题型一～五 规律探索题&题型二选填中的多解问题等-【中考123】2024年中考一轮总复习数学精讲本（辽宁专版）

第二部分辽宁省重点题型精讲 第二部分 辽宁省重点题型精讲 题型 规律探索题 [答案PI04] ●●●。●● 委望合数式规律 险方法指易 ③观察：41,2，a3,…,a.与序号n之间的关系： a.图形个数与图序号是倍数或平方关系； ①对于循环型的数字规律探索题 6.图形个数与图序号关系不明确时，按照以 a.先找出循环周期n; 下步骤找寻关系 b.用N(设问中给出的第N次变化)除以n, 步骤一，列表表示a。-a。-1的值； 当商b余m(0≤m≤n)时，第N次变化对应 步骤二，将所列等式左右相加，得到(a2-a1) 的数即为一个循环变化中第m次变化后对应 +(a3-a2)+…+(an-an-1)=a。-a1 的数 步骤三，表示a。; ②在求多个分数的和时，常考虑拆项消除法 ④验证：代入序号检验所得式子是否正确， 1 对麻训每> a. n(n+1) nn+li 2.如图是一组有规律的图案，它由若干个大小相同 1 的圆片组成.第1个图案中有4个白色圆片，第2 b. n(n+k) 个图案中有6个白色圆片，第3个图案中有8个 白色圆片，第4个图案中有10个白色圆片， n(n+k) 依此规律，第n个图案中有 个白色圆片 (用含n的代数式表示) ③数阵规律探究求某个数字的位置或某个位置 的数字时需分析数阵中的数字排列方式 888888-88-888888… 第1个 第2个 第3个 第4个 a.每行、列的个数： 2题图 b.相邻数据的变化特点，并且观察某行或列 类型目与函数图象结合 具有的某些特别的性质（如完全平方数，正整 考法一 图形成倍递变规律 数)等 ④对于“杨辉三角”型规律探究，常涉及的规律 方法指身 a.每个数等于它上方两数之和： 图形成倍递变规律题常考的两种类型： b.第n行数字之和为2"-； 1.点坐标成倍递变： c(a+b)"的展开式中的各项系数依次对应 (1)根据图形的变换规律分别求出第1个点 第2个点，第3个点，第4个点的坐标，…归 杨辉三角形的第(n+1)行中的每一项. 纳出后一个，点的坐标与前一个点的坐标之间 树麻训给 存在的倍分关系； (2)根据(1)中得到的倍分关系，得到第M个 1.(云南)按一定规律排列的单项式：a,2a2, 点的坐标 5a3,4a,5a,…第n个单项式是 2.线段（面积）成倍递变： A.√元 B./n-Ta"-1 已知一个几何图形的边长（周长或面积），通过 一定变换确定第M次变换后的图形的边长 C./na" D.na"- (周长或面积)，解题步骤是： 类型日图形规律 第一步：根据题意可得出第一次变换前图形的 防方法指晶 边长（周长或面积）： 第二步：通过计算得到第一次变换后、第二次 解决图形个数变化规律探索题的一般步骤 变换后、第三次变换后、第四次变换后图形的 ①标序号：记每个（组）图形的序号为“1,2,3 边长（周长或面积），归纳出每次变换后的图形 …,n” 的边长（周长或面积）与序数之间的关系式， ②数图形个数：对应的图形个数用a1,a2,a, 并验证； 第三步：根据第二步中的关系式，得到第M次 …,0。表示； 变换后的图形的边长（周长或面积）. 见此图标8微信/料音扫码 领取资料助力中考对话中考提分辅导老师 ⑧R 数学·精讲本 利应训练 解答此类问题，一般解题步骤为： 3.(辽阳)如图，在平面直角坐标系中，△ABC, 1.先观察点坐标（图形）变化的规律是顺时针 △AB,C1,△A2B2C2,△ABC,·,△AnBC。都是 (逆时针)循环交替出现，找出循环一周的交 等腰直角三角形，点B,B,B2,B,·,Bn都在x轴 换次数，记为n: 上，点B,与原点重合，点A,C,C2,C,…,Cn都在 2.用M÷n=W…g(0≤q<n),则第M次变换 直线y=子+子上，点C在y轴上，B∥A,B∥ 后的点坐标（图形）就是一个循环变换中第9 次变化对应的，点坐标（图形），或存在一定的 AB2∥…∥ABn∥y轴，AC∥AC,∥AC2∥…∥ 倍分关系； A.Cn∥x轴，若点A的横坐标为-1，则点Cn的纵 3.根据题意找出第q次变换后对应的点坐标 坐标是 (图形)，即可推断出第M次变换后对应的点 坐标（图形）. 对应训练 4.如图，△AOB是边长为1的等 边三角形，0为坐标原点，点A BO(B)B2 B 在x轴正半轴上，以2OB长为A 考法二图形周期变化规律 边长向左侧作等边△OA,B,,B 方法指骨 为OA,的中点，以2OB,长为边 图形周期变化规律题常考的三种类型： 长向左侧作等边△OA2B2,B, 1.点坐标变换在坐标轴上或象限内循环递推变 4题图 为OA2的中点，以2OB2长为边长向下方作等边 化，求第M个点的坐标： △OAB,B2为OA3的中点，…依次类推，则点 2.图形循环变换，求经过M次变换后对应的点