第16讲 特殊三角形-【中考123】2024年中考一轮总复习数学精练本（辽宁专版）

中春123 第16讲 特殊三角形 基础集训 [答案P24] ⊙命题点1等腰三角形的有关判定与性质 1.(2022·鞍山)如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=24°，延长BC到点D,使CD=AC,连接AD,则∠D 的度数为 A.39 B.40 C.49° D.51° B 1题图 2题图 3题图 4题图 2.(2023·锦州模拟)如图，△OAB的顶点O(0,0),顶点A,B分别在第一、四象限，且AB⊥x轴，若AB= 6,OA=OB=5,则点A的坐标是 () A.(5,4) B.(3,4) C.(5,3 D.(4,3) 3.(2021·本溪辽阳葫芦岛)如图，在△ABC中，AB=BC,由图中的尺规作图痕迹得到的射线BD与AC 交于点E,点F为BC的中点，连接EF,若BE=AC=2,则△CEF的周长为 () A.3+1 B.5+3 C.W5+1 D.4 4.(2023·锦州模拟)如图，在△ABC中，AB=AC,分别以点B和点C为圆心，大于BC的长为半径作 弧，两弧交于点D,作直线AD交BC于点E.若∠BAC=1I0°，则∠BAE的大小为 度 5.(2023·铁岭模拟)定义：一个三角形的一边长是另一边长的2倍，这样的三角形叫做“倍长三角形”. 若等腰△ABC是“倍长三角形”，底边BC的长为3，则腰AB的长为 ⊙命题点2等边三角形的有关判定与性质 6.(2023·丹东模拟)已知等边三角形一边上的高为23，则它的边长为 ( A.2 B.3 C.4 D.43 7.(2023·转山模拟)如图，面积为1的等边三角形ABC中，D,E,F分别是AB,BC,CA 的中点，则△DEF的面积是 ( A.1 c号 D. 7题图 -97 8.(2023·丹东)如图，在平面直角坐标系中，点0是坐标原点，已知点A(3,0),B(0,4),点C在x轴负 半轴上，连接AB,BC,若tan∠ABC=2,以BC为边作等边三角形BCD,则点C的坐标为 ；点 D的坐标为 B C O A B 8题图 9题图 9.(2023·沈阳一模)如图，等边三角形ABC的边长为4，点D在AB边上移动，AE∥BC,AE=BD,且点 D和点E在直线AC的两侧，连接CD,DE,若点E到CD的距离EF=,则BD的长为 ⊙命题点3直角三角形的有关判定与性质 10.(2023·营口模拟)下列说法不正确的是 () A.有两个角是锐角的三角形是直角或钝角三角形B.有两条边上的高相等的三角形是等腰三角形 C.有两个角互余的三角形是直角三角形 D.底和腰相等的等腰三角形是等边三角形 11.(2023·开东模拟)如图，在△ABC中，∠B=45°，∠C=60°，AD⊥BC于点D,BD=√3.若E,F分别为 AB,BC的中点，则EF的长为 () C.1 D.6 B FD B 11题图 12题图 13题图 12.(2023·鞍山二模)如图，直线DE∥BF,R1△ABC的顶点B在BF上，若∠ADE=70°，则∠CBF的度 数是 13.(2023·沈阳)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=3,点D在直线AC上，AD=1,过点D作 DE∥AB交直线BC于点E,连接BD,点O是线段BD的中点，连接OE,则OE的长为 ⊙命题点4勾股定理及其逆定理 14.(2021·丹东)如图，在△ABC中，∠B=45°，AB的垂直平分线交AB于点D,交BC于点E(BE> CE),点F是AC的中点，连接AE,EF,若BC=7,AC=5,则△CEF的周长为 14题图 15题图 15.(2023·大连)如图，在平面直角坐标系中，点A,B的坐标分别为(1,0)和(0,2)，连接AB,以点A为 圆心、AB的长为半径画弧，与x轴正半轴相交于点C,则点C的横坐标是 -98 第四章三角形 中考集训 [答案25] 满分：100分 一、选择题（每小题2分，共20分）】 1.(2022·宿迁)若等腰三角形的两边长分别为3cm和5cm,则这个等腰三角形的周长是 ( A.8 cm B.13 cm C.8cm或13cm D.11cm或13cm 2.(2023·河北)四边形ABCD的边长如图所示，对角线AC的长度随四边形形状的改变而变化.当 △ABC为等腰三角形时，对角线AC的长为 () A.2 B.3 C.4 D.5 2 2题图 3题图 5题图 6题图 3.(2023·贵州)有一个等腰三角形模型（示意图如图所示），它的顶角为120°，腰长为12m,则底边上 的高是 () A.4m B.6m C.10m D.12m 4.(2023·菏泽)△ABC的三边长a,b,c满足(a-b)2+√2a-b-3+1c-3√21=0，则△ABC是() A.等腰三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.等腰直角三角形 5.(2021·扬州)如图，在4×4的正方形网格中