辽宁省大连市高新区2023-2024学年八年级上学期期中数学试卷

辽宁省大连市高新区2023-2024学年八年级上学期期中数学试卷(解析版) 一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确） 1．（2分）剪纸文化是中国最古老的民间艺术之一，下列剪纸图案中，不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（2分）正八边形的外角和为（　　） A．540° B．360° C．720° D．1080° 3．（2分）在下列长度的四根木棒中，能与5cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（　　） A．3cm B．4cm C．5cm D．14cm 4．（2分）在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于x轴对称的点的坐标是（　　） A．（2，3） B．（﹣2，3） C．（2，﹣3） D．（﹣2，﹣3） 5．（2分）根据下列已知条件，不能画出唯一△ABC的是（　　） A．∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4 B．∠A＝30°，AB＝5，BC＝3 C．∠B＝60°，AB＝6，BC＝10 D．∠C＝90°，AB＝5，BC＝3 6．（2分）若等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（　　） A．9 B．7 C．12 D．9或12 7．（2分）如图，已知△ABC≌△BDE，∠ABC＝∠ACB＝70°，则∠ABE的度数为（　　） A．25° B．30° C．35° D．40° 8．（2分）如图，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于E，S△ABC＝36cm2，AB＝18cm，BC＝12cm，则DE的长为（　　） A．2cm B．cm C．cm D．3cm 9．（2分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＜BC．分别以点A，B为圆心；大于的长为半径画弧，两弧交于D，E两点，直线DE交BC于点F，连接AF．以点A为圆心，AF为半径画弧，交BC延长线于点H，连接AH．若BC＝3，则△AFH的周长为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 10．（2分）如图，△ABC≌△DEF，FH⊥BC，垂足为E．若∠A＝α，∠CHE＝β，则∠BED的大小为（　　） A．α﹣β B．90°+α﹣β C．β﹣α D．90°﹣α+β 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）如图，△ABC中，∠B＝35°，∠ACD＝120°，则∠A＝　 　． 12．（3分）如图，四边形ABCD是轴对称图形，直线AC是它的对称轴，若∠BAC＝65°，∠B＝50°，则∠BCD的大小为 　 　． 13．（3分）一个n边形的每个内角都等于144°，则n＝　 　． 14．（3分）如图，在△ABC中，∠B＝∠C＝30°，AD⊥AB交BC于点D，BC＝6，则AD＝　 　． 15．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC．过点A作BC的平行线交∠ABC的角平分线于点D，连接CD．若∠BAD＝140°，则∠ACD＝　 　°． 16．（3分）如图，在等边△ABC中，BF是AC上中线且BF＝4，点D在线段BF上，连接AD，在AD的右侧作等边△ADE，连接EF，则AE+EF的最小值为 　 　． 三、解答题（本题共4小题，其中17题6分，18、19、20题各8分，共30分） 17．（6分）如图，点A，B，C，D在同一条直线上，CE∥DF，EC＝BD，AC＝FD．求证：AE＝FB． 18．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC边上一点，AD＝BD，AC＝DC．求∠BAC的度数． 19．（8分）如图为某单摆装置示意图，摆线长OA＝OB＝OC，当摆线位于OB位置时，过点B作BD⊥OA于点D，测得OD＝15cm，当摆线位于OC位置时，OB与OC恰好垂直，求此时摆球到OA的水平距离CE的长（CE⊥OA）． 20．（8分）如答题卡中的图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，﹣1）． （1）请以x轴为对称轴，画出与△ABC对称的△A1B1C1，并直接写出点A1、B1、C1的坐标； （2）点P（a+1，b﹣2）与点C关于y轴对称，则a＝　 　，b＝　 　． 四、解答题（本题共2小题，其中21题8分，22题10分，共18分） 21．（8分）如图，在△ABC中，∠BAC的平分线与BC的中垂线DE交于点E，过点E作AC边的垂线，垂足N，过点E作AB延长线的垂线，垂足为M． （1）求证：BM＝CN； （2）若AB＝2，AC＝8，求BM的长． 22．（10分）已知：如图，AC∥BD，请先作图再解决问题． （1）利用尺规完成以下作图，并保留作图痕迹，（不要求写作法） ①作BE平分∠ABD交AC于点E； ②在BA的延长线上截取AF＝BA，连接EF； （