山东省济宁市实验中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

第 1页/共 2页 学科网（北京）股份有限公司 济宁市实验中学 2022 级高二期中考试 数学试题 2023.11 一、单选题：本题共 8题，每题 5分，共 40分.在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 直线 33  xy 的倾斜角为（ ） A. 30 B. 60 C. 120 D. 150 2. 已知O A B C、 、 、 为空间中不共面的四点，且 1 1 3 2 OP OA OB tOC       ，若 P A B C、 、 、 四点共面，则实数 t的值 是（ ） A． 3 4 B． 1 8  C． 1 6 D． 3 4  3. 若两条不同的直线 1l ：  2 4 2 2 0a x y    与直线 2l ：  3 2 1 0x a y    平行，则 a的值为（ ） A． 1 B．1 C． 1 或 1 D．0 4. 若连续抛两次骰子得到的点数分别是m， n，则点  ,P m n 在直线 2 6x y  上的概率是（ ） A． 1 3 B． 1 4 C． 1 12 D． 1 18 5. 从点 (2,3)A 射出的光线沿与向量 (8, 4)a   平行的直线射到 y轴上，则反射光线所在直线的方程为（ ） A. 2 1 0x y   B. 2 4 0x y   C. 2 8 0x y   D. 2 7 0x y   6. 分别抛掷两枚质地均匀的硬币，设事件 A表示“第一枚正面朝上”，事件 B表示“两枚硬币朝上的面相同”，则 A与 B（ ） A．是互斥事件也是相互独立事件 B．不互斥但相互独立 C．是对立事件 D．既不互斥也不相互独立 7. 焦点在 x轴上的椭圆方程为 2 2 2 2 1 x y a b   （a＞b＞0），短轴的一个端点和两个焦点相连构成一个三角形，该三角 形内切圆的半径为 3 b ，则椭圆的离心率为（ ） A. 1 4 B. 1 3 C. 12 D. 2 3 8. 已知 1F， 2F 是椭圆 2 2 1 25 16 x y   的左、右焦点，P是椭圆上任意一点，过 1F引 1 2FPF 的外角平分线的垂线，垂足 为Q，则Q与短轴端点的最近距离为（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 5 二、多选题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对 的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分. 9. 分别抛掷两枚质地均匀的骰子（六个面上的点数分别为 1，2，3，4，5，6），设事件M  “第一枚骰子的点数为 奇数”，事件N  “第二枚骰子的点数为偶数”，则（ ） A. M 与 N 互斥 B.   1 2 P M  C. M 与N 相互独立 D.   1 4 P M N  10. 已知直线 l： 2 1 0kx y k    和圆 O： 2 2 8x y  ，则（ ） A．直线 l恒过定点 (2 1), B．存在 k使得直线 l与直线 0l ： 2 2 0x y- + = 垂直 C．直线 l与圆O相交 D．直线 l被圆O截得的最短弦长为 2 2 11. 已知 1F、 2F 分别为椭圆C： 2 2 1 2 x y  的左、右焦点，不过原点O且斜率为 1的直线与椭圆C交于 P、Q两点， 则下列结论正确的有（ ） A．椭圆C的离心率为 12 B．椭圆C的长轴长为2 2 C．若点M 是线段 PQ的中点，则MO的斜率为 1 2  D． OPQ△ 的面积最大值为 2 2 12. 如图所示，棱长为 2的正方体 1 1 1 1ABCD ABC D 中，G为 1BB 的中点，则下列结论正确的有（ ） A. CG与 1 1AC 所成角的余弦值为 15 5 B. 1DB 与面 1 1A BC 的交点H 是 的重心 C. 三棱锥 1 1 1A BBC 的外接球的体积为 4 3 D. 1BB 与面 1 1A BC 所成角的正弦值为 3 3 11BCA 第 2页/共 2页 学科网（北京）股份有限公司 三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20分. 13. 点 (2,1,1)A 是直线 l上一点， (1,0,0)a   是直线 l的一个方向向量，则点 (1, 2,0)P 到直线 l的距离是________． 14. 已知一动点 M到点 A(-4，0)的距离是它到点 B(2，0)的距离的 2倍，则动点 M的轨迹方程是_____________． 15. 若直线 2 2 0kx y k    与曲线  24 1 1y x    有两个不同的交点，则实数 k的