福建省漳州市诏安县初中第一教研片（桥东教研片）2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试题

秘密*启用前 桥东教研片2023—2024学年上学期期中教学质量统一监测 八年级数学试卷 （考试时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列各数中是无理数的是(　 　) A．0 B．－2 C． D． 2. 下列数组中，能构成勾股数的是(　 　) A．1,1， B．6,8,10 C．2,4,6 D．，， 3．如图，能准确表示小岛A相对于灯塔O的位置是（　 　） A．北偏东60° B．距灯塔2 km处 C．北偏东60°且距灯塔2 km处 ( 第3题图 )D．北偏东30°且距灯塔2 km处 4.下列四个图象中，不是的函数的是(     ) A. B. C. D. 5．下列运算正确的是(　 　) A．－＝ B．5－＝5 C．×＝ D．＝－3 6．已知点M与点N(2，5)关于x轴对称，那么点M的坐标为（     ） A．（-2，5） B．（2，5） C．（-2，-5） D．（2，-5） 7．下列图象中，表示直线y=﹣x+1的是（　 　） A． B． C．D． 8．设n为正整数，且n< <n+1，则n的值为（ ） A．10 B．7 C．8 D．9 ( 第9题图 )9．我国古代数学家刘徽将勾股形(古人称直角三角形为勾股形)分割成一个正方形和两对全等的三角形进行研究．如图所示，已知∠A＝90°，BD＝3，BC＝13，则正方形ADOF的面积为(　 　) A．6 B．5 C．4 D．3 10．对于一次函数y＝kx＋k－1(k≠0)，下列叙述正确的是 (　 ) A．0＜k＜1时，图象过第一、二、三象限 B．k＞0时，y随x的增大而减小 C．k＜1时，函数图象一定交于y轴的负半轴 D．函数一定经过点(－1，－2) 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 11．16的算术平方根是______． 12．已知点P(m ，2)在第一象限，那么点B(3，- m)在第_______象限。 13．如图是一个滑梯示意图,左边是楼梯,右边是滑道,已知滑道AC与AE的长度一样,滑梯的高度BC=4 m,BE=1 m.则滑道AC的长度为　 　m.  14．已知AB∥y轴，A（1，-2），B在第一象限且AB=8，则B点的坐标为 ． 15．一次函数y＝(3－a)x＋b－2在直角坐标系中的图象如图所示，化简－|2－b|＝_________． ( 第13题图 ) ( 第15题图 ) 16．已知a，b，c分别是Rt△ABC的三条边长，∠C=90°，我们把关于x形如的一次函数称为“勾股一次函数”，若点在“勾股一次函数”的图象上，且Rt△ABC的面积是5，则c的值是 . 三、解答题（本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（8分）计算: 18．（8分）已知正方形ABCD，边长为1，写出（1）和（2）中的A、B、C、D点的坐标。 19．（8分）求下列算式中x的值： （1）2x+2=20 （2）27 (x+1)=-64 20．(8分) 如图所示，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，∠A=90°，求四边形ABCD的面积． 21.（8分）已知的立方根是3，的算术平方根是5，求． 22.(10分)八（1）班小明和小亮同学学习了“勾股定理”之后，为了测得下图风筝CE的高度，他们进行了如下操作： ①测得BD的长度为24米； ②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为 30 米； ③牵线放风筝的小明身高AB为 1.68 米． （1）求风筝的高度CE； （2）若小亮让风筝沿CD方向下降了8米到点 M（即CM=8米），则他往回收线多少米？ ( 第22题图 ) 23.(10分) 根据题意，解答下列问题： （1）如图①，已知直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，写出A、B两点的坐标，并求出线段AB的长；（5分） （2）如图②，类比（1）的求解过程，请你通过构造直角三角形的方法，求出M（3，4），N（﹣2，﹣1）两点之间的距离. （5分） ( 第23题图 ) 24.（12分）【知识链接】 (1)有理化因式：两个含有根式的非零代数式相乘，如果它们的积不含有根式，那么这两个代数式相互叫做有理化因式．例如：的有理化因式是；1－的有理化因式是1＋. (2)分母