吉林省长春市新解放学校初中部2023-2024学年上学期九年级期中考试数学试题

新解放学校初中部2023-2024学年上学期九年级期中考试 数学试题 满分：120分时向：120分钟 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分） 1.有4信草茸，以每筐2千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数。记录如 下：-0.1，-0.3，+0.2，+0.3.则这4值草莓中，质量最大的是 () A.1.9千克 B.1.7千克 C.2.2千克 D.2.3千克 2.上半年长春的轻济墙长表现十分出色，位居全国城市前列.GDP约为33G000000000元，增 长9.1%.数据33G000000000用科字i记数表示为 () A.3.36×10 B.33.6×10" C.3.36×10 D.3.36×102 3.下列运？正确的是 A.a3+a2=a3 B.a'.a'=a C.(a2=a3 D.a÷a2=a3 4。下列生活中的实例，可以用基本事实：“两点之间线役最短“解释的是 A.小约看到远处的食物，总会径直弃向食物。 B.从一条河道能向集镇引一条最短的水渠. C.把一根木条国定到墙上至少需要两预钉子 D.经过创平的木机上的两个点，能弹出一笔直的墨钱. 5.如田是一个小正方体的展开因，把展开因折叠成小正方体后，“建”字对面的字是 A.和 B.谐 C.社 D.会 建 设 和 谐 社 会 (第5题) (第6题) 6.如田，小明想要测量学校操场上旗杆AB的高度，他作了如下操作： (1)在点C处放置测角仪，制得旗杆顶的仰角∠ACE=a: (2)量得测角仪的高度CD=a: (3)量得测角仪到旗杆的水平距离DB=b. 利用解直角三角形的知识，旗杆的高度为 A.a+btana B.a+-b ng C.a+bsina D.at-b sing 7.如田，在△ABC中，AC>BC,∠ACB为纯角，按下列步骤作田：①以点B为图心，造当长为 半径作图孤，交BC于点D,交AB于点E:②以点C为图心，BD长为半径作圆孤，交AC于点 F:③以点F为图心，DE长为半径作圆弧，交②中所作的图孤于点G:④作射线CG交AB于 点H.下列说法不正确的是 () A.LACH=∠B B.LAHC=∠ACB C.∠CHB=∠A+∠B D.∠CHB=∠HCB >B 0 B (第7题) (幕8题) 8.如田，已知A(0,3),B(1,0).以钱段AB为边，在第一象限内作正方形ABCD,点C落在函数 y=兰红>0)的四象上，将正方形ABCD沿工轴负方向平移a个单位长度，使点D恰好落在 函数y=红>0)的国京上的点D处，则a的值为 （) A.1 B.是 C.2 D. 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 9.分解回式：a6-ab=· 10.关于x的方程x-4红+c=0有两个不相等的实数，则实数c的取值范国是 11.某种水果的售价为每千克ā元，用面值为50元的人民币购买了3千克这种水果，应找回 元（用含a的代数式表示） 12.如图，在平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为A(-1,2)、B(0,2),C、D两点的坐标 分别为C(0,-1)、D(2,-1).若线段AB和钱段CD是位似国形，且位似中心在y轴上，则 位似中心的坐标为 (第12题) (第13题) 13.如田，AB是⊙0的直径，BC是⊙O的弦，BC=3,将C沿着BC折叠后拾好经过点O,则 AB的长为_： 14.如因，已知一抛物找形大门，其地西宽度AB=18米，一位 同学站在门内，在离门脚B点1米运的D处，垂直地面主 起一根17米长的木杆，其顶端拾好顶在批物线形门上C 处.则该大门的高h为一术。 18m D 三、解答题（共10小题，共78分） 15.(6分)先化简，再求值：(2+a)(2-a)+a(a+1),其中a=-6. 16.(6分)长春地铁的不断完善给广大人民的出行带来了很大的变化，不仅给人们带来了快投、 便利、有序的交通和良好的乘车环境，还让人们更多地感受到生活质量的提高和享交。长春 地铁2号钱某地铁入口检票处有A、B两个同口，假设每名兼客可随机选择一个间口通过. 当甲、乙、丙三名乘客先后通过该入口检票处时，请用画树状图的方法求出三名来客进择同一 问口通过的概丰。 17.(G分)甲、乙两同孕的家与某科技馆的距离均为5000术，甲、乙两人网时从家出发去科技馆， 甲同学先步行00术，然后乘公交车，乙同学猜自行车，已知乙对自行车的递度是甲步行速 度的4倍，公交车的速度是乙时自行车速度的2倍，结果甲同学比乙同学平到2分钟.求甲到 达科技馆时，乙离科技馆还有多无远？ 18.(7分)如图，已扣矩形ABCD的对角找AC的皇直平分线与边AD、BC分别交于点E、F. (1)求证：回边形AFCE是菱形： (2)当BC=√2AB时，菱形AFCE的面积与矩形ABCD的面积比值为 19.(7分)据吉林省2022年目民经济和