华东师大版八年级下册数学第17章 函数及其图象第5节《实践与探索》导学案（3份打包）

§17.5　实践与探索(1) 学习目标 ： 1、能通过函数图象获取信息，发展形象思维. 2、能利用函数图象解决简单的实际问题，提高学生的数学应用能力. 一、新知自学：(学生独立完成后，互相对正) 1、学校有一批复印任务，原来由甲复印社承接，按每100页40元计费.现乙复印社表示：若学校先按月付给一定数额的承包赞，则可按每100页15元收费.两复印社每月收费情况如图所示. 根据图象回答： (1)乙复印社的每月承包费是多少? (2)当每月复印多少页时.两复印社实际收费相同? (3)如果每月复印页数在1200页左右，那么应选择哪个复印社? 提问： 1、“收费相同”在图象上怎么反映出来? 2、如何在图象上看出复印费的多少? 解答结果是：(1)乙复印社的每月承包费是　　　元；(2)当每月复印　　　　页时，两复印社实际收费相同；(3)如果每月复印页数在　　　　页左右，那么应选择乙复印社. 说明：本题亦可用　　　　　方法解. 二、探究、合作、展示： 1、利用图象列方程组 分析：两个一次函数图象的　　　处，　　　和对应的函数值同时满足两个函数关系式.而两个一次函数的　　　　就是方程组中的两个方程，所以　　　　就是方程组的解.据此，我们可以利用图象来求某些方程组的解. 2、例题 利用一次函数的图象，求二元一次方程组 的解. 三、巩固练习： 1、(2010山东烟台)如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，菱形OABC的对角线OB在x轴上，顶点A在反比例函数y=的图像上，则菱形的面积为____________. 第1题　　　　　　　　　　　　　第2题 2、(2010重庆綦江县)有一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度 (单位：kg/m3)是体积V(单位：m3)的反比例函数，它的图象如图所示，当V＝2m3时，气体的密度是_______kg/m3. 五、拓展提高： 1、(2010重庆)22.已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A(－2，0)，与反比例函数在第一象限内的图象的交于点B(2，n)，连结BO，若S△AOB＝4. (1)求该反比例函数的解析式和直线AB的解析式； (2)若直线AB与y轴的交点为C，求△OCB的面积. 2、(2010长春市)如图，双曲线y1＝(k1＞0)与直线y2＝k2x ＋b(k2＞0) 的一个交点的横坐标为2，那么当x＝3时， y1 y2(填“＞”、“＝”或“＜”). x y O 2 第2题图 1 / 2 $$§17.5　实践与探索(2) 学习目标： 1、熟练掌握一次函数图象的画法，能通过函数图象获取信息，发展形象思维. 2、体验一次函数图象与一元一次方程的解，一元一次不等式的解集之间关系的探索过程，培养学生图形语言，数学语言以及文字语言相互转化的能力. 一、新知自学：(学生独立完成后，互相对正) 画出函数y＝x+3的图象，根据图象，指出： (1)x取什么值时，函数的值等于零? (2)x取什么值时，函数值y始终大于零? 从函数y＝x+3图象可以看出： 当函数值y等于零时，直线y＝x+3与x轴相交于点(　　，　　)，这时的　　坐标就是所求的x值.所以当x=　　时，函数值y等于零.因为在x轴上方的函数图象每一点的纵坐标都　　0，横坐标都　　－2.所以当x>－2时，函数值y始终大于零. 小结：在x轴上方的函数图象，任意一点的　　坐标都大于0，反映在函数解析式上，就是　　　　　值大于0，在x轴下方的函数图象，任意一点的　　坐标都小于0，反映在函数解析上，就是　　值小于0.提问：①当x取什么值时，函数值y始终小于零?　　　　　　　②当x取什么值时，函数值y小于3?　　　 ③当x取何值时，0≤y≤3? 二、探究、合作、展示： 由上例，想想看，一元一次方程 x+3的图象有什么关系?说说你的想法，并和同学讨论交流.x+3>0的解集与函数y＝x+3＝0的解，不等式 三、巩固练习： 1、(2010上海市)在平面直角坐标系中，反比例函数 y = ( k＜0 ) 图像的量支分别在( ) A.第一、三象限 B.第二、四象限 C.第一、二象限 D.第三、四象限 2、(2010上海市)将直线 y = 2 x ─ 4 向上平移5个单位后，所得直线的表达式是______________. 3、(2009年台湾) 坐标平面上，点P(2,3)在直L上，其中直线L的方程式为2x(by=7，求b=？ (A) 1 　　(B) 3　 　(C) 　　(D) . 4、(2009年上海市)已知函数 ，那么 . 5、(益阳市2010年中考题5).如图2，火车匀速通过隧道(隧道长大于火车长)时，火车进入隧道