三角形顶角的外角 是底角的二倍，③两个全等的三角形一定关于某直线对称：④等腰三角形的角分线，高线， 中线相互重合.正确的是（）· A①② B.②③ C.①③ D.①④ 二、填空题（每小题3分，共计24分） 11.等腰三角形的两条边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长是 12.多项式a2-2a+m是完全平方式，则m 13.如图，∠BAP=∠CAP-15°，PM/AC交AB于MPD⊥AC于D,若PD-5,则 AM- 14如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50,以点B为圆心，BC长为半径画弧 交AB于点D,连接CD,则∠ACD的度数是 15.已知10=7,10y=21,则10-y= 16.如图，已知线段AB=2cm,其垂直平分线CD的作法如下： (1)分别以点A和点B为圆心，bcm长为半径画弧，两弧相交于C,D两点 (2)作直线CD.上述作法中b满足的条作为b 1. (填“>”，“<”或“=門 第13题图 第14题图 第16题图 第18题图 I7在等边△ABC中，以BC为直角边作等腰Rt△BCD(A、D两点在BC同侧，则∠ABD 的度数为 18如图，在△ABC中，∠C90°，AC-BC,点E在边AC上，点G在边BC上，连接BE 6,GB17 AG交于点E,LCAG-2LEBA,若EC+CG-25,G ，则AF的长为 三、解答题(60分) 19(1)计算（-3a)2.(2a2-ax2) (2)算12a3-6a2+3a)÷3a 20.先化简，再求值：(2x+1)2+(x+2)(x2)Px(5x-4),其中x=2. 21按要求完成作图： (I)作△ABC关于y轴对称的AB1C1: 2)直接写出△ABC的面积 22.在△ABC中，AB=AC,D、E分别在AC、AB上，且BE-CD,BD与CE交于点 E,连接AF,交BC于点G. (1)如图1，求证：AG⊥BC: 2)如图2，当BDLAC时，直接写出图中 .1 所有等于立∠BAC的角， 图1 图2 23.如图，哈市某小区有一块长为(3a+b)米，宽为(3a-b)米的长方形地块，角上有四个 边长为(-b)米的小正方形空地，开发商计划将阴影部分进行绿化 (1)用含有a、b的式子表示绿化的总面积：（结果写成最简形式）； (2)若a=10,b-6,求出绿化的总面积： (3)在(2)的条件下，开发商找来甲、乙两个绿化队完成此项绿化任务.已知甲队每小时 可以绿化5平方米，乙队每小时绿化3平方米，若要求甲队的工作时间不超过乙队的工作时 间，则甲队至多工作多少小时？ 3a+b 24.在平面直角坐标系中，A,B两点的坐标分别为点A(3点B(0,b),将线段 AB绕点A顺时针旋转a°得到AC,连接BC. (1)若=90. ①如图1，b=1,直接写出点C的坐标为 ②如图2，D为BC中点，连接OD.求证：OD平分∠AOB: (2)如图3，若=60，b=3,RC边上一点，M为AB延长线上一点，BM=CN, 连接MN,将线段MN绕点W逆时钟旋转120°得到NP,连接OP,求当∠AOP取何值时， 线段OP最短 B B B 0 A 图1 图2 图3