贵州省威宁彝族回族苗族自治县第八中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷

威宁八中2023一2024学年度第一学期期中考试试题 高二年级数学学科 2023.11 注意事项： 1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。 2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对 应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答 题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 3.本试卷命题范围：必修第二册（第千章概率），选择性必修第一册（第二章二第二章）。 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项 是符合题目要求的， 1.已知a=(1,2,y),b=(x,1,2),且a∥b,则x·y= A.1 B.2 C.-2 D.-1 2.下列事件中，必然事件是 A.10人中至少有2人生日在同一个月 B.11人中至少有2人生日在同一个月 C.12人中至少有2人生日在同一个月 D.13人中至少有2人生日在同一个月 3.方程x2十y2+2y十m=0表示一个圆，则m的取值范围是 A.(1,+∞) B.[1,+∞) C.(-∞，1) D.(-∞，1] 4.点P(2,0)关于直线l:x十y十1=0的对称点Q的坐标为 A(-1,-3) B.(-1,-4) C.(4,1) D.(2,3) 5.若直线ax十by=1与圆x2十y=1有两个公共点，则点P(a,b)与圆的位置关系是 A.在圆上 B.在圆外 C.在圆内 D.无法确定 6.若两异面直线l1与2的方向向量分别是n1=(1,0,一1)，n2=(0,一1,1)，则异面直线41与 l2的夹角为 A.60 B.90 C.120 D.150° 7.甲、乙、丙三位学生用计算机联网学习数学拓展课程，每天上课后独立完成6道自我检测题， 甲及格的概率为号，乙及格的概率为号，丙及格的概率为0，三人各答一次，则三人中只有一 人及格的概率为 A易 B畿 c易 D.以上都不对 8.设A,B为同一随机试验中的两个随机事件，A,B的对立事件分别为A,B,P(A)=0.5, P(B)=n(0≤n≤1)，下列说法正确的是 A.若n=0.6,则事件A与B互斥 B.若n=0.7,则事件A与B一定互斥 C若n=0.6,则P(B)的值为品或号 D.若事件A与B相互独立且同时发生的概率为0.4，则n=0.2 【高二期中·数学第1页（共4页）】 9052B 二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.下列关于古典概型的说法中正确的是 A试验中所有可能出现的样本点只有有限个 B.每个事件出现的可能性相等 C.每个样本点出现的可能性相等 D.样本点的总数为n,若随机事件A包含k个样本点，则P(A)= 10.圆O1:x2十y2一2.x=0和圆O2:x2+y2+2x一4y=0的交点为A,B,则有 A.公共弦AB所在直线方程为x一y=0 B.线段AB中垂线方程为x十y一1=0 C公共弦AB的长为号 DP为圆O,上一动点，则P到直线AB距离的最大值为号+1 11.下列对各事件发生的概率判断正确的是 A.某学生在上学的路，上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇 到红灯的概率都是号，那么该生在上学路上到第3个路口首次遇到红灯的概率为 且三人独立地破译一份密码，他们能单独译出的概率分别为兮，号，，假设他们破译密码 是彼此独立的，则此密码被破译的概率为 C从1,23,4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是号 D,设两个独立事件A和B都不发生的概率为号，A发生B不发生的概率与B发生A不发 生的概率相同，则事件A发生的概率是号 12.如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，平面PAB⊥平面ABCD,PB=AB=1,E为BC 中点，F为线段PD上一点 A若∠PBA=60°，则AE⊥PD B.若F为PD中点，则EF⊥PD C.若∠PBA=90°，则四棱锥P-ABCD外接球表面积为6π D.直线AE与平面PAD所成的角的余弦值的取值范围 是（停） 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上 13.直线l:(2m+1)x+(m+1)y=10m+7(m∈R)经过的定点坐标是 14.已知空间向量a=(1,0,1),b=(2,-1,2),则向量a在向量b上的投 影向量的坐标是 15.若圆C:x2+y2十m.x-4y=0被直线2.x十y十2=0平分，则圆C的半 径为 16.如图，在棱长为1的正方体ABCD-AB,CD,中，P,Q分别是线段 CC,BD上的点，满足PQ∥平面ACD,则PQ与平面BDDB所成 角的范围是 【高二期中·数学第2页（共4页）】 9