第14章 整式乘除与因式分解 单元同步检测试题 2023—2024学年人教版数学八年级上册

第十四章《整式的乘法与因式分解》单元检测题 题号 一 二 三 总分 19 20 21 22 23 24 分数 一、选择题(每题3分，共30分) 1．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 2．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（ ） A． B． C． D． 3．小明做了以下5道题：①（x﹣1）（x+4）=x2﹣4；②（﹣3+x）（3+x）=x2﹣9；③（﹣5x+7y）（﹣5x﹣7y）=25x2﹣49y2；④（xy﹣6）2=x2y2﹣12xy+36；⑤（﹣x﹣y）2=x2+2xy+y2，你认为小明一共做对了（ ） A．5道 B．4道 C．3道 D．2道 4．下列因式分解正确的是（　　） A．x2﹣4＝（x+4）（x﹣4） B．x2+2x+1＝x（x+2）+1 C．3mx﹣6my＝3m（x﹣6y） D．x2y﹣y3＝y（x+y）（x﹣y） 5．式子 因式分解的最后结果是（　　） A． B． C． D． 6．计算：(　　) A． B． C． D． 7．计算（﹣0.25）2021×（﹣4）2020的结果是（　　） A．﹣ B． C．﹣4 D．4 8．若x2+mx+k是一个完全平方式，则k等于（　　） A． B． C． D．m2 9. 已知三边长分别为a、b、c，，且a、b、c满足，则的形状是（ ） A．等边三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等腰直角三角形 10. 我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形的面积来解释一些代数恒等式，例如图1可以用来解，那么通过图2中阴影部分面积的计算验证的恒等式是　　 A． B． C． D． 二、填空题(每题3分，共24分) 11．分解因式：2a2﹣8=　 　． 12．计算：（x+4）（x﹣4）=　 　 13．计算：2020×2018－20192＝　 　． 14．已知x+y＝10，xy＝1，则代数式x2y+xy2的值为_____ 15.已知10m=5,10n=7,则102m+n= . 16.若x−(m−1)x+36是一个完全平方式，则m的值为 ． 17．如果一个一次二项式与(x2-2x-1)的积所得的多项式中不含一次项，那么这个 一次二项式可以是　 　（只要写出一个符合条件的多项 式）． 18．两个边长分别为a和b的正方形如图放置（图1），其未叠合部分（阴影） 面积为S1；若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形（如 图2），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为S2．若a+b＝8，ab＝10，则 S1+S2=　 　；当S1+S2＝40时，则图3中阴影部分的面积S3=　 　. 三.解答题(共46分,19题6分，20 ---24题8分) 19．计算： (1)(－1)2 018＋－(3.14－π)0；　(2)(2x3y)2·(－2xy)＋(－2x3y)3÷2x2； (3)(2x－3)2－(2x＋3)(2x－3); (4)[(a－2b)2＋(a－2b)(2b＋a)－2a(2a－b)]÷2a. 20．分解因式： (1)m3n－9mn; (2)(x2＋4)2－16x2； (3)x2－4y2－x＋2y; (4)4x3y＋4x2y2＋xy3. 21．先化简，再求值： (1)(x2－4xy＋4y2)÷(x－2y)－(4x2－9y2)÷(2x－3y)，其中x＝－4，y＝； (2)(m－n)(m＋n)＋(m＋n)2－2m2，其中m，n满足 22．若a，b，c是△ABC的三边，满足a2（c2﹣a2）＝b2（c2﹣b2），判断并说明△ABC的形状． 23．现有若干张长方形和正方形卡片,如图所示.请运用拼图的方法,选取图中相应的种类和一定数量的卡片拼成一个大长方形,使它的面积等于a2+4ab+3b2,并根据拼成图形的面积,把多项式a2+4ab+3b2因式分解. 24．数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助图的直观性，可以帮助理解数学问题． （1）请写出图1、图2、图3分别能解释的乘法公式． （2）用4个全等的长和宽分别为a、b的长方形拼摆成一个如图4的正方形，请你写出这三个代数式（a+b）2、（a﹣b）2、ab之间的等量关系． （3）根据（2）中你探索发现的结论，完成下列问题： ①当a+b＝5，ab＝﹣6时，则a﹣b的值为　 　． ②设 ，B＝x﹣2y﹣3，计算：（A+B）2﹣（A﹣B）2的结果