精品解析：广东省广州市番禺区实验中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷

广州市番禺区实验中学2023-2024学年度 高一年级上学期期中测试数学试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共四大题，22小题，满分150分．考试时间120分钟． 第Ⅰ卷（选择题共60分） 注意事项： 1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上． 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．不能答在试卷上． 一、单选题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每个小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项． 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知集合，集合B满足，则集合B个数为（ ） A. 4 B. 8 C. 16 D. 32 3. 下列命题中的假命题是（ ） A. B. C D. 4. 下列不等式解集为R的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数，则函数（ ） A. 在上单调递增 B. 在上单调递减 C. 在上单调递增 D. 在上单调递减 6. 下列函数定义域和值域不同是（ ） A. B. C. D. 7. 表示a，b中的较小值，设，则其最大值为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 8. 如果函数对于任意实数t都有，那么（ ） A. f(2)<f(1)<f(4) B. f(1)<f(2)<f(4) C. f(4)<f(2)<f(1) D. f(2)<f(4)<f(1) 二、多选题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．在每个小题列出的四个选项中，选出所有题目要求的一项．错选得0分，漏选得2分） 9. “一元二次方程有实数解”的必要不充分条件是（ ） A. B. C. D. 10. 下列各组函数表示同一个函数的是（ ） A. 与 B C. 与 D. 与 11. 下列结论正确的是（ ） A. 若a>b，则ac2>bc2 B. 若a>b，则a2>ab C. 若a>b>0，则ab>b2 D. 若|a|>|b|，则a2>b2 12. 若函数为实数集上的增函数，则实数可以为（ ） A. 2 B. C. 3 D. 1 第Ⅱ卷（非选择题满分90分） 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13 计算________． 14. 已知在上单调递减，则实数m的取值范围是__________． 15. 请写出一个同时满足下列三个条件的函数： （1）是偶函数；（2）在上单调递减；（3）的值域是. 则__________. 16. 已知函数，则的最小值是________． 四、解答题：本大题共6小题，17题10分，其它每题12分，共70分． 17. 已知命题，为假命题． （1）求实数a取值集合A； （2）设集合，若“”是“”的必要不充分条件，求m的取值范围． 18. 已知f(x)在R上是单调递减的一次函数，且f(f(x))＝4x－1. (1)求f(x)； (2)求函数y＝f(x)＋x2－x在x∈[－1,2]上的最大值与最小值． 19. 关于x的不等式． （1）当时，求不等式的解集； （2）解关于x的不等式． 20. 企业拟用10万元投资甲、乙两种商品.已知各投入万元，甲、乙两种商品分别可获得万元的利润，利润曲线，，如图所示. （1）求函数的解析式； （2）应怎样分配投资资金，才能使投资获得的利润最大？ 21. 已知﹐为定义在R上的奇函数，当时， （1）求函数； （2）判断并证明函数的奇偶性． 22. 已知函数 （1）a为何值时为奇函数？ （2）在（1）的条件下，若，使得，求实数m的范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 广州市番禺区实验中学2023-2024学年度 高一年级上学期期中测试数学试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共四大题，22小题，满分150分．考试时间120分钟． 第Ⅰ卷（选择题共60分） 注意事项： 1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上． 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．不能答在试卷上． 一、单选题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每个小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项． 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先求集合，再利用交集概念求解即可. 【详解】因为，所以. 故选：B. 2. 已知集合，集合B满足，则集合B个数为（ ） A. 4 B. 8 C. 16 D. 32 【答案】B 【解析】 【分析】由