山西省运城市2023-2024学年高三上学期期中调研数学试卷

7,古印度数学家婆什加罗在《拉沃蒂》一书中提出如下问题：某人给一个人有范，韧日嫩2 运城市2023-2024学年高三第一学期期中调研测试 子安员（古印度贷币单位），以后逐日倍增，问一月共越几侧？在这个问愿中，以一个月3引天 数学试题 计算，记此人第n日布能了马，子安贝（其中1≤n云31，eN”),数列a,|的前n明和为 5,若关于8的不等式S-4分<一。（或立，刚实数：的取撤礼图为 2023.11 A(“) B（-e,12) c() D() 本孩题端分150分，考议时树10分钟a多常一排写在答题卡上 8定义在靴上约函数凡￥)渊足(x+3)+尺年+1)=2)2-)=八x+) 注意事项： 1.答姐前，考生喜必先将自己的姓名、准考证号填写在答通卡上，认真械对春形两上的数 若得)分测区城-)- 4车去招程 名、准考证号，并精牵形码祛贴在答题卡的指定化置主。 A.-100 B.-25 C16 D.7这可9 2多通时使旧Q5老未的黑色中桂（签牛）笔减破素笔书写，宇休工整、笔进清楚。 二、多源法释题：本随共4小题，每小题5分，共地分.在每小脑给出的港项中，有多项符合题目 3清找服随号在各短的答觅区琥（黑色找抓）内件答，是出签姐区域书写的答景无效。 要攻全部选对的得5分，部分选对的得2分，有诺铺的得0分. 4保神卡面流德，不新叠，不放辑。 9.已知向量a=(,1),b=(2,x-1),则 一、单项选择题：本整共8小题，每小领5分，共输分，在每小题给出的四个洗项中，只有一项是 A若816，别x▣{ 符合题日要术前 B若a∥b,则￥▣2 ↓复教：“亡的迪部为 C若。与小夹角为航始，划多？行且：≠2 全。1.一。 九是 且动 c D.1a+b122 2.若梨合A-1y■01.B={x22--1c01.期A0B= 10已知a>0,b>0,且4+2站=1，则 A☑ Bx0≤x<1 -} 、B2+1 年+名产8”中， G.|x10<xe1 nl-子ccn C.oga+lg卧b3 D.d+N≤3 3,已知平面向量▣，b指足141=2，a·=4,划量+b在方向上的投影向量为 A.20 B.2 C D.b 1儿已知数列{.锈是m=1,a.+a-3(neN),周下列结论正确的是 4已知一个正列棱台的上下底面边长为1,3，侧棱长为√行，刚棱合的体积为 A.4-20 B1I为等比数列 A.4 &13@ G.12 D.13 C高+%+w+如--1 2 n1=3+1 4 3 12,如图，校长为1的正方体ABCD-A,B,C,D,中，点B,F分别是棱BG,,:的中点则 已知ae0,m,看n2+2周ma= 4 A,直线BF∥平而ACD, A5-1 B.V么ww■3 8 C.B 1 8 D.5+1 4 6若函数(=)=(g一2》e-是+(aeR)在米=1处取得极小值，期实数的取值花 C过E,.0三点的平亩截正方体的载商面积为2 国是 A（-m0) .(0,》 (-,) D三被栋P一ABD的外装球个轻为 D.(e,0) 高三数学试题第1真（共4页） 高三数学试题第2到（共4页） 三，填空短：本题共4小，每小题5分，共20分 20.如图①，在等程梯形BCD中，AB∥CD,E,F分莉为AB,CD的中点，GD=24B=2EF= 3等差较列4，}的能项和为8，若品■21，期岛+而▣ 4,N为DF的中点.凳将四边形EFC沿EF折起，使平面BEFC1平面AEFD,得到如图 14已知夏数：演足1l=1,划1：-3+4i1的最小值为， ②所示的多图体在园②中： 15已知函数f代)=迈anu-6e(a>0),若代年)在区民(，2]内杖有最值，则m 的取值范围是 16已知函数八x)=+出*卡（如x+1)*有三个不司的零点，谢实数a的瓶丽为 四，解答题：本题共6小夏，共70分，17然10分，18-22各12分.解答应写出文字说明.证明过 楼或有算步遇 (I)证明：EF⊥MC; 7.已知函数)=(3：◆(-受<p《)的图象关于直线x=景对称 (2)求平亩AB与平面DAB夹角的余弦值 (1)求证：两数：-)为每函数 (2)将八-开)的图象向左平移个？位，再将描室标伸长为原来的行桩，得到)的 21,已知函数爪)=。(a>0,4+1》在点4(x1八1)处的切线为4订-江·，函数 图象，求{=)的单调该增区间 g(x)=log(a>0,4中I》在点8(g(与)处的w线为4y·k+d, (I)若，，4均过原点，求这两条切线斜率之间的等量关系 2)当。：e时，若4∥马，北时一与的最大值记为m,证明3-2<n<名 18已知递增的等卷数列心！满足岳+西+4◆+山=5，且山是与的等比中项 (1)求数列14,1的通溪公式： (2)记6。一导，证明数列1的前项和1，c1 2,已知雨数我)-血￥-x-)水aeR) (1》讨